特长盾构法隧道精确测控主要技术

特长盾构法隧道精确测控主要技术
余永明
北京城建勘测设计研究院有限责任公司
摘要：本文在国内外特长盾构法隧道日益增多的背景下，依托两个特长盾构法隧道工程，研究了一套基于特长盾构法隧道精确测控主要技术，提供了数学模型和核心算法，确保特长盾构法隧道的精确贯通。

关键词：特长隧道盾构测量测控技术隧道贯通管片选型
1.概述
盾构法隧道以其自身的优越性正被广泛的应用到各项超长隧道施工当中，传统测控技术已无法满足超长距离盾构法隧道轴线精确控制和精准进洞的要求。

盾构法隧道轴线控制要求隧道偏差一般为<10cm，这必然要求盾构机在掘进过程中严格控制盾构姿态，同时确保管片排列更好的配合盾构推进，确保盾构机能够精准的进洞，避免发生盾构机卡在洞门圈甚至不能进洞的重大工程风险。

本文针对超长隧道盾构法隧道轴线精确控制和精准进洞的难题，研发了确保超长隧道盾构法施工精准性的测控技术。

该技术从影响隧道贯通的各个主要环节进行创新，在洞内导线控制网、高精度盾构姿态测量技术、管片选型技术方面取得新的突破。

2.创新技术
2.1平行导线控制网技术
隧道平面控制网是盾构掘进的基准，超长隧道施工对洞内平面控制网提出更高要求，一般地铁隧道施工中常用的支导线已经不能满足要求。

本课题创新研发的平行控制网技术，在盾构机长距离掘进过程中比传统方法提高了2倍的精度。

2.2 导线网的布设
井下平行导线控制点视隧道环境和设计尺寸可以设置在300m～900m之间。

以定向测量的起始边（或直接传递边）为地下导线的起始点，布设2条平行直伸导线，导线点均采用强制对中。

导线采用左右角12测回观测，圆周角闭合差不得大于2″～3″，重复测定测角总和不得大于2″×n1/2(n为测站数)。

平行导线布设见图1。

图1 平行导线网
2.3 同站双测技术
由于是超长隧道，限于隧道环境和施工条件局部位置存在双导线布设困难的情况，为了保证导线布设的整体性及确保精度稳定，本项目开创性的提出“同站双测”的概念，即同一测量站采用两台仪器由不同人员分别测量，模拟实现平行导线。

见图2。

图2 同站双测技术
3. 高精度盾构姿态测量技术
盾构法隧道施工对隧道轴线的偏离、管片成型拼装的精度都有很高的要求。

准确的盾构姿态控制，是平稳推进，保证施工质量与安全，减少对周围环境影响的关键。

本文提供严密的盾构姿态计算数学模型，克服了各类自动导向系统和人工测量法中需要倾斜仪的弊端，完全消除由倾斜仪误差引起的盾构姿态误差，大大提高了精度。

3.1 建立盾构初始化坐标系
在盾构出发之前，必须精确建立盾构切口、盾尾中心与盾构内部测量棱镜的相互关系。

在盾构内部安装用于全站仪观测的棱镜，棱镜数至少3个，5至9个为最佳，可以参与平差，同时在某个棱镜位置破坏后可以重新定位，同时在部分棱镜被阻挡时，仍能观测到至少3个棱镜。

初始化坐标系如图3所示。

图3 棱镜布设图
3.2 盾构姿态严密计算数学模型
在隧道施工过程中，利用盾构停机的间隙，在施工导线点上，测量棱镜坐标
()
T
i
i
i x y h （1,2,3i =），该坐标表示在工程坐标系中。

它与关系测量时得到的棱镜
初始坐标()
T
i
i
i xx
yy hh （1,2,3i =）之间的转换关系为：
()()()001230xx x x yy y R R R y hh h h αβγ⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪=+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭
（1） 其中()
0T
x
y h 为平移量参数，αβγ、、为旋转角参数，()α1R 、()β2R 、()γ3R 三
个旋转矩阵，对3个或以上棱镜，可分别列出误差方程：
()()()001230xi i i yi i i hi i i v x x xx v y y yy v h h hh αβγ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪=+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
R R R （2）
式中的
()
T
x
y
h v v v 为转换残差。

对六个参数取近似值00x 、00y 、00h 、0α、0β、
0γ，对（2）式线性化：
()00T 0000xi i i i
i yi i hi v x v v v v v y l x y
h v h δδαδδβαβ
γδδγ⎛⎫
⎛⎫⎛⎫∂⎛∂∂∂⎫ ⎪
⎪ ⎪
=+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂∂⎝⎭ ⎪
⎪ ⎪
⎝⎭
⎝⎭
⎝⎭
（3）
将所有观测棱镜点的误差方程（3）组成法方程，求解，迭代至收敛，便解出（1）式中的平移量和旋转角。

将关系测量时得到的盾构特征点O 、FO 、R 的坐标()
T
i
i
i xx
yy hh （,,i O FO R =），
利用（1）式，求得其在当前位置的实测坐标()
T
i
i
i x y h （,,i O FO R =）
()()()032100T T T x xx x y R R R yy y h hh h γβα-⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪=- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪
-⎝⎭⎝
⎭
（4）
将O 、FO 点的实测坐标投影到设计中线上，得到这两点的设计坐标，比较实测坐标和设计坐标，便可得到盾构当前前后偏离设计线的值，由O 、R 点的实测坐标，可以得到当前盾构沿中轴线旋转的角度。

