2022高考数学考前适应性练习2：不等式的证明(1)

2022高考数学考前适应性练习2：不等式的证明（1）
不等式的证明（一）
基础卷
一．选择题：
1．已知a >b >0，全集U =R , M ={x | b <x <2
b a +}, N ={x | ab <x <a },P ={x | b <x ≤ab }，则
（A ）P =M ∩(C U N ) （B ）P =(C U M )∩N
（C ）P =M ∩N （D ）P =M ∪N
2．已知x >0, a , b , c 为常数，且a 与b 为正数，则
（A ）c －ax －x
b <
c －2ab
（B ）c －ax －x
b ≤
c －2ab
（C ）c －ax －x
b >
c －2ab
（D ）c －ax －x
b ≥
c －2ab
3．不等式：① x 2+3>2x (x ∈R )；② a 5+b 5≥a 3b 2+a 2b 3；③ a 2+b 2≥2(a －b －1)，其中正确的是
（A ）①②③ （B ）①②
（C ）①③ （D ）②③
4．设a =2, b =7－3, c =6－2，则a , b , c 的大小关系是
（A ）a >b >c （B ）a >c >b
（C ）b >a >c （D ）b >c >a
5．若a >b >1, P =b a lg lg ⋅, Q =2
1(lg a +lg b )，R =lg 2
b a +, 则
（A ）R <P <Q （B ）P <Q <R
（C ）Q <P <R （D ）P <R <Q
6．设a , b ∈R +，且a ≠b ，P =a b b a 22+, Q =a +b , 则 （A ）P >Q （B ）P ≥Q
（C ）P <Q （D ）P ≤Q
二．填空题：
7．设a , b ∈R +
，则2b
a +与
b a +的大小关系是 .
8．若a , b , c ∈R +
，且a +b +c =1，则c b a ++的最大值是 .
9．若a >b >0, m >0, n >0，则b a , a b , m a m b ++, n
b n a ++按由小到大的顺序排列为 10．若a , b ∈R ，且a >b ，则下面三个不等式：① 1
1-->a b a b
；② (a +1)2>(b +1)2；③ (a －1)2>(b －1)2。

其中不恒成立的有 .
不等式的证明一。