高中物理奥林匹克竞赛——带电粒子在磁场中运动(共14张PPT)
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11-7-带电粒子在磁场中运动
一 带电粒子在磁场中所受的力
电场力 Fe qE
z Fm
磁场力（洛仑兹力）
Fm
qv
B
x
o
q+
B
v
y
方向：即以右手四指
v由经小于180的角弯
B，
拇指的指向就是正电荷所受洛仑兹力的方向.
运动电荷在电 场和磁场中受的力
F
qE
qv
B
例：一电子在匀强电磁场中运动，如图(1)和(2)，电子 质量为m，电量为e。则该时刻其法向和切向加速度的 大小分别为
v0
B
qv0 B
m
v02 R
R mv0 回旋半径
qB
T 2π R 2π m v0 qB
f 1 qB T 2π m
回旋 频率
例 在垂直纸平面的均匀磁场的作用下，有一电
子束在纸平面内作圆周运动，其半径为R = 15cm. 已
知电子是在 V 175V 的加速电压下，由静止获得作
匀速圆周速度的. 试求：（1）均匀磁场的磁感强度是
地磁场是非均匀磁场，从赤道到两极磁感应强度 逐渐增强. 宇宙射线中的高能电子和质子进入地磁场， 将被磁场捕获，并在地磁南北极间来回震荡，形成范 阿仑辐射带.保护了地球上所有生物的生存空间。
地磁场对来自宇宙空间高能带电粒子的磁约束作用
11.5 23.5
磁南极
电 子
质 子
地理北极 地球轨道平面
范阿仑辐射带.
霍耳 系数
RH
1 nq
➢ 霍耳效应的应用
1）判断半导体的类型
B
Fm
+
I
- vd-+
+ +
-
+
UH
-
P 型半导体
I
+
- Fm-
++
B
vd-
-
UH
+
N 型半导体
2）测量磁场、电流、温度等
霍耳电压
UH
RH
IB d
+
S
一蹄形磁铁，则阴极射
N
线将偏向__上___(上，
下，纸外，纸内)。
洛仑兹力
Fm
qv
B
（洛仑兹力不做功）
v与
B 不垂直
v v// v
v // vcosθ
v vsinθ
R mv qB
T 2π m qB
螺距
d
v // T
vcos
2π m qB
差不磁大聚的焦带电在粒均子匀, 它磁们场的中v某0点与AB发之射间一的束夹初角速相
不尽相同 , 但都较小, 这些粒子沿半径不同的螺旋 线运动, 因螺距近似相等, 都相交于屏上同一点, 此 现象称之为磁聚焦 .
应用 电子光学 , 电子显微镜等 .
2.带电粒子在非匀强磁场中的运动（地磁场的磁约束作用）
Bvv与为v非B/不均/ 垂匀v直磁场
B
R mv 1 qB B
带电粒子在非均匀磁场中的运动
R m qBR
v
70 72 73 74 76
质谱仪的示意图
锗的质谱
2. 霍耳效应
霍 耳 效 应
B
霍耳电压 UH
RH
IB d
b
d vd+
+ F+m +
+q
+
- - - - - I
UH
Fe
qEH qvd B I qnvd S qnvdbd
EH vd B U H vd Bb
IB UH nqd
多少？（2）电子的角速率是多少？
解（1） Ek mev2 / 2
EP (e)V
由能量守恒定律，有 mev2 / 2 eV
v ( 2eV )1/2 7.86 106 m s1
me
B mev/ eR 2.98104 T
（2） v/ R 5.24 107 rad s1
例：在阴极射线管外放
三 带电粒子在现代电磁场技术中的应用举例
1. 质谱仪（用物理方法分析同位素的仪器。）
速度选择器
p1
... ...
照相底片
+
... ...
.................
s1 s2
p 2-
s3
................
.............