4.管片科学排列技术
管片排列是指在通用楔形管片拼装过程中确定封顶块的拼装位置。

其关键在于楔形环与环之间的组合方式。

在确定管片排列前，必须测量盾构机内已成环管片与盾构
机轴线的相对关系，计算管片与设计轴线的关系，然后利用严密的算法合理确定管片环的排列方式。

本文使盾构推进与管片安装相辅相成，极大增强了盾构施工轴线控制能力, 在获取管片环与盾构机相对关系后，进行管片排列计算。

计算数学模型如下所述。

4.1 选型原理
隧道的设计轴线可以看作是一系列单位长度的矢量段首尾相接形成的“矢量链”，管片选型目的就是在一定施工条件下，用一系列管片中心矢量首尾相接形成的“矢量链”拟合设计轴线形成的“矢量链”，找到两个矢量之差最小时对应的拼装方法，如图4所示：
图4 管片排列组合示意图
4.2 选型模型坐标系
在待拼装的管片的外平面上，建立管片拼装坐标系1T xyh -，如图7所示。

同时为
确定
1p 、2p 、3p 、4p 和2T 点的管片拼装坐标系坐标，
建立管片临时坐标系1'''T x y h -，
如图5所示：
图5 管片临时坐标系
4.3 管片选型的解算 4.3.1拟合点的计算
从图5可知，管片临时坐标系1'''T x y h -坐标与管片拼装坐标系1T xyh -坐标的关系为：
()()()()()()()()cos sin 0cos 0sin 'sin cos 0010'001sin 0cos 'pi pi pi pi pi pi x x y y h h γγββγγββ⎛⎫⎛⎫
----⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎪=--- ⎪ ⎪ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎪---⎝
⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ （5）
式中，管片处在n 号，
1
/4tan d Radi β-=，2n M π
γ=⨯
，M 为管片的全部位置数。

由管片拼装坐标系与实际施工坐标系的关系，则i p 和2T 点的施工坐标为：
()111pi T pi pi T x
y
h pi pi T pi X X x Y Y e e e y H H h ⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪
⎪
=+ ⎪ ⎪ ⎪
⎪ ⎪ ⎪⎝⎭
⎝⎭⎝⎭
（6） 式中，()
1
1
1T
T T T X
Y H 即拼装面中心点施工坐标，x e 、
y
e 、h e 分别为管片拼装
坐标系中的x 轴、y 轴和h 轴在施工坐标系中的单位方向向量。

4.3.2拟合平面的计算
用上一节得到的拟合点施工坐标拟合对应不同拼装位置的管片外平面。

按各观测点至平面的距离平方和为最小拟合，建立误差方程为：
d
cH bY aX v pi pi pi i ----= （7）
条件式为： 12
22=++c b a （8）
拟合中误差定为0，迭代至收敛即可求出参数a b c d 、、、. 4.3.3 2T 点相对于设计轴线偏差的计算
遍历设计轴线数据，依次取出其中第i
、1i +点坐标
()
T
i
i
i X Y H 、
()
1
1
1T
i i i X Y H +++，得到i 至1+i 的直线方程：
111i i i X X a t Y Y b t H H c t
=+⎧⎪
=+⎨⎪=+⎩
（8）
式中，11
1111
i i i i i i X X a Y Y
b H H
c ρρρ+++⎧-=⎪⎪
⎪-=⎨⎪
⎪-=⎪⎩
，ρ为i 至1i +中心点的距离。

则过2T 点与直线垂直的平面可表示为：
11110a X bY c H d +++= （9）
式中，1121212T T T d a X bY
c H =--- （10） 求直线与平面的交点，并判断交点是否落在i 点与1i +点之间，如果是，则停止遍历，求出此时交点与2T 点之间的距离即2T 点相对于设计轴线的偏差量。

求出对应所有拼装位置的偏差量，如不考虑其他因素，偏差量最小时的对应的拼装位置即为所求的最优拼装位置。

5.结语
以上技术在上海长江隧道（7.5km ）和上海青草沙原水隧道（7.2km ）进行了应用，顺利实现了两个特长盾构法隧道的精确贯通，贯通误差<3cm 。

该技术已成为盾构法超长隧道施工关键技术和发展方向，研究成果有力地推动我国特长盾构法隧道的发展进程，具有广泛的应用前景。

参考文献：
[1] 余永明,唐震华. 上海长江隧道施工测量技术[A]. 地下工程施工与风险防范技术——2007第三届上海国际隧道工程研讨会文集[C], 2007 .
[2] 肖书安. 国外隧道施工测量技术的现状和发展[A]. 南水北调西线工程深埋、长大隧道关键技术及掘进机应用国际研讨会论文集[C], 2005 .
[3] 陆建华,何瑜,姚文强. 陀螺经纬仪在隧道建设中的应用[A]. 2009全国测绘科技信息交流会暨首届测绘博客征文颁奖论文集[C], 2009 .
[4] 张启斌,吴惠恩,赵春一. 测量机器人在地铁变形监测中的应用[A]. 天津市土木工程学会第七届年会优秀论文集[C], 2005 .
[5] 阚宁,王昕. 浅谈测量机器人[A]. 吉林省土木建筑学会2010年学术年会论文集[C], 2010 .
[6]余永明, 季军.一种基于垂直顶升孔的确保特长隧洞贯通的测量技术[J].现代隧道技术,2011.(01)。