人教新版七年级数学(下)第二学期第8章8.1二元一次方程组同步练习试卷含解析

七年级（下）第8章 8.1二元一次方程组同步练习一、选择题
1．以下方程① 3x6y ，② 1x 3 ，③ y x 4 ，④ x 1
y 0 中，是二元
0 ，⑤x2
2y
一次方程的有 ()
A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个x1
y 3 的一个解，那么k 的值是 ()
2．已知是方程 kx
y4
A ．7
B ．1C． 1D． 7
3．二元一次方程5a11b21()
A ．有且只有一解
B ．有无数解C．无解D．有且只有两解4．以下方程组中，属于二元一次方程组的是()
x 5 y22x11
B．y
A．
7
xy
3x 4 y0
3x25y x 2 y8
C．x y4D．x3y12
433
5．方程■ x 2 y x 5 是二元一次方程，■是被弄污的x 的系数，推测■的值()
A ．不行能是 2
B ．不行能是 1C．不行能是 0D．不行能是1 6．方程( m1009)x|m| 1008(n3)y|n | 22018是对于x、y的二元一次方程，则()
A ． m1009 ； n3B． m 1009， n3
C． m1009， n3D． m1009 ， n3
7．二元一次方程 2 x 3 y21的正整数解有几个()
A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个
8．二元一次方程 2 x 3 y15的非负整数解有() 个．
A ．2
B ．3C． 4D． 5
9．将 x 3 y 2 变形，用含 x 的代数式表示y 为 ()
x2
B ． x 3y 2C． y 2 x
D． x 3 y 2
A ． y
33
10．对于 x ， y 的二元一次方程 y ax b(a ， b 是常数，且 a
0) ，有四位同学给出了方程
的以下四组解，此中只有一组是错误的，则错误的一组是
(
)
x 4 x 2 x 1 x 3
A ．
8
B ．
2
C ． 7
D ．
13
y
y
y
y
二、填空题（共 10 小题）
11．若 x 2 是方程 2 x ay
5 的一个解，则 a
．
y 1
12．已知二元一次方程 2 x y 1 ，用 y 的代数式表示 x 为 ．
13．若方程 x 4m 1 5y 3n 5
4 是二元一次方程，则
m ， n
．
14．当 x
1 时，方程 2x y 3 与 mx
2 y 1 有同样的解，则 m
．
15．已知
x 0 x 4
都是方程 ax by 8 的解，则 a
， b
y
1
，
1．
y
x 2 16．已知对于 x ， y 的二元一次方程
2 x y 7 中， y 的系数已经模糊不清，但已知
y 1
是这个方程的一个解，那么原方程是 ．
17．二元一次方程 2x 3 y 16 的正整数解为
．
18．已知 x
2t 3 ， y 10 4t ，则用含 y 的式子表示 x 为
．
19．若某二元一次方程的解为
x 1
，则这个二元一次方程能够是 ．
y 5
20．已知
x
2 是二元一次方程 ax by1 的一组解，则 4a
2b 2017
．
y 1 三．解答题（共 7 小题）
21．方程 2x m 1
3y 2n 5 是二元一次方程，求
m ， n ．
22．已知
x
2
是方程 2x 6my 8 0 的一组解，求 m 的值．
y
3
x 1x 0
23．
和
都是方程 ax y b 的解，求 a 与 b 的值．
y 2 y
1
24．已知方程 ax
by 8 的两个解为
x 1 和 x 1
，求 a b ．
y
0y
4
x2
0 的一组解，求 m 的值．25．已知是方程 2x 6my 8
y1
m
2y n 3
26．若x 1 为含x，y的二元一次方程，试求：（1） m 和 n 的值；
（2）求代数式2m n
的立方根．2
27．已知方程组 3 x(m3) y|m 2| 2 1 是二元一次方程组，求m 的值．
(m1)x2
参照答案一．选择题
1．以下方程① 3x 6 y ，② 1 x 3 ，③ y x
4 ，④ x
1
0 ，⑤x2y0 中，是二元2y
一次方程的有()
A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个解：① 切合二元一次方程的定义，是二元一次方程，
