七年级数学上册第三章一元一次方程3.1从算式到方程3.1.2等式的性质导学案(无答案)新人教版(2

2018年秋七年级数学上册第三章一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.2 等式的性质导学案（无答案）（新版）新人教版
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第三章 一元一次方程
3.1 从算式到方程
3。

1.2 等式的性质
学习目标：1. 理解、掌握等式的性质。

2。

能正确应用等式的性质解简单的一元一次方程.
重点：理解等式的性质，并能利用其解一元一次方程。

难点：能熟练运用等式的性质对方程进行变形.
一、知识链接
1。

什么是等式？方程一定是等式吗?反过来呢? 2.判断下列各式哪些是等式：
（1）m +n =n +m （ ） （2）4＞3( ） （3）3x 2
+2xy （ ) （4）x +2x =3x( ） （5）3x +1=5y ( ） （6）2x ≠2( ) 3.自主归纳：
用 表示相等关系的式子，叫等式。

通常用a =b 表示一般的等式.
一、要点探究
探究点1:等式的性质 观察与思考：
对比天平与等式，你有什么发现？
自主学习
课堂探究
教学备注
学生在课前完成自主学习部分
配套PPT 讲授
1.复习引入 （见幻灯片3-4）
2.探究点1新知讲授
（见幻灯片5-22）
2018年秋七年级数学上册 第三章 一元一次方程 3.1 从算式到方程 3.1.2 等式的性质导学案（无答案）（新
版）新人教版
要点归纳：
等式的性质 1 等式两边加 (或减) 同一个数 (或式子），结果仍相等。

如果a =b ，那么a ±c =b ±c 。

等式的性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数,结 果仍相等。

如果a =b ,那么ac =bc ; 如果a =b （c ≠0）,那么
c
b c a =.
典例精析
例1 (1) 怎样从等式 x －5= y －5 得到等式 x = y ？
(2) 怎样从等式 3+x =1 得到等式 x =－2？
(3) 怎样从等式 4x =12 得到等式 x =3？
(4) 怎样从等式
100
100b a =得到等式 a = b ？
教学备注
配套PPT 讲授
3.探究点2新知讲授
（见幻灯片23-27）
例2 已知mx = my ，下列结论错误的是 （ ) A. x = y B 。

a +mx =a +my C 。

mx －y =my －y D. amx =amy
易错提醒：此类判断等式变形是否正确的题型中,尤其注意利用等式的性质2等式两边同除某个字母参数,只有这个字母参数确定不为0时，等式才成立。

针对训练 说一说：
（1）从 x = y 能不能得到
9
9y
x =，为什么? （2）从 a +2=b +2 能不能得到 a =b ，为什么? （3）从－3a =－3b 能不能得到 a =b ,为什么？ （4）从 3ac = 4a 能不能得到 3c =4，为什么?
探究点2：利用等式的性质解方程 例3 利用等式的性质解下列方程:
（1）x + 6 = 17； （2)－3x =15；
（3）2x －1=－3; （4）3
1
-x +1= －2。

方法总结:对于数字和未知数（系数不为1）在等号的同一边的方程,可以先用等式的性质1将方程化为ax =b （a ，b 为常数，且a ≠0）的形式，再用等式的性质2,进一步化为
x = c (c 为常数)的形式.
要点归纳:
一般地,从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等. 针对训练
用等式的性质解下列方程并检验：
(1)
x-3=-1； (2)0。

4x=8；
(3）—2x+6=2； (4）64
1
x=5。

二、课堂小结
1。

通过对天平平衡条件的探究,得出了等式的两个性质.
2.解一元一次方程，可运用等式的性质把方程“化归”为最简的形式x = a ,从 而求得x 的值,并注意检验。

1. 下列各式变形正确的是 （ ） A. 由3x －1= 2x +1得3x －2x =1+1 B. 由5+1= 6得5= 6+1
C 。

由2（x +1） = 2y +1得x +1= y +1
当堂检测
教学备注 配套PPT 讲授
4.课堂小结
5.当堂检测 （见幻灯片38-33）
+ 3b = c －6 得2a = c －18b
形，正确的是 （ ）
= bc ,则a = b
c
b
=
，则a = b = b 2
，则a = b
63
1
=x ，则x = －2 (1） 将等式x －3=5的两边都_____得到x =8 ,这是根据等式的性质__；
（2） 将等式12
1
-=x 的两边都乘以___或除以 ___得到x =－2，这是根据
等式性质___；
(3) 将等式x + y = 0的两边都_____得到x =－y ，这是根据等式的性质___; （4) 将等式 xy =1的两边都______得到，这是根据等式的性质___． 4. 应用等式的性质解下列方程并检验:
(1) x +3= 6; (2） 0.2x =4;
(3) -2x +4=0； （4）.32
1
1=-x
5. 已知关于x 的方程62
7
41=+mx 和方程3x －10 =5的解相同,求m 的值。

教学备注。