教学设计1：16.3二次根式的加减（1）
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16.3二次根式的加减（1）
教学目标
1、知识与技能：理解同类二次根式，理解和掌握二次根式的加减法运算
2、能力目标：会二次根式的加减，能通过加减法运算解决实际问题。
3、情感态度：培养学生善于思考，认真细致，一丝不苟的科学精神。
教学重点
通过化简二次根式，合并被方数相同的二次根式。
教学难点
正确合并被开方数相同的二次根式，二次根式加减法的实际应用。
检测学生掌握情况，查漏补缺。
小组评价
反馈总结
（3分）
学生总结：
（1）本节课学习了哪些内容？
（2）在对二次根式加减过程中有什么体会和总结？
教师补充总结，并进行小组点评和激励。
学生总结，巩固记忆；相互补充，互通有无。
布置作业
习题16.3 1—3、5
教学反思
（ ， ， /2, , /3, /2）
猜测：什么样的二次根式才能加减？如何加减？
被开方数相同的二 次根式（即同类二次根式）二次根式不变，系数相加减
加强新旧知识的联系，符合“建构主义”理论。同时也能争强学生学习的热情。
明确目标
（1分）
1、会将二次根式化简为最简二次根式；能区分同类二次根式。
2、会将同类二次根式进行加减运算。
学生思考、计算，教师引导提示（是否化为了最简二次根式？）
3、学生板书演示，教师规范指导，并指出：有理数的运算规律，实数也适用。
自主探究，合作交流，当堂训练，让学生感受到成功的喜悦。激发学生的学习兴趣。
小组合作
(13分)
1、学生小组讨论，总结二次根式的加减法步骤：二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式（同类二次根式）进行合并。
2、例1．计算
（1） -（1）
（2）
( ， )
（学生独立完成并板书演示，教师针对常见问题及时处理）
注意：特别强调非同类二次根式不能合并。
3、巩固练习
（1）在 、 、 、 、 、3 、-2 中，与 是同类二次根式的有________．
( , )
（2）下列计算是否正确？为什么？
① ②
教学过程设计
教学环节
教学内容和落实方式
设计意图
情境导入
（3分）
复习引入
1、计算．
（1）2x+3x；（2）2x2-3x2+5x2；（3）x+2x+3y；（4）3a2-2a2+a3
（5x4x² 3x+2ya²+a³）
（合并同类项：同类项合并就是字母不变，系数相加减．）
2、把下列二次根式化为最简二次根式
， ， ； ， ，
学生明确本节学习目标，有利于学生自主学习。
自主学习
（10分）
1、教师展示问题：现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如教科书图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？（学生独立思考后进行小组讨论，教师巡视引导，全班交流，列出式子。）
2、教师进一步提问：如何计算？ + 能否合并？
③
(3)计算：
小组讨论，开 阔思维；利用以前知识探究新知识，有利于学生对知识的系统把握。
练习为主，便于学生在实例中理解、掌握概念、法则。
拓展运用
（5分）
（1）计算：
（2）若最简根式 与根式 是同类二次根式，求a、b的值．
（ a=1,b=1）
针对不同学生不同要求，实现进行分层教学
达标测评
（10分）
课时作业
教学目标
1、知识与技能：理解同类二次根式，理解和掌握二次根式的加减法运算
2、能力目标：会二次根式的加减，能通过加减法运算解决实际问题。
3、情感态度：培养学生善于思考，认真细致，一丝不苟的科学精神。
教学重点
通过化简二次根式，合并被方数相同的二次根式。
教学难点
正确合并被开方数相同的二次根式，二次根式加减法的实际应用。
检测学生掌握情况，查漏补缺。
小组评价
反馈总结
（3分）
学生总结：
（1）本节课学习了哪些内容？
（2）在对二次根式加减过程中有什么体会和总结？
教师补充总结，并进行小组点评和激励。
学生总结，巩固记忆；相互补充，互通有无。
布置作业
习题16.3 1—3、5
教学反思
（ ， ， /2, , /3, /2）
猜测：什么样的二次根式才能加减？如何加减？
被开方数相同的二 次根式（即同类二次根式）二次根式不变，系数相加减
加强新旧知识的联系，符合“建构主义”理论。同时也能争强学生学习的热情。
明确目标
（1分）
1、会将二次根式化简为最简二次根式；能区分同类二次根式。
2、会将同类二次根式进行加减运算。
学生思考、计算，教师引导提示（是否化为了最简二次根式？）
3、学生板书演示，教师规范指导，并指出：有理数的运算规律，实数也适用。
自主探究，合作交流，当堂训练，让学生感受到成功的喜悦。激发学生的学习兴趣。
小组合作
(13分)
1、学生小组讨论，总结二次根式的加减法步骤：二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式（同类二次根式）进行合并。
2、例1．计算
（1） -（1）
（2）
( ， )
（学生独立完成并板书演示，教师针对常见问题及时处理）
注意：特别强调非同类二次根式不能合并。
3、巩固练习
（1）在 、 、 、 、 、3 、-2 中，与 是同类二次根式的有________．
( , )
（2）下列计算是否正确？为什么？
① ②
教学过程设计
教学环节
教学内容和落实方式
设计意图
情境导入
（3分）
复习引入
1、计算．
（1）2x+3x；（2）2x2-3x2+5x2；（3）x+2x+3y；（4）3a2-2a2+a3
（5x4x² 3x+2ya²+a³）
（合并同类项：同类项合并就是字母不变，系数相加减．）
2、把下列二次根式化为最简二次根式
， ， ； ， ，
学生明确本节学习目标，有利于学生自主学习。
自主学习
（10分）
1、教师展示问题：现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如教科书图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？（学生独立思考后进行小组讨论，教师巡视引导，全班交流，列出式子。）
2、教师进一步提问：如何计算？ + 能否合并？
③
(3)计算：
小组讨论，开 阔思维；利用以前知识探究新知识，有利于学生对知识的系统把握。
练习为主，便于学生在实例中理解、掌握概念、法则。
拓展运用
（5分）
（1）计算：
（2）若最简根式 与根式 是同类二次根式，求a、b的值．
（ a=1,b=1）
针对不同学生不同要求，实现进行分层教学
达标测评
（10分）
课时作业