全国优质课一等奖高中物理必修一《圆周运动》课件
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因为 v＝rω，ωb＝ωc，rC＝2rB 所以 vb∶vc＝rB∶rC＝1∶2
ωa∶ωb∶ωc＝1∶2∶2 va∶vb∶vc＝1∶1∶2.
b c
三、几种常见传动装置及其特点
地球上的物体随着地球一起绕地轴自转。地球上不同纬度 的物体的周期一样吗?角速度一样吗?线速度大小一样吗?
O' R'
O
θ
R
R' O'
v
是不断变化的
v
变速 速率不变
匀速圆周运动是
运动！
二、描述圆周运动快慢的物理量
2、角速度
（1）物理意义： 描述质点绕圆心转动的快慢
（2）定义： 质点所在的半径转过的角度Δθ和所用时间Δ t的比
值叫做角速度
（3）定义式：
ω=
Δθ
Δt
（4）单位：弧度每秒，符号为__r_a_d_/_s_.
注意:角速度是矢量,其方向在高中学段不作要求
C.相等的时间里发生的位移相同
D.相等的时间里转过的角度相等
E.相等的时间里平均速度相同
三、几种常见传动装置及其特点 1、传动装置线速度的关系
a、皮带传动－线速度相等 b、齿轮传动－线速度相等
同一传动各轮边缘上线速度相同
三、几种常见传动装置及其特点
2、同轴转动的物体上各点的角速度关系
同轴转动的物体上各点的角速度相同
间 Δ t 的比值叫做线速度的大小.
（3）大小：
v
=
Δs Δt
（4）单位：m / s
（5）方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向.
与半径__垂__直__,
二、描述圆周运动快慢的物理量
匀速圆周运动中的“匀速”指速度不变吗？
v
可见：尽管做匀速圆周运动
的物体在各个时刻的线速度
大小相等，但线速度的方向
思考：如图所示，直径为d的纸制圆筒，使它以角速度ω绕轴O匀速转动 ，然后使子弹沿直径穿过圆筒。若子弹在圆筒旋转不到半周时在圆筒上 留下a、b两个弹孔，已知aO、bO夹角为φ，求子弹的速度。
【解析】子弹从a穿入圆筒到从 b穿出圆筒，圆筒转过的角度为 π－φ，则子弹穿过圆筒的时间 为 t＝（π－φ）／ω 在这段时间内子弹的位移为圆 筒的直径d，则子弹的速度为 v＝d／t＝ωd／（π－φ）.
θ
OR
训练巩固
3.如图所示，圆环以直径AB为轴匀速转动，已知其半径R＝0.5 m，转动 周期T＝4 s，求环上P点和Q点的角速度和线速度。
[解析] P 点和 Q 点的角速度相同，其大小是 ω＝2Tπ＝24π rad/s＝1.57 rad/s。 P 点和 Q 点绕 AB 做圆周运动，其轨迹的圆心不同。P 点和 Q 点的圆周运动 半径分别为 rP＝R·sin 30°＝12R，rQ＝R·sin 60°＝ 23R。 故其线速度分别为 vP＝ω·rP＝0.39 m/s，vQ＝ω·rQ＝0.68 m/s。
三、几种常见传动装置及其特点 对自行车三轮转动的描述
(1)A、B的线速度相同
(2)B、C的角速度相同
C B
A
(3)B比A角速度大 (4)C比B线速度大
训练巩固
1．如图所示是一个玩具陀螺，a、b和c是陀螺上的三个点。当陀螺绕垂直
于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是
(B )
A．a、b和c三点的线速度大小相等
沿圆弧 表示质点沿 的切线 圆弧运动的 方向 快慢
有
描述物体转动或一 质点绕另一质点转
动的快慢和转动方
向的物理量
标量
标量
二、描述圆周运动快慢的物理量
匀速圆周运动线速度不变的圆周运动. 匀速圆周运动的特点及性质：
①线速度大小不变,方向时刻变化,是变速曲线运动 ②线速度、角速度、周期、频率、转速都不变
[答案] 1.57 rad/s 1.57 rad/s 0.39 m/s 0.68 m/s
训练巩固
2．如图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其 半径分别为r1、r2、r3。若甲轮的角速度为ω1，则丙轮的角速度为 ( A )
A.r1rω3 1 C.r3rω2 1
B.r3rω1 1 D.r1rω2 1
2.各物理量之间的关系
例题
例1、做匀速圆周运动的物体，线速度 大小 不变， 方向 时
刻在变，线速度是 变量 (恒量或变量),匀速圆周运动的性质
是
变速曲线运动
,
匀速的含义是 线速度的大小不变
。
例题
例2 钟表里的时针、分针、秒针的角速度之比为__1_:_1_2_:7_20 p
若秒针长0.2m，则它的针尖的线速度是___1_5_0_m_ /s
思考：若把原题中的“在圆筒旋转不到半周时”去掉 ，子弹的速度又如何?