②是一元一次方程，不切合二元一次方程的定义，不是二元一次方程，
③切合二元一次方程的定义，是二元一次方程，
④是分式方程，不切合二元一次方程的定义，不是二元一次方程，
⑤是二元二次方程，不切合二元一次方程的定义，不是二元一次方程，
即是二元一次方程的有① 和③ ，2个，
应选： B．
2．已知x1
y 3 的一个解，那么k 的值是 () y
是方程 kx
4
A ．7
B ．1C． 1D． 7
解：把x 1
代入方程 kx y 3 中，得
y4
k 4 3，
解得， k 1 ，
应选： C．
3．二元一次方程 5a11b21()
A ．有且只有一解
B ．有无数解C．无解D．有且只有两解
解：二元一次方程 5a11b21，变形为 a 21 11b
，给定 b 一个值，则对应获得 a 的值，5
即该方程有无数个解．
应选： B．
4．以下方程组中，属于二元一次方程组的是()
x 5 y22x 1
1
A．
7B．y
xy
3x 4 y 0
3x25y x 2 y8
C．x y4D．
3y12
433
x
解： A 、未知项xy 的次数为2，故不是二元一次方程组；
B、第一个方程不是整式方程，故不是二元一次方程组；
C、第一个方程未知项 x2的次数为2，故不是二元二次方程组；
D、切合二元一次方程组的定义，是二元一次方程
组．应选： D．
5．方程■ x 2 y x 5 是二元一次方程，■是被弄污的x 的系数，推测■的值 ()
A ．不行能是 2
B ．不行能是 1C．不行能是 0D．不行能是1解：设■的值为 a，方程为 ax 2 y x 5 ，
整理得： (a 1)x 2 y 5 ，
由方程为二元一次方程，获得 a 1 0 ，即 a 1，
则■的值不行能是1，
应选： B．
|m| 1008
(n |n | 2
2018是对于x、y的二元一次方程，则()
6．方程( m 1009)x3)y
A ． m1009 ； n3B． m1009 ， n3
C． m1009 ， n3D． m1009 ， n3
解： Q (m1009)x|m| 1008(n3) y|n| 22018是对于x、y的二元一次方程，
m 10090， n 30， | m | 1008 1 ， | n | 2 1 ，
解得： m1009， n3．
应选： D．
7．二元一次方程 2 x 3 y21的正整数解有几个()
A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个解：方程 2 x 3 y21 ，
解得： y21 2 x ，
3
当 x 3 时， y 5 ； x 6 ， y 3 ， x9 ， y 1 ，
应选： B．
8．二元一次方程 2 x 3 y 15 的非负整数解有
( ) 个． A ．2
B ．3
C ． 4
D ． 5
解：当 y 0 ， x 7.5 ，
当 y 1 ， x 6 ，
当 y 2 ， x
4.5 ，
当 y 3 ， x 3 ，
当 y 4 ， x 1.5 ，
当 y
5 ， x 0 ，
所以二元一次方程 2x 3 y 15 的非负整数解有
3 个，
应选： B ．
9．将 x
3 y 2 变形，用含 x 的代数式表示 y 为 (
)
A ． y x 2
B ． x 3y 2
2 x
3
C ． y
D ． x 3 y 2
3
解：方程 x 3y 2 ，
解得： y
x 2 ，
3
应选： A ．
10．对于 x ， y 的二元一次方程 y ax b(a ， b 是常数，且 a
0) ，有四位同学给出了方程
的以下四组解，此中只有一组是错误的，则错误的一组是
(
)
A ．
x 4 x 2 x 1 x 3
y
8
B ．
2
C ． 7
D ．
13
y
y
y
解：将所给的四组解分别代入y ax b 得：
8 4a b
（1） 2 2a b （ 2） 7
a b
（ 3）
13
3a b （ 4）
由（ 1）得 b 8 4a ，
代入（ 2）得， a 5 代入（ 3）得， a 3 代入（ 4）得， a
3
B 项为错误的解
应选： B．
二．填空题（共10 小题）
11．若x2是方程 2 x ay 5 的一个解，则 a1．y1
解：把x2代入方程 2 x ay 5 ，得：4a 5 ，y1
解得： a1．
故答案为： 1．
12．已知二元一次方程 2 x y 1 ，用 y 的代数式表示x 为x 1
．(1 y)
2
解：移项得， 2 x 1y ，
