《集合的表示方法》同步练习1(新人教B版必修1)
《集合的表示方法》同步练习 1（新人教 B 版必修 1）
集合的表示
[基础训练 A 组]
一、选择题
1．下列各项中，不可以组成集合的是（ ）
A．所有的正数 B．等于的数
C．接近于的数 D．不等于的偶数
2．下列四个集合中，是空集的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列表示图形中的阴影部分的是（ ） A． B． C．
D．
4．下面有四个命题：
（1）集合中最小的数是；
（2）若不属于，则属于；
（3）若则的最小值为；
（4）的解可表示为；
其中正确命题的个数为（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
5．若集合中的元素是△的三边长，
则△一定不是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形
【人教B版】高中数学必修一(全册)同步练习全集 (含本书所有课时)
（人教B版）高中数学必修一（全册）同步练习汇总
1．下列所给对象不能构成集合的是( )．
A．平面内的所宥点
B．直角坐标系中第一、三象限的角平分线上的所宥点
C．清华大学附中高三年级全体学生
D．所宥高大的树
2．下列语句中正确的个数是( )．
①0∈N＋；②π∈Q；③由3,4,4,5,5,6构成的集合含宥6个元素；④数轴上1到1.01间的线段包括端点的点集是宥限集；⑤某时刻地球上所宥人的集合是无限集．
A．0 B．1 C．2 D．3
3．(易错题)由a2,2－a,4组成一个集合A, A中含宥3个元素, 则实数a的取值可以是( )．
A．1 B．－2 C．6 D．2
4．给出以下关系式: ①2∈R, ②2.5∈Q, ③0, ④3N.其中正确的个数是( )．
A．1
B．2 C．3
D．4
5．以实数x, － x, 2x, |x|, －|x|, 2x, 33x, 33x爲元素所构成的集合中最多含宥( )．
A．2个元素 B．7个元素
C．4个元素 D．5个元素
6．已知x, y, z是非零实数, 代数式xyzxyzxyzxyz的值所组成的集合爲M, 则M中宥________个元素．
7．对于集合A＝{2,4,6}, 若a∈A, 则6－a∈A, 那么a的值是________．
8．用符号∈和∉填空．
(1)设集合A是正整数的集合, 则0________A, 2________A, (－1)0________A；
(2)设集合B是小于11的所宥实数的集合, 则23________B,1＋2________B；
(3)设集合C是满足方程x＝n2＋1(其中n爲正整数)的实数x的集合, 则3________C,5________C；
(4)设集合D是满足方程y＝x2的宥序实数对(x, y)的集合, 则－1________D, (－1,1)________D.
高中数学第一章集合与函数概念1.1.1集合的含义与表示第一课时集合的含义练习新人教A版必修1
第一课时 集合的含义
【选题明细表】
知识点、方法 题号
集合的概念 1,5
集合中元素的性质 2,4,7
元素与集合的关系 3,6,8,9,10,11,12,13
1.(2018·山东省邹平双语学校月考)在“①高一数学课本中的难题;②所有的正三角形;③方程x2+2=0的实数解.”中,能表示成集合的是( C )
(A)② (B)③ (C)②③ (D)①②③
解析:“高一数学课本中的难题”不确定,不能表示成集合;“正三
角形”“方程x2+2=0的实数解”都是确定的,所以能表示成集合.故选C.
2.若由a2,2 018a组成的集合M中有两个元素,则a的取值可以是( C )
(A)0 (B)2 018
(C)1 (D)0或2 018
解析:若集合M中有两个元素,则a2≠2 018a.
即a≠0且a≠2 018.故选C.
3.下列表示的关系中正确的个数有( A )
①0∉N ②3.14∉Q ③π∈R ④3∈{x|x≤}
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
解析:①0∈N,②3.14是有理数,所以3.14∈Q,③π∈R显然正确,④3=,所以3∉{x|x≤},所以正确的只有③.
