沪科版九年级数学下册课件：第25章 25.2 第2课时
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48＋12 3
.
10．如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的表面积为
(225＋25 2)π
.
11．如图是一个食品包装盒的侧面展开图．
(1)请写出这个包装盒的多面体形状的名称； (2)请根据图中所标的尺寸，计算这个多面体的侧面积和全面积(侧面积与两 个底面积之和)．
解：(1)这个多面体是六棱柱； (2)侧面积是 6ab，全面积为 6ab＋3 3b2.
体的左视图的边长是解决问题的关键．解题时需要注意三视图的特征；主 视图体现物体的长和高，左视图体现物体的高和宽，俯视图体现物体的长 和宽，它们之间的关系是“主左高相等、主俯长相等、左俯宽相等”．
1．某几何体的三视图如图所示，则此几何体是( B )
A．圆锥 C．长方体
B．圆柱 D．四棱柱
2．下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是( A )
12．某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图(如图，单位： mm)，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积．
解：由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱 (如图(1))．密封罐的高为 50 mm，边长为 50 mm.图(2)是它的展开图．
由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为： 6×50×50＋2×6× ×50×50sin60° ≈27990(mm2)
3． 如图是由相同小正方体搭成的几何体的俯视图(小正方形中所标的数字表 示在该位置上小正方体的个数)，则这个几何体的左视图是( C )
4．如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体，折好以后，与“静”字相 对的字是 着 .
5．图(1)中的三视图所对应的直观图是图(2)中的( C )
6．一张桌子上摆放有若干个大小、形状完全相同的碟子，现从三个方向看， 其三种视图如图所示，则这张桌子上碟子的总数为( B )
三视图的计算 【例 2】长方体的主视图、俯视图如图所示，求其表面积．
【解题分析】 根据主视图和俯视图可得该长方体的左视图一边长为 3，另 一边长为 1，即可求得这个长方体的表面积．
【规范解答】
S 表面积＝2×(4×1＋3×4＋3×1)＝38.
【方法归纳】
Байду номын сангаас
由长方体的主视图和俯视图求长方体的表面积，得出长方
A．11 C．13
B．12 D．14
7．如图是一个长方体的三视图(单位：cm)，根据图中数据计算这个长方体 的体积是 24 cm3.
8．一个几何体的三视图如图所示(其中标注的 a、b、c 为相应的边长)，则 这个几何体的体积是 abc .
9．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体 的表面积为
第25章 投影与视图
25．2 三视图
第2课时
由三视图确定几何体的形状 【例 1】一几何体的三视图如图所示，这个几何体是( D )
A．圆锥 C．三棱锥
B．圆柱 D．三棱柱
【解题分析】 综合三种视图，联想立体图形．
【方法归纳】
由三视图确定立体图形有一定难度，应仔细分析各种视图
的联系，从而确定立体图形．
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10．如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的表面积为
(225＋25 2)π
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11．如图是一个食品包装盒的侧面展开图．
(1)请写出这个包装盒的多面体形状的名称； (2)请根据图中所标的尺寸，计算这个多面体的侧面积和全面积(侧面积与两 个底面积之和)．
解：(1)这个多面体是六棱柱； (2)侧面积是 6ab，全面积为 6ab＋3 3b2.
体的左视图的边长是解决问题的关键．解题时需要注意三视图的特征；主 视图体现物体的长和高，左视图体现物体的高和宽，俯视图体现物体的长 和宽，它们之间的关系是“主左高相等、主俯长相等、左俯宽相等”．
1．某几何体的三视图如图所示，则此几何体是( B )
A．圆锥 C．长方体
B．圆柱 D．四棱柱
2．下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是( A )
12．某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图(如图，单位： mm)，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积．
解：由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱 (如图(1))．密封罐的高为 50 mm，边长为 50 mm.图(2)是它的展开图．
由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为： 6×50×50＋2×6× ×50×50sin60° ≈27990(mm2)
3． 如图是由相同小正方体搭成的几何体的俯视图(小正方形中所标的数字表 示在该位置上小正方体的个数)，则这个几何体的左视图是( C )
4．如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体，折好以后，与“静”字相 对的字是 着 .
5．图(1)中的三视图所对应的直观图是图(2)中的( C )
6．一张桌子上摆放有若干个大小、形状完全相同的碟子，现从三个方向看， 其三种视图如图所示，则这张桌子上碟子的总数为( B )
三视图的计算 【例 2】长方体的主视图、俯视图如图所示，求其表面积．
【解题分析】 根据主视图和俯视图可得该长方体的左视图一边长为 3，另 一边长为 1，即可求得这个长方体的表面积．
【规范解答】
S 表面积＝2×(4×1＋3×4＋3×1)＝38.
【方法归纳】
Байду номын сангаас
由长方体的主视图和俯视图求长方体的表面积，得出长方
A．11 C．13
B．12 D．14
7．如图是一个长方体的三视图(单位：cm)，根据图中数据计算这个长方体 的体积是 24 cm3.
8．一个几何体的三视图如图所示(其中标注的 a、b、c 为相应的边长)，则 这个几何体的体积是 abc .
9．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体 的表面积为
第25章 投影与视图
25．2 三视图
第2课时
由三视图确定几何体的形状 【例 1】一几何体的三视图如图所示，这个几何体是( D )
A．圆锥 C．三棱锥
B．圆柱 D．三棱柱
【解题分析】 综合三种视图，联想立体图形．
【方法归纳】
由三视图确定立体图形有一定难度，应仔细分析各种视图
的联系，从而确定立体图形．
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