小结
描述匀速圆周运动快慢的物理量
，它既有大小，也有方向
2、角速度
传动装置
单位:rad/s
1、同一传动各轮边缘上线速度相同 2、同轴转动物体上各点的角速度相同
谢谢
复习
思考探究 1.为什么要用线速度和角速度两个物理量描述圆周运动的快 慢?
线速度与角速度都是描述圆周运动的质点运动快慢的 物理量,线速度侧重于物体通过弧长快慢的程度;而角 速度侧重于质点转过角度的快慢程度。
例如地球围绕太阳运动的线速度是3×104 m/s,这个数值是较大 的,但它的角速度却很小,其值为2×10-7 rad/s。我们不能从它的 线速度大就得出它做圆周运动快的结论。
二、描述圆周运动快慢的物理量
4、线速度、角速度与周期的关系
线速度与周期的关系：
v
=
2πr
T
角速度与周期的关系： ω= 2π
T
v =ωr
2 2f 2n
T
物理量 大小
方向 物理意义
1 线速度v
2 角速度ω 3 周期T 4 频率f
v=s/t v=2 π r/T
ω=θ/t ω=2 π /T
T=1/f f=1/T
某电钟上秒针、分针的长度比为 d1 ：d2 ＝1：2，求： A：秒针、分针转动的角速度之比是___6_0_：__1___ B：秒针、分针尖端的线速度之比是___3_0_：__1___
例题
例2、对于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是：
（ ABD ）
A.相等的时间里通过的路程相等
B.相等的时间里通过的弧长相等
A
B
θ
Ｏ
二、描述圆周运动快慢的物理量 3、转速、周期、频率
转速
定义
物体在单位时间 所转过的圈数
周期
物体运动一周 所用的时间
频率
物体在单位时间 所转过的圈数
符号
n
T
f
单位 r/s或r/min
s
Hz或s-1
物理 意义
描述物体做圆周运动的快慢
关系
n
=
f
=
1 T
转速n越大表明物体运动得越快！ 频率越高表明物体运转得越快！
B．a、b和c三点的角速度相等
C．a、b的角速度比c的大
D．c的线速度比a、b的大
例3、如右图所示的传动装置中， B 、C两轮固定在一起绕同一转轴转
动，A、B两轮用皮带传动，三轮半径关系为rA＝rC＝2rB.若皮带不打滑，
求A、B、C轮边缘的a、b、c三点的角速度之比和线速度之比.
va vb
因为 ω＝vr，va＝vb，rA＝2rB 所以ωa∶ωb＝rB∶rA＝1∶2
6.1圆周运动
一、圆周运动
•质点的运动轨迹是圆或圆的一部分的运动叫做圆周运动
二、描述圆周运动快慢的物理量 自行车的大齿轮、小齿轮、后轮中的质点都在做 圆周运动。哪些点运动的更快些？
小齿轮
后轮
大齿轮
二、描述圆周运动快慢的物理量 1、线速度
（1） 物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢.