4.(2018·杨浦区高一期中)由实数x,-x,|x|,,-所组成的集合,最多含元素( A )
(A)2个 (B)3个
(C)4个 (D)5个
解析:当x>0时,x=|x|=,-=-x<0,此时集合共有2个元素,
当x=0时,x=|x|==-=-x=0,此时集合共有1个元素,
当x<0时,=|x|=-x,-=-x,此时集合共有2个元素,
综上,此集合最多有2个元素,故选A.
5.下列各组中集合P与Q,表示同一个集合的是( A )
(A)P是由元素1,,π构成的集合,Q是由元素π,1,|-|构成的
集合
(B)P是由π构成的集合,Q是由3.14159构成的集合
(C)P是由2,3构成的集合,Q是由有序数对(2,3)构成的集合
《集合的基本运算》教案、导学案与同步练习
第一章 集合与常用逻辑用语
《1.3集合的基本运算》教案
【教材分析】
集合的基本运算是人教版普通高中课程标准实验教科书，数学必修1第一章第三节的内容.在此之前，学生已学习了集合的含义以及集合与集合之间的基本关系，这为学习本节内容打下了基础.本节内容是函数、方程、不等式的基础，在教材中起着承上启下的作用.本节内容是高中数学的主要内容，也是高考的对象，在实践中应用广泛，是高中学生必须掌握的重点.
【教学目标与核心素养】
课程目标
1.理解两个集合的并集与交集的含义，能求两个集合的并集与交集；
2.理解全集和补集的含义，能求给定集合的补集；
3.能使用Venn图表达集合的基本关系与基本运算.
数学学科素养
1.数学抽象：并集、交集、全集、补集含义的理解；
2.逻辑推理：并集、交集及补集的性质的推导；
3.数学运算：求两个集合的并集、交集及补集，已知并集、交集及补集的性质求参数（参数的范围）；
4.数据分析：通过并集、交集及补集的性质列不等式组，此过程中重点关注端点是否含“=”及∅问题；
5.数学建模：用集合思想对实际生活中的对象进行判断与归类。
【教学重难点】
重点：1.交集、并集定义的三种语言的表达方式及交集、并集的区别与联系；
2全集与补集的定义.
难点：利用交集并集补集含义和Venn图解决一些与集合的运算有关的问题．
【教学方法】：以学生为主体，采用诱思探究式教学，精讲多练。
【教学过程】
一、问题导入： 实数有加、减、乘、除等运算.集合是否也有类似的运算.
要求：让学生自由发言，教师不做判断。而是引导学生进一步观察.研探.
二、预习课本，引入新课
阅读课本10-13页，思考并完成以下问题
1.两个集合的并集与交集的含义是什么？它们具有哪些性质？
2.怎样用Venn图表示集合的并集和交集？
3.全集与补集的含义是什么？如何用Venn图表示给定集合的补集？
要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。
人教版高一数学必修一各章节同步练习(含答案)
第一章 1.1 1.1.1集合的含义与表示
基础巩固
一、选择题
1．在“①高一数学中的难题；②所有的正三角形；③方程x2－2＝0的实数解”中，能够构成集合的是( )
A．② B．③
C．②③ D．①②③
[答案] C
[解析] 高一数学中的难题的标准不确定，因而构不成集合，而正三角形标准明确，能构成集合，方程x2－2＝0的解也是确定的，能构成集合，故选C.
2．已知集合A＝{x|x≤10}，a＝2＋3，则a与集合A的关系是( )
A．a∈A B．a∉A
C．a＝A D．{a}∈A
[答案] A
[解析] 由于2＋3＜10，所以a∈A.
3．(2015·山东临沂检测)集合{x∈N*|x－2＜3}的另一种表示形式是( )
A．{0,1,2,3,4} B．{1,2,3,4}
C．{0,1,2,3,4,5} D．{1,2,3,4,5}
[答案] B
[解析] 由x－2＜3，得x＜5，又x∈N*，所以x＝1,2,3,4，即集合的另一种表示形式是{1,2,3,4}．
4．方程组 3x＋y＝22x－3y＝27的解集是( )
A. x＝3y＝－7
B．{x，y|x＝3且y＝－7}
C．{3，－7}
D．{(x，y)|x＝3且y＝－7}
[答案] D
[解析] 解方程组 3x＋y＝22x－3y＝27得 x＝3y＝－7，
用描述法表示为{(x，y)|x＝3且y＝－7}，用列举法表示为{(3，－7)}，故选D.