.........
vE B qvB m v2
eE
(1)an= ____eE 2 evB2
(2)an= ______m______，at= _______0 _____。
Fe
vE B
E B
vEFe
B
E
Fm
B
(（1)1）例 28 图 (2()1) 例 28 图 （2）(2)
二 带电粒子在磁场中运动举例 1.在均匀磁场中运动（回旋半径和回旋频率）
一 带电粒子在磁场中所受的力
电场力 Fe qE
z Fm
磁场力（洛仑兹力）
Fm
qv
B
x
o
q+
B
v
y
方向：即以右手四指
v由经小于180的角弯
B，
拇指的指向就是正电荷所受洛仑兹力的方向.
运动电荷在电 场和磁场中受的力
F
qE
qv
B
例：一电子在匀强电磁场中运动，如图(1)和(2)，电子 质量为m，电量为e。则该时刻其法向和切向加速度的 大小分别为
v0
B
qv0 B
m
v02 R
R mv0 回旋半径
qB
T 2π R 2π m v0 qB
f 1 qB T 2π m
回旋 频率
例 在垂直纸平面的均匀磁场的作用下，有一电
子束在纸平面内作圆周运动，其半径为R = 15cm. 已
知电子是在 V 175V 的加速电压下，由静止获得作
匀速圆周速度的. 试求：（1）均匀磁场的磁感强度是
地磁场是非均匀磁场，从赤道到两极磁感应强度 逐渐增强. 宇宙射线中的高能电子和质子进入地磁场， 将被磁场捕获，并在地磁南北极间来回震荡，形成范 阿仑辐射带.保护了地球上所有生物的生存空间。
地磁场对来自宇宙空间高能带电粒子的磁约束作用
11.5 23.5
磁南极
电 子
质 子
地理北极 地球轨道平面
范阿仑辐射带.
霍耳 系数
RH
1 nq
➢ 霍耳效应的应用
1）判断半导体的类型
B
Fm
+
I
- vd-+
+ +
-
+
UH
-
P 型半导体
I
+
- Fm-
++
B
vd-
-
UH
+
N 型半导体
2）测量磁场、电流、温度等
霍耳电压
UH
RH
IB d
+
S
一蹄形磁铁，则阴极射
N
线将偏向__上___(上，
下，纸外，纸内)。
洛仑兹力
Fm
qv
B
（洛仑兹力不做功）
v与
B 不垂直
v v// v
v // vcosθ
v vsinθ
R mv qB
T 2π m qB
螺距
d
v // T
vcos
2π m qB
差不磁大聚的焦带电在粒均子匀, 它磁们场的中v某0点与AB发之射间一的束夹初角速相
不尽相同 , 但都较小, 这些粒子沿半径不同的螺旋 线运动, 因螺距近似相等, 都相交于屏上同一点, 此 现象称之为磁聚焦 .
应用 电子光学 , 电子显微镜等 .
2.带电粒子在非匀强磁场中的运动（地磁场的磁约束作用）
Bvv与为v非B/不均/ 垂匀v直磁场
B
R mv 1 qB B
带电粒子在非均匀磁场中的运动
R m qBR
v
70 72 73 74 76
质谱仪的示意图
锗的质谱
2. 霍耳效应
霍 耳 效 应
B
霍耳电压 UH
RH
IB d
b
d vd+
+ F+m +
+q
+
- - - - - I
UH
Fe
qEH qvd B I qnvd S qnvdbd
EH vd B U H vd Bb
IB UH nqd
多少？（2）电子的角速率是多少？
解（1） Ek mev2 / 2
EP (e)V
由能量守恒定律，有 mev2 / 2 eV
v ( 2eV )1/2 7.86 106 m s1
me
B mev/ eR 2.98104 T
（2） v/ R 5.24 107 rad s1
例：在阴极射线管外放
三 带电粒子在现代电磁场技术中的应用举例
1. 质谱仪（用物理方法分析同位素的仪器。）
速度选择器
p1
... ...
照相底片
+
... ...
.................
s1 s2
p 2-
s3
................
.............
.........
vE B qvB m v2
eE
(1)an= ____eE 2 evB2
(2)an= ______m______，at= _______0 _____。
Fe
vE B
E B
vEFe
B
E
Fm
B
(（1)1）例 28 图 (2()1) 例 28 图 （2）(2)
二 带电粒子在磁场中运动举例 1.在均匀磁场中运动（回旋半径和回旋频率）