∆s ∆t
（2） 定义：质点做圆周运动通过的弧长 Δs和所用时
ωa∶ωb∶ωc＝1∶2∶2 va∶vb∶vc＝1∶1∶2.
b c
三、几种常见传动装置及其特点
地球上的物体随着地球一起绕地轴自转。地球上不同纬度 的物体的周期一样吗?角速度一样吗?线速度大小一样吗?
O' R'
O
θ
R
R' O'
v
是不断变化的
v
变速 速率不变
匀速圆周运动是
运动！
二、描述圆周运动快慢的物理量
2、角速度
（1）物理意义： 描述质点绕圆心转动的快慢
（2）定义： 质点所在的半径转过的角度Δθ和所用时间Δ t的比
值叫做角速度
（3）定义式：
ω=
Δθ
Δt
（4）单位：弧度每秒，符号为__r_a_d_/_s_.
注意:角速度是矢量,其方向在高中学段不作要求
C.相等的时间里发生的位移相同
D.相等的时间里转过的角度相等
E.相等的时间里平均速度相同
三、几种常见传动装置及其特点 1、传动装置线速度的关系
a、皮带传动－线速度相等 b、齿轮传动－线速度相等
同一传动各轮边缘上线速度相同
三、几种常见传动装置及其特点
2、同轴转动的物体上各点的角速度关系
同轴转动的物体上各点的角速度相同
间 Δ t 的比值叫做线速度的大小.
（3）大小：
v
=
Δs Δt
（4）单位：m / s
（5）方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向.
与半径__垂__直__,
二、描述圆周运动快慢的物理量
匀速圆周运动中的“匀速”指速度不变吗？
v
可见：尽管做匀速圆周运动
的物体在各个时刻的线速度
大小相等，但线速度的方向
思考：如图所示，直径为d的纸制圆筒，使它以角速度ω绕轴O匀速转动 ，然后使子弹沿直径穿过圆筒。若子弹在圆筒旋转不到半周时在圆筒上 留下a、b两个弹孔，已知aO、bO夹角为φ，求子弹的速度。
【解析】子弹从a穿入圆筒到从 b穿出圆筒，圆筒转过的角度为 π－φ，则子弹穿过圆筒的时间 为 t＝（π－φ）／ω 在这段时间内子弹的位移为圆 筒的直径d，则子弹的速度为 v＝d／t＝ωd／（π－φ）.
θ
OR
训练巩固
3.如图所示，圆环以直径AB为轴匀速转动，已知其半径R＝0.5 m，转动 周期T＝4 s，求环上P点和Q点的角速度和线速度。
[解析] P 点和 Q 点的角速度相同，其大小是 ω＝2Tπ＝24π rad/s＝1.57 rad/s。 P 点和 Q 点绕 AB 做圆周运动，其轨迹的圆心不同。P 点和 Q 点的圆周运动 半径分别为 rP＝R·sin 30°＝12R，rQ＝R·sin 60°＝ 23R。 故其线速度分别为 vP＝ω·rP＝0.39 m/s，vQ＝ω·rQ＝0.68 m/s。
三、几种常见传动装置及其特点 对自行车三轮转动的描述
(1)A、B的线速度相同
(2)B、C的角速度相同
C B
A
(3)B比A角速度大 (4)C比B线速度大
训练巩固
1．如图所示是一个玩具陀螺，a、b和c是陀螺上的三个点。当陀螺绕垂直
于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是
(B )
A．a、b和c三点的线速度大小相等
沿圆弧 表示质点沿 的切线 圆弧运动的 方向 快慢
有
描述物体转动或一 质点绕另一质点转
动的快慢和转动方
向的物理量
标量
标量
二、描述圆周运动快慢的物理量
匀速圆周运动线速度不变的圆周运动. 匀速圆周运动的特点及性质：
①线速度大小不变,方向时刻变化,是变速曲线运动 ②线速度、角速度、周期、频率、转速都不变
[答案] 1.57 rad/s 1.57 rad/s 0.39 m/s 0.68 m/s
训练巩固
2．如图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其 半径分别为r1、r2、r3。若甲轮的角速度为ω1，则丙轮的角速度为 ( A )
A.r1rω3 1 C.r3rω2 1
B.r3rω1 1 D.r1rω2 1
2.各物理量之间的关系
例题
例1、做匀速圆周运动的物体，线速度 大小 不变， 方向 时
刻在变，线速度是 变量 (恒量或变量),匀速圆周运动的性质
是
变速曲线运动
,
匀速的含义是 线速度的大小不变
。
例题
例2 钟表里的时针、分针、秒针的角速度之比为__1_:_1_2_:7_20 p
若秒针长0.2m，则它的针尖的线速度是___1_5_0_m_ /s
思考：若把原题中的“在圆筒旋转不到半周时”去掉 ，子弹的速度又如何?
