2015年北师大版数学九年级上册新第四章 图形的相似 同步练习

新北师大版九上第三章相似形同步
练习题
一、填空题
x52x?y，则= ． 1、已知实数x、y满足?y22y
2、如图，小明用长为3m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离DB=12m，则旗杆AB的高为 m．
3、如图，AB∥CD∥EF，如果AC：CE=2：3，BF=10，那么线段DF的长为．
4、如图，在长8cm，宽4cm 的矩形中截去一个矩形（阴影部分）使留下的矩形与矩形相似，2．cm 那么留下的矩形的面积为
:ZXXK][来源
22cm．，S=2cm= ，则S ∽△5、已知△ABCDEF，且相似比为3：4DEF△△ABC．6、两个相似三角形对应边的比为2：3，则它们的周长比为，（2，B（34）、C7、已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、个向下平移42）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．（1）画出△ABC
为位似中心，在网格内B）以点的坐标是；（2A单位长度得到的△BC，点C1111）；（3位似，且位似比为2：1，点C的坐标是CC画出△AB，使△AB与△ABC2222222的面积是平方单
位．△ABC222
二、选择题相交FG、DE，DE和BGABCD8、如图，四边形、CEFG都是正方形，点
G在线段CD上，连接GODG?；；③⊥DEDCE（a＞b）．下列结论：①△BCG≌△；
②BGCG=bO于点，设AB=a，CEGC22S?．其中结论正确的个数是（）
=bb④（a﹣）?S
DGOEFO△△． 2C 3B 4A．个．个．个 D 1个
9、△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的位似比是1：2，
已知△ABC的面积是3，则△A′B′C′的面积是（）A．3 B．6 C．9 D． 12
AD3，则EC10、如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，已知
AE=6，?AB7的长是（）
A． 4.5 B．8 C 10.5 D． 14
11、如图，直线l∥l∥l，若AB=2，BC=3，DE=1，则EF的值为（）312231A. B． C．6 D．326[来源:学&科&网Z&X&X&K]
，如果△C′的两边长分别是1和，2，△A′B12、已知△ABC的三边长分别为′，） C′的第三边长应该是（′C′相似，那么△A′B′ABC与△A′B
632 D．． B ． C A.232）的值等于（ AC=3，BC=4，那
么AB13、如图，△ABC∽△CBD，CD=2， 4
D．C 7 ．5 B．6 A：1：2 B．），那么它们的周长比是（ A．1114、如果两个相似三角形的面积比是：2 1
： D． 2 C．1： 4
，则下列结论中DC于点GBE交AC于点F，交延长线上一点，15、如图，?ABCD 中，E是AD∽△．△BCF．△CGB∽△DGE C．△错误的是（）AABE∽△DGE BGCF
∽△ D．△ACDEAF
的ABC不平行，那么下列条件中，不能判断△ADE∽△中，如果16、如图，在△ABCDE与BCB
AED=∠∠∠ADE=C B．∠）是（ A.AEADDEAD D. ． C
ABACABBC
三、简答题
17、如图，矩形ABCD为台球桌面，AD=260cm，AB=130cm，球目前在E点位置，AE=60cm．如果小丁瞄准BC边上的点F将球打过去，经过反弹后，球刚好弹到D 点位置．（1）求证：△BEF∽△CDF；（2）求CF的长．
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AB=3B，AB⊥ON，垂足为点MON=90°，A是∠MON内部的一点，过点A作18、如图，已知∠方向运动，ON秒的速度沿1.5厘米/，F同时从O点出发，点E以厘米，OB=4厘米，动点E时，BE到达点点C，连接AE，当点交于/点F以2厘米秒的速度沿OM方向运动，EF与OA是否与△ABO）当t=1秒时，△EOFtF随之停止运动．设运动时间为秒（t＞0）．（1点）3⊥OA．为什么？（）在运动过程中，不论相似？请说明理由；（2t取何值时，总有EF1？若存在，请求出此时=S，使得AF，在运动过程中，是否存在某一时刻tS连接AEOF四边形△AEF2的值；若不存
在，请说明理由．t
19、如图，在平行四边形ABCD中，点G是BC延长线上一点，AG与BD交于点E，与DC交于1点F，如果AB=m，CG=BC，求：（1）DF的长度；（2）三角形ABE与三角形FDE的面积之2比．
的外角平ACB，CM是∠上，是等边三角形，AB=6，点D在ACAD=2CD、如图，已知△20ABC EBC的正切值．CE）求的长；（2）求∠EBD分线，连接并延长与CM
交于点．（1
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21、已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC，CD上的点，且EF ∥BD，AE、DF AF分别交BD与点G和点H，BD=12，EF=8．求：（1）的值；（2）
线段GH的长．AB
，上，且BE=AF分别在边AB、AC．点平分∠BAC交BC于点DE、F中，22、如图，在△ABCAD）若2BGFE是平行四边形；（）求证：四边形，连接BG、EF．（1于点∥FGAB交线段ADG BE的长．AB=10，AG=6，求线段AGF△ABG∽△，
23、如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接CP并延长，交AD于E，交BA的延长线点F．问：（1）图中△APD与哪个三角形全等？并说明理由；（2）求证：△APE∽△FPA；（3）猜想：线段PC，PE，PF之间存在什么关系？并说明理由．
，F交AD于点的平分线在BC上，且DC=AC，∠ACBCF，点中，24、如图．在△ABCBC ＞ACDABD，求△BDFE）若四边形的面积为6；）求证：EF的中点，连接．（1EF∥
BC（2ABE点是的面积．
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