湖南省茶陵县第三中学2019-2020学年高一下学期期中考前模拟数学试题含答案

7—12 BCABCB
15、2
16、8
17．【答案】（1）见解析；（2）x＝－1 或 4x－3y＋4＝0．
【解析】（1）证明：因为 l 与 m 垂直，且 km＝－1，所以 kl＝3， 3
故直线 l 的方程为 y＝3(x＋1)，即 3x－y＋3＝0.
因为圆心坐标为(0,3)满足直线 l 方程，
所以当 l 与 m 垂直时，l 必过圆心 C．
22． (12 分)设 f x＝log 1 10 ax ， a 为常数．若 f 3＝-2 ．
2
（1）求 a 的值；
（2）求使 f x 0 的 x 的取值范围；
（3）若对于区间 3, 4 上的每一个
x
的值，不等式
f
(x)
1 x 2
ห้องสมุดไป่ตู้
m
恒成立，求实数 m
的取值
范围．
4
答案 1---6 CADBBD 13、 2 14、
（2）当|PQ|＝2 3时，求直线 l 的方程．
18．(12 分)如图所示，ABCD 是正方形，O 是正方形的中心，PO⊥ 底面 ABCD， E 是 PC 的中点． （1）求证：PA∥面 BDE；
2
（2）求证：平面 PAC⊥平面 BDE；
19．(本题满分 12 分)已知函数 f(x)＝
2asin
x－π 4
则 l 的方程为
1 2
15. (log3 2 log9 2) (log4 3 log8 3) log3 3 2 ln e lg1 =________________
16．已知函数 y sin x 在区间 0,t 上至少取得 2 次最大值，则正整数 t 的最小值是________．
3
C. y 4x 7
D. y 4x 7
5．圆 x2＋2x＋y2＋4y－3＝0 上到直线 x＋y＋1＝0 的距离为 2的点共有（ ）
A．4 个
B．3 个
C．2 个
D．1 个
6．函数 f(x)＝cos(3x＋φ)的图象关于原点成中心对称，则φ等于（ ）
A． 2
B．2kπ－ (k∈Z) 2
C．kπ(k∈Z)
（2）解：当直线 l 与 x 轴垂直时，易知 x＝－1 符合题意．
当直线 l 与 x 轴不垂直时，设直线 l 的方程为 y＝k(x＋1)，即 kx－y＋k＝0，
全月应纳税所得额
税率
不超过 1500 元的部分
3%
超过 1500 元至 4500 元的部分 10%
温馨提示：一定 要看懂题再动 手。
超过 4500 元至 9000 元的部分 20%
（1）已知张先生的月工资、薪金所得为 10000 元，问他当月应缴纳多少个人所得税？
（2）设王先生的月工资、薪金所得为 x 元，当月应缴纳个人所得税为 y 元，写出 y 与 x 的
2019—2020 年高一下期数学期中考前模拟题
总分 150 分 时间 120 分钟
一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的）
1. cos 的值是（ ）
6
1
A.
3
B.
2
C.
D. 3
2
2
2
2
2.设集合 A＝{y | y＝2x，x R} ， B＝{x | x2－1 0} ，则 A B＝ （ ）
三、解答题（本大题共 6 个小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．(10 分)已知过点 A(－1,0)的动直线 l 与圆 C：x2＋(y－3)2＝4 相交于 P，Q 两点，M 是
PQ 的中点，l 与直线 m：x＋3y＋6＝0 相交于 N.
（1）求证：当 l 与 m 垂直时，l 必过圆心 C；
C．A1D D．A1D1
11.一个球的表面积是 16π，则它的体积是( )
A．64π
B.64π 3
C．32π
D.32π 3
a 2 x
12．已知函数
f
(x)
1 x 2
1
x2 x 2 满足对任意的实数 x1
x2 都有
f
x1 f x2
x1 x2
成立，
则实数 a 的取值范围为（ ）
A． (，2)
函数关系式； （3）已知王先生一月份应缴纳个人所得税为 303 元，那么他当月的个工资、薪金所得为多 少？
3
21．（12
分）已知函数
f
x
A sin( x
)
A
0且
0，0
2
的部分图象，如图所示．
（1）求函数 f x 的解析式；
（2）若方程
f
x =a
在
0,
5 3
上有两个不同的实根，
试求 a 的取值范围．
A． (1,1)
B． 0,1
C． (1，+)
D． (0，+)
3．已知函数 y＝f(x)＋x 是偶函数，且 f(2)＝1，则 f(－2)等于(
)
A．－1
B．1
C．－5
D．5
y 1x2
4、已知直线 L 过点(0,7),且与直线 4
垂直，则直线 L 的方程为（
）
A. y 4x 7
B. y 4x 7
＋a＋b.
(1)当 a＝1 时，求函数 f(x)的单调递减区间；
(2)当 a<0 时，f(x)在[0，π]上的值域为[2,3]，求 a，b 的值．
20．(12 分) 《中华人民共和国个人所得税》规定，公民月工资、薪金所得不超过 3500 元的
部分不纳税，超过 3500 元的部分为全月纳税所得额，此项税款按下表分段累计计算：
B．
, 183
C． (，-2]
D．
13 8
,
2
二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分，把正确答案填在题中横线上） 13．方程 ex－x＝2 在实数范围内的解有________个．
14.直线 l 过点 P(0,5) 及圆 C : x2 y2 4x 12 y 24 0 .且被圆 C 截得的线段长为 4 3，
D．kπ＋π(k∈Z) 2
7．若
sin sin
cos cos
2 ，则 sin cos
的值是（
）
A． 3 10
B． 3 10
C． ± 3 10
D． 3 4
8．将函数 y＝sinx 的图象上所有的点向右平行移动 个单位长度，再把所得各点的横坐标
10
伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是（ ）
A．y＝sin
2x
10
B．y＝sin
2x
5
C．y＝sin
1 2
x
10
D．y＝sin
1 2
x
20
9．函数 f x＝x ln x 的图象大致是（ ）
1
10．如图所示，在正方体 ABCD—A1B1C1D1 中，若 E 是 A1C1 的中点，则直线 CE 垂直于（ ）
A．AC
B．BD