小结
描述匀速圆周运动快慢的物理量
，它既有大小，也有方向
2、角速度
传动装置
单位:rad/s
1、同一传动各轮边缘上线速度相同 2、同轴转动物体上各点的角速度相同
谢谢
复习
思考探究 1.为什么要用线速度和角速度两个物理量描述圆周运动的快 慢?
线速度与角速度都是描述圆周运动的质点运动快慢的 物理量,线速度侧重于物体通过弧长快慢的程度;而角 速度侧重于质点转过角度的快慢程度。
例如地球围绕太阳运动的线速度是3×104 m/s,这个数值是较大 的,但它的角速度却很小,其值为2×10-7 rad/s。我们不能从它的 线速度大就得出它做圆周运动快的结论。
二、描述圆周运动快慢的物理量
4、线速度、角速度与周期的关系
线速度与周期的关系：
v
=
2πr
T
角速度与周期的关系： ω= 2π
T
v =ωr
2 2f 2n
T
物理量 大小
方向 物理意义
1 线速度v
2 角速度ω 3 周期T 4 频率f
v=s/t v=2 π r/T
ω=θ/t ω=2 π /T
T=1/f f=1/T
某电钟上秒针、分针的长度比为 d1 ：d2 ＝1：2，求： A：秒针、分针转动的角速度之比是___6_0_：__1___ B：秒针、分针尖端的线速度之比是___3_0_：__1___
例题
例2、对于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是：
（ ABD ）
A.相等的时间里通过的路程相等
B.相等的时间里通过的弧长相等
A
B
θ
Ｏ
二、描述圆周运动快慢的物理量 3、转速、周期、频率
转速
定义
物体在单位时间 所转过的圈数
周期
物体运动一周 所用的时间
频率
物体在单位时间 所转过的圈数
符号
n
T
f
单位 r/s或r/min
s
Hz或s-1
物理 意义
描述物体做圆周运动的快慢
关系
n
=
f
=
1 T
转速n越大表明物体运动得越快！ 频率越高表明物体运转得越快！
B．a、b和c三点的角速度相等
C．a、b的角速度比c的大
D．c的线速度比a、b的大
例3、如右图所示的传动装置中， B 、C两轮固定在一起绕同一转轴转
动，A、B两轮用皮带传动，三轮半径关系为rA＝rC＝2rB.若皮带不打滑，
求A、B、C轮边缘的a、b、c三点的角速度之比和线速度之比.
va vb
因为 ω＝vr，va＝vb，rA＝2rB 所以ωa∶ωb＝rB∶rA＝1∶2
6.1圆周运动
一、圆周运动
•质点的运动轨迹是圆或圆的一部分的运动叫做圆周运动
二、描述圆周运动快慢的物理量 自行车的大齿轮、小齿轮、后轮中的质点都在做 圆周运动。哪些点运动的更快些？
小齿轮
后轮
大齿轮
二、描述圆周运动快慢的物理量 1、线速度
（1） 物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢.
∆s ∆t
（2） 定义：质点做圆周运动通过的弧长 Δs和所用时