(人教版)成都七年级数学下册第九单元《不等式与不等式组》知识点复习(答案解析)

一、选择题
1．已知关于x 的不等式组15x a x b -≥⎧⎨
+≤⎩的解集是3≤x ≤5，则+a b 的值为（ ） A ．6 B ．8 C ．10 D ．12
2．不等式()2533x x ->-的解集为（ ）
A ．4x <-
B ．4x >
C ．4x <
D ．4x >- 3．关于x 的方程3a x -=的解是非负数，那么a 满足的条件是（ ）
A ．3a >
B ．3a ≤
C ．3a <
D ．3a ≥ 4．若关于x 的不等式组0122
x a x x ->⎧⎨->-⎩只有两个整数解，则a 的取值范围是（ ） A ．21a -≤<- B ．21a -≤≤- C ．21a -<<- D ．21a -<≤- 5．不等式()31x -≤5x -的正整数解有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
6．某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛，这列货车可挂,A B 两种不同规格的货厢50节.已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A 型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B 型货厢，按此要求安排,A B 两种货厢的节数，有几种运输方案（ ）
A ．1种
B ．2种
C ．3种
D ．4种
7．不等式组20240x x +>⎧⎨-≤⎩
的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ．
C ．
D ．
8．不等式组23x x ≥-⎧⎨<⎩
的整数解的个数是（ ） A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．无数个 9．已知x=2是不等式()()5320x ax a --+≤的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a 的取值范围是（ ）
A ．a ＞1
B ．a≤2
C ．1＜a≤2
D ．1≤a≤2
10．如果不等式组5x x m <⎧⎨>⎩
有解，那么m 的取值范围是（ ） A ．m ＞5 B ．m≥5 C ．m ＜5 D ．m≤8
11．不等式()2x 13x -≥的解集是（ ）
A ．x 2≥
B ．x 2≤
C ．x 2≥-
D ．x 2≤- 12．若0a <，则关于x 的不等式221ax x -<+的解集为（ ）
A ．32x a <-
B ．32x a >-
C ．32x a >-
D ．32x a <- 13．若关于x 的不等式0721x m x -<⎧⎨
-≤⎩的整数解共有4个，则m 的取值范围是（ ） A ．68m << B ．67≤<m
C ．67m ≤≤
D ．67m <≤ 14．若线段4、4、m 能构成三角形，且使关于x 的不等式组23834x m x m >-⎧⎨
-+≥-⎩有解的所有整数m 的和为（ ）
A ．6
B ．1
C ．2
D ．3
15．如果a 、b 两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）
A ．0a b +>
B ．0ab <
C ．0b a -<
D ．0a b
> 二、填空题
16．关于x 的不等式组x 5x a ≤⎧⎨>⎩
无解，则a 的取值范围是________. 17．若关于x 的不等式组2501122
2x x m +>⎧⎪⎨+⎪⎩，有四个整数解，则m 的取值范围是____________．
18．先阅读短文，回答后面所给出的问题：对于三个数a 、b 、c 中，我们给出符号来表示其中最大（小）的数，规定{}min ,,a b c 表示这三个数中最小的数，{}max ,,a b c 表示这三个数中最大的数．例如：{}min 1,2,31-=-，{}max 1,2,33-=；
{}(1)min 1,2,1(1)
a a a a ≤-⎧-=⎨->-⎩，若{}{}min 4,4,4max 2,1,2x x x x +-=+，则x 的值为_______．
19．已知关于x 的不等式6m x <<的整数解共有3个，则m 的取值范围为
_____________．
20．已知方程组3951x y a x y a +=+⎧⎨-=+⎩
的解为正数，求a 的取值范围是_______． 21．不等式组2021x x x -≥⎧⎨>-⎩
的最小整数解是________．
22．定义一种法则“⊗”如下：
()
()
a a b
a b
b a b
>
⎧
⊗=⎨
≤
⎩
，如：122
⊗=，若(25)33
m-⊗=，
则m的取值范围是_______．
23．若a
b
>0，
c
b
<0，则ac________0.
24．不等式组
()
2x15x7
42
x31x
33
⎧+>-
⎪
⎨
+>-
⎪⎩
的解集为______
25．方程组
431
65
x y k
x y
-=+
⎧
⎨
+=
⎩
的解x、y满足条件0783
x y，则k的取值范围_____．
26．方程组
2
4
x y k
x y
+=
⎧
⎨
-=
⎩
的解满足1
x>，1
y<，k的取值范围是：__________.
三、解答题
27．用一张面积为2
400cm的正方形纸片，沿着边的方向裁出一个长宽之比为3:2的长方形纸片（裁剪方式见示意图）该长方形纸片的面积可能是2
300cm吗？请通过计算说明．
28．某电器经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的微波炉，若购进1台甲型微波炉和2台乙型微波炉，共需要资金2600元；若购进2台甲型微波炉和3台乙型微波炉，共需要资金4400元．
（1）求甲、乙型号的微波炉每台进价为多少元？
（2）该店计划购进甲、乙两种型号的微波炉销售，预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两种型号的微波炉共20台，请问有几种进货方案？请写出进货方案；（3）甲型微波炉的售价为1400元，售出一台乙型微波炉的利润率为45%．为了促销，公司决定甲型微波炉九折出售，而每售出一台乙型微波炉，返还顾客现金m元，要使（2）中所有方案获利相同，则m的值应为多少？
29．（1）解方程组：
432 20 x y
x y
+=⎧
⎨
+=⎩
（2）解不等式组：
3(2)21
1
1
24
x x
x x
-<-⎧
⎪
⎨-
≥-
⎪⎩
30．一个进行数值转换的运行程序如图所示，从“输入有理数x”到“结果是否大于0”称为“一次操作”
（1）下面命题是真命题有
①当输入x＝3后，程序操作仅进行一次就停止．
②当输入x＝﹣1后，程序操作仅进行一次就停止．
③当输入x为负数时，无论x取何负数，输出的结果总比输入数大．
④当输入x 3，程序操作仅进行一次就停止．
（2）探究：是否存在正整数x，使程序只能进行两次操作，并且输出结果小于12？若存在，请求出所有符合条件的x的值；若不存在，请说明理由．。