5．已知集合S＝{a，b，c}中的三个元素是△ABC的三边长，那么△ABC一定不是( ) A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．等腰三角形
[答案] D
[解析] 由集合中元素的互异性知a，b，c互不相等，故选D.
6．已知集合A是由0，m，m2－3m＋2三个元素组成的集合，且2∈A，则实数m的值为( )
A．2 B．3
C．0或3 D．0或2或3
人教版高一上学期数学(必修1)《1.2集合的概念》同步测试题及答案
第 1 页 共 11 页 人教版高一上学期数学(必修1)《1.2集合的概念》同步测试题及答案
考试时间：60分钟；满分：100分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本节内容的具体情况！
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．（3分）（临夏县校级期中）下列集合中，表示同一集合的是（ ）
A．M＝{（3，2）}，N＝{（2，3）}
B．M＝{1，2}，N＝{（1，2）}
C．M＝{（x，y）|y＝1﹣x}，N＝{x|y＝1﹣x}
D．M＝{3，2}，N＝{2，3}
2．（3分）（河南月考）下列说法中，正确的是（ ）
A．若a∈Z，则﹣a∉Z
B．R中最小的元素是0
C．“√3的近似值的全体”构成一个集合
D．一个集合中不可以有两个相同的元素
3．（3分）（2022•安徽模拟）已知集合A＝{x|x2≤4}，集合B＝{x|x∈N*且x﹣1∈A}，则B＝（ ）
A．{0，1} B．{0，1，2} C．{1，2，3} D．{1，2，3，4}
4．（3分）（2022秋•垫江县校级月考）若用列举法表示集合A＝{（x，y）|{2𝑦−𝑥=7𝑥+𝑦=2}，则下列表示正确的是（ ）
A．{x＝﹣1，y＝3} B．{（﹣1，3）} C．{3，﹣1} D．{﹣1，3}
5．（3分）（2022•河南模拟）已知集合A＝{1，2，3}，B＝{（x，y）|x∈A，y∈A，|x﹣y|∈A}，则B中所含元素的个数为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
6．（3分）（2022秋•汇川区校级月考）已知集合A中含有5和a2+2a+4这两个元素，且7∈A，则a3的值为（ ）
A．0 B．1或﹣27 C．1 D．﹣27
高一数学必修一集合练习题含答案
高一数学必修一集合练习题含答案
进入高中一之后，第一个学习的重要数学知识点就是集合，学生需要通过练习巩固集合内容，下面是店铺给大家带来的高一数学必修一集合练习题，希望对你有帮助。
高一数学必修一集合练习题
一、选择题(每小题5分，共20分)
1.下列命题中正确的( )
①0与{0}表示同一个集合;②由1,2,3组成的集合可表示为{1,2,3}或{3,2,1};③方程(x-1)2(x-2)=0的所有解的集合可表示为{1,1,2};④集合{x|4
A.只有①和④ B.只有②和③
C.只有② D.以上语句都不对
【解析】 {0}表示元素为0的集合，而0只表示一个元素，故①错误;②符合集合中元素的无序性，正确;③不符合集 合中元素的互异性，错误;④中元素有无穷多个，不能一一列举，故不能用列举法表示.故选C.
【答案】 C
2.用列举法表示集合{x|x2-2x+1=0}为( )
A.{1,1} B.{1}
C.{x=1} D.{x2-2x+1=0}
【解析】 集合{x|x2-2x+1=0}实质是方程x2-2x+1=0的解集，此方程有两相等实根，为1，故可表示为{1}.故选B.