x 的系数化为 1 的， x 1
(1 y) ．2
故答案为： x 1
(1y) ．2
13．若方程x 4m13n5
4 是二元一次方程，则m
1
， n．5y
2
解：依据二元一次方程的定义得，4m11，3n5 1 ，
解得 m 1
2．， n
2
故答案为：1
； 2 ．2
14．当 x1时，方程2x y 3 与 mx 2 y1有同样的解，则m9 ．解：当 x 1 时，方程2x y3即为 2y 3 ，
解得 y 5 ，
将 x 1 ， y 5 代入 mx 2 y 1 ，
得 m10 1 ，
解得 m9 ．
故答案为：9 ．
15．已知x0，x4
都是方程 ax by8 的解，则 a4， b．
y1y1
解： Q x0x4
都是方程 ax by8 的解，y
，
1
1y
解得： a 4 ， b8 ，
故答案为： 4，8 ．
x 2 16．已知对于x ， y 的二元一次方程 2 x y7 中， y 的系数已经模糊不清，但已知
y 1是这个方程的一个解，那么原方程是2x 3 y7．
解：设 y 的系数为 k ，把x 2
代入 2x y7 ，
y1
得 47 ，
解得 3 ，
所以原方程即为 2x 3y 7 ．
故答案为： 2 x 3 y7 ．
17．二元一次方程2x 3 y16 的正整数解为x 5 和 x2．
y2y4
解： 2x 3 y16 ，即 x83
y ；2
因为 x0 ，所以83
0，即 0y
16 y；23
已知 y 是正整数，则 y 可取 1、 2、 3、 4；
而 x 也是正整数，所以y 只取 2 的倍数，
当 y 2 时， x83 5 ；
当 y 4 时， x86 2 ；
故该二元一次方程的正整数解为：x 5 和 x 2 ．
y2y4
18．已知 x2t 3 ， y104t ，则用含 y 的式子表示 x 为x 4 y
．
2
解：由 x2t 3 得： 2t x 3 ，
代入 y104t 得： y102 x 642x ，
解得： x4y ，
2
4y
故答案为： x
2
19．若某二元一次方程的解为x
1 ，则这个二元一次方程能够是x y 6 ．
y5
x 1
解：若某二元一次方程的解为，
y 5
则将 x 和 y 的值代入能够建立的二元一次方程均可，
如： x y 6 ，将 x 1 ， y 5 代入，则等式建立．
故答案为：x y 6 ．
20．已知x 2是二元一次方程 ax by 1 的一组解，则4a2b 20172019 ．y1
解：依据题意将x 2 、 y 1 代入 ax by 1 ，得： 2 a b1，
则原式2(2a b)2017 ，
2 2017 ，
2019 ．
故答案为： 2019．
三．解答题（共7 小题）
21．方程2x m 13y2n 5 是二元一次方程，求m ， n ．
解：依据二元一次方程的定义，
m 1 1 ， 2n 1 ，
解得 m0 ， n 1 ．
2
22．已知x2是方程 2x 6my80 的一组解，求 m 的值．
y3
解：将 x2， y 3 代入方程得：418m8 0 ，
解得： m 2 ．
3
23．x 1 和 x0都是方程 ax y b 的解，求 a 与 b 的值．
y2y1
解：把x 1 和x 0
分别代入方程 ax y b 得：
y2y1
a 2b
，
1b
a 3
解得：，
即 a 的值为 3， b的值为 1 ．
24．已知方程 ax by8 的两个解为x 1 和 x 1
，求 a b ．
y0y4
解：将x 1 和 x 1
代入 ax by8 ，
y0y4
a8
a4b8
解得：
a8
b4
a b 4 ，
25．已知x2
6my80 的一组解，求 m 的值．y
是方程 2x
1
解：
Q x2是方程 2 x6my8 0 的一组解，
y1
226m (1)80 ，
解得 m 2 ．
26．若x m2y n 3 1 为含x，y的二元一次方程，试求：（1） m 和 n 的值；
（2）求代数式2m n
的立方根．2
解：（ 1）由题意得，m 1 ， n 3 1 ，即 m 1， n 4 ；
（2）代数式2m2
的立方根为： 3214 311．22
27．已知方程组 3 x(m3) y|m 2| 2 1 是二元一次方程组，求m 的值．
(m1)x2
解：依题意，得
| m 2 | 2 1 ，且 m 3 0 、 m 10 ，
人教新版七年级数学(下)第二学期第8章8.1二元一次方程组同步练习试卷含解析故 m 的值是 5．
11。