江苏省歌风中学2013届高三国庆假期数学试题(5)

歌风中学(如皋办学）国庆节假期作业
数 学 （五） 2012。

10 1． 若1
3
a a -+=,则112
2
a
a
-
-= 。

2。

已知集合{}
22,
2A a a a =++,若3A ∈，则a 的值是 。

3。

()(2)(),(0,1],(),(7.5)f x f x f x x f x x f +=-∈==
R 设是上的奇函数,且当时则
4． 已知函数()(01)f x ax b x =+≤≤,则“20a b +>”是“()0f x >恒成立”
的 条件。

(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要"、“既不充分也不必要”之一）
5． 已知函数
111,[0,)22
()12,[,2)2
x x x f x x -⎧
+∈⎪⎪=⎨
⎪∈⎪⎩若存在1
2
,x x ，当1
202x
x ≤<<时，
12()()f x f x =,则12()x f x 的取值范围是 ．
6．设)(x f 是定义在R 上的可导函数，且满足0)()('
>+x xf x f .则不等式)1(1)1(
2-->+x f x x f 的解集为。

7．奇函数y =f （x)的定义域为R,当x ≥0时，f （x)=2x -x 2,
设函y=f （x)，x ∈[a,b ］的值域为],1
,1[a
b 则b 的最小值为_ ____ .
8。

已知()f x 是定义在R 上的不恒为零的函数，且对任意
,a b R ∈满足下列关系式：
()()(),f a b af b bf a ⋅=+(2)2,f =*
(2)(),2n n n
f a n N =∈*(2)()n n f b n N n
=∈。

考察下列结论:①(0)(1)f f =; ②()f x 为偶函数；③数列{}n
a 为等
差数列；
④数列{}n
b 为等比数列.
其中正确的结论有________。

（请将所有正确结论的序号都填上)
9.已知3110
,tan .4
tan 3
παπαα<<+
=- （1）tan ;α （2
）求
2
2
5sin 8sin cos 11cos 8
2
2
)
4
α
α
ααπ
α++--
的值。

10。

已知函数2
()8ln f x x x =-,2
()14g x x x =-+。

（Ⅰ) 求函数()f x 在点(1,(1))f 处的切线方程；
（Ⅱ） 若函数()f x 与()g x 在区间(),1a a +上均为增函数，求a 的取值范围；
（Ⅲ） 若方程()()f x g x m =+有唯一解,试求实数m 的值.
作业（五)答案
1。

1，—1；2。

3/2； —0.5；4。

必要不充分；5。

12⎫
⎪⎪⎣⎭
;6
［1，2 ）;7 。

3t ≤-；
8。

1，3,4；
9.答(1）解关于的方程得 tana=—1/3
(2)
4sin 3cos 4tan 35
sin cos tan 14
x x x x x x ++=---=
==---原式
10.（1)6x+y —7=0 (2)[]2,6 （3）2416ln 2m =--。