【答案】 B
3.已知集合A={x∈N*|-5≤x≤5}，则必有( )
A.-1∈A B.0∈A
C.3∈A D.1∈A
【解析】 ∵x∈N*，-5≤x≤5，
∴x=1,2，
即A={1,2}，∴1∈A.故选D. 【答案】 D
4.定义集合运算：A*B={z|z=xy， x∈A，y∈B}.设A={1,2}，B={0,2}，则集合A*B的所有元素之和为( )
A.0 B.2
C.3 D.6
【解析】 依题意，A*B={0,2,4}，其所有元素之和为6，故选D.
【答案】 D
二、填空题(每小题5分，共10分)
5.已知集合A={1，a2}，实数a不能取的值的集合是________.
【解析】 由互异性知a2≠1，即a≠±1，
人教版高一数学上册《第一单元集合》同步练习题及答案
人教版高一数学上册单元同步练习题
（第一单元集合）
[重点]
理解集合的概念，集合的性质，元素与集合的表示方法及其关系。
集合的子、交、并、补的意义及其运用。掌握有关术语和符号，准确使用集合语言表述、
研究、处理相关数学问题。
[难点]
有关集合的各个概念的涵义以及这些概念相互之间的区别与联系。
准确理解、运用较多的新概念、新符号表示处理数学问题。
一、选择题
1．下列八个关系式①{0}=
②
=0③
{
}④
{
}⑤{0}
⑥
0
⑦
{0}⑧
{
}其中正确的个数（）
（A）4（B）5（C）6（D）7
2．集合{1，2，3}的真子集共有（）
（A）5个（B）6个（C）7个（D）8个
3．集合
A={xZkkx,2
}
B={Zkkxx,12
}
C={Zkkxx,14
}又
,,BbAa
则有（）
（A）（a+b）
A(B)(a+b)
B(C)(a+b)
C(D)(a+b)
A、B、C任一个
4．设A、B是全集U的两个子集，且A
B，则下列式子成立的是（）
（A）C
UA
C
UB（B）C
UA
C
UB=U
（C）A
C
UB=
（D）C
UA
B=
5．已知集合
A={022
xx
}
B={0342
xxx
}则AB
=（）
（A）R
（B）{12xxx或
}
（C）{21xxx或
}
（D）{32xxx或
}
6．下列语句：（1）0与{0}表示同一个集合；（2）由1，2，3组成的集合可表示为{1，2，3}
或{3，2，1}；（3）方程（x-1）2(x-2)2=0的所有解的集合可表示为{1，1，2}；（4）
集合{54xx
}
是有限集，正确的是（）
（A）只有（1）和（4）（B）只有（2）和（3）
（C）只有（2）（D）以上语句都不对
7．已知A={1，2，a2-3a-1},B={1,3},AB
{3,1}则a等于（）
（A）-4或1（B）-1或4（C）-1（D）4
8.设U={0，1，2，3，4}，A={0，1，2，3}，B={2，3，4}，则（C
人教A版数学必修一内蒙古师范大学附属中学b版《1.1.1集合的概念》同步练习(答案)
-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------
信达
集合的概念
一、选择题
1．下列说法正确的是( B )
A．2011年上半年发生的大事能构成一个集合
B．小于100的整数构成的集合是无限集
C．空集中含有元素0
D．自然数集中不含有元素0
解析：“大事”是不确定的对象，故A错；空集中不含有任何一个元素，故C错误；自然数集中含有元素0，
2．若元素a∈Q，但a∉Z，则a的值可以是( D )
A.3B．－5C．0D.13
解析：由题意可知，元素a是有理数，但a不是整数，所以a是分数．
3．以方程x2－5x＋6＝0和方程x2－x－2＝0的解组成的集合中的元素个数为( C )
A．0B．2C．3D．4
解析：方程x2－5x＋6＝0的解为x＝2或x＝3，方程x2－x－2＝0的解为x＝2或x＝－1.
所以由上述两方程的解组成的集合中有2,3，－1三个元素．
4．下列描述的对象组成的集合是无限集的是( B )
A．方程x2－6x＋5＝0的根B．大于0且小于2的实数
C．小于20的质数D．倒数等于它本身的实数
解析：A中描述的集合中只有1,5两个元素；B中大于0且小于2的实数有无限多个；C中小于20的质数有8个；D中描述的对象只有±1.故B中所描述的集合是无限集．
5．由实数x，－x，|x|，x2，－3x3所组成的集合中，最多含有元素的个数为( D ) -------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------
(易错题)高中数学必修一第一单元《集合》测试(包含答案解析)
一、选择题
1．已知集合2230Axxx，10Bxax，若BA，则实数a的值构成的集合是（ ）
A．11,03， B．1,0 C．11,3 D．103，
2．若集合2560Axxx，222(1)30Bxxmxm.若1AB,求实数m的值为（ ）
A．0 B．-2 C．2 D．0或-2
3．设全集1,2,3,4,5U，13,5A,，2,5B，则UACB等于（ ）
A．2 B．2,3 C．3 D．1,3
4．已知集合{|25}Axx，{|121}Bxmxm．若BA，则实数m的取值范围为（ ）
A．3m B．23m C．3m D．2m
5．已知集合302xAxx，Byym，若AB，则实数m的取值范围为( )
A．2， B．2，
C．3， D．3，
6．定义一个集合A的所有子集组成的集合叫做A的幂集，记为()Pa，用()nA表示有限集A的元素个数，给出下列命题：（1）对于任意集合A，都有APA；（2）存在集合A，使得3nPA；（3）若AB，则PAPB；（4）若AB，则PAPB；（5）若()()1nAnB，则()2()nPAnPB.其中正确命题的序号为（ ）
A．（1）（2）（5） B．（1）（3）（5）
C．（1）（4）（5） D．（2）（3）（4）
7．对于下列结论：
①已知2{|40}xxxa，则实数a的取值范围是,4；
②若函数1yfx的定义域为2,1，则yfx的定义域为3,0；
③函数2245yxx的值域是,1；
2023学年上海高一上学期数学教材同步练习(沪教新版)1-1集合的表示方法(第2课时)(解析版)
1.1集合的表示方法(第2课时）（作业）
（夯实基础+能力提升）
【夯实基础】
一、单选题
1．（2021·上海·高一专题练习）用描述法表示函数y＝3x＋1图象上的所有点的是( )
A．{x|y＝3x＋1} B．{y|y＝3x＋1}
C．{(x，y)|y＝3x＋1} D．{y＝3x＋1}
【答案】C
【分析】根据集合是点集，代表元素是,xy判断结果.
【详解】因为集合是点集，所以代表元素是,xy，所以用描述法表示为,31xyyx.
故选C.
【点睛】本题考查了点集的表示方法，属于简单题型.
二、填空题
2．（2021·上海市嘉定区第二中学高一期中）用描述法表示所有偶数组成的集合__________．
【答案】2,xxnnZ
【分析】利用描述法的定义求解即可
【详解】解：所有偶数组成的集合为2,xxnnZ，
故答案为：2,xxnnZ
3．（2021·上海·高一专题练习）用描述法表示图中的阴影部分（包括边界）___________．
【答案】,0,xyxy且211,132xy
【分析】根据阴影部分所在象限，确定xy的范围，再结合图像，判断出,xy的取值范围，由此求得可以表示出阴影部分的集合.【详解】由于阴影部分所在象限为第一、三象限，且在,xy轴上都有点，故0xy；根据图像可知211,132xy，所以描述法表示图中的阴影部分（包括边界）为,0,xyxy且211,132xy.
故填：,0,xyxy且211,132xy.
【点睛】本小题主要考查用集合表示区域，考查数形结合的数学思想方法，属于基础题.
4．（2021·上海大学附属南翔高级中学高一阶段练习）方程组51xyxy的解集用列举法表示为_____________；
【答案】2,3
【分析】先求解出方程组的解，然后用列举法表示即可.