苏科版七年级数学上册一元一次方程单元测试卷5

苏科版七年级数学上册一元一次方程单元测试卷5 一、选择题（共10小题；共50分）
1. 下列方程中，解为的方程是
A. B.
C. D.
2. 以下等式变形正确的是
A. 如果，那么
B. 如果，那么
C. 如果，那么
D. 如果，那么
3. 方程是关于的一元一次方程，则
A. C. D.
4. 下列变形不正确的是
A. 若，则
B. 若，则
C. 若，则
D. 若，则
5. 与方程的解相同的方程是
A. B. C. D.
6. 已知是方程的解，则的值是
B. C.
7. 下列等式中不是一元一次方程的是
A. B.
C. D.
8. 已知关于的方程组其中，给出下列结论：
①是方程组的解；
②当时，，的值互为相反数；
③当时，方程组的解也是方程的解；
④若，则．
其中正确的是
A. ①②
B. ②③
C. ②③④
D. ①③④
9. 一件服装以元销售，可获利，则这件服装的进价是
A. 元
B. 元
C. 元
D. 元
10. 按下面的程序计算：
当输入时，输出结果是．当输入时，输出结果是．如果输入的值是正整数，输出结果是，那么满足条件的的值最多有
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
二、填空题（共6小题；共30分）
11. 已知是方程的解，则的值为．
12. 已知是方程的解，则．
13. ，则．
14. 若是关于的一元一次方程，则．
15. 写出一个解为的一元一次方程：．
16. 商场某品牌的手机进价是元，春节期间商场准备搞促销活动，计划按标价的八折出售，这
样商场仍可获利，小明在促销期间花费元购买该品牌的手机，该品牌的手机标价是元.
三、解答题（共8小题；共104分）
17. 如果关于的一元二次方程中的二次项系数与常数项之和等于一
必是该方程的一个根．
18. 已知关于的方程，你认为：当和满足什么关系时，该方程
是一元一次方程?
19. 将的两边都除以，得，对其中错误的原因，四名同学归纳如下：甲说“方程本
身是错误的．”乙说：“方程无解．”丙说：“方程两边不能除以．”丁说：“小于．”请谈谈你的看法．
20. 下列各式中哪些是方程?
（1）；（2）；（3）；（4）；（5）
；（6）；（7）；（8）．
21. 当为何值时，式子的值为?
22. 解方程：
（1）；
（2）．
23. 重庆市第八中学校为给学生营造良好舒适的休息环境，决定改造校园内的一小花园，如图是该
花园的平面示意图，它是由个正方形拼成的长方形用以种植六种不同的植物，已知中间最小的正方形的边长是米，正方形，边长相等．请根据图形特点求出该花园的总面积．
24. 下表为深圳市居民每月用水收费标准，（单位：）．
（1）某用户用水立方米，共交水费元，求的值；
（2）在（1）的前提下，该用户 5 月份交水费元，请问该用户用水多少立方米?
答案
第一部分
1. B 【解析】本题可以使用代入法，把分别代入，A：左边，右边，左边右
边；B：左边，右边，左边右边．
2. D
3. B
4. C 【解析】AB选项：由等式两边都加上（或减去同一个数或同一个整式所得的结果仍是等式，故A，B正确；
CD选项：由等式两边都乘以（或除以同一个数或同一个整式（除数不为）所得结果仍是等式，故C 错误，D正确；
故选C．
5. D
6. A
7. D 【解析】根据一元一次方程的定义可知A，B，C符合一元一次方程的定义，
选项D可变形为，是二次方程．
8. C 【解析】解方程组得出的表达式，根据的取值范围确定的取值范围，逐一判断．
9. A 【解析】设这件服装的进价是元，可得方程
解得
即服装的进价是元．
10. C
【解析】第一个数是直接输出其结果时：，则，
第二个数是循环一次，即第二次的结果是：，则，
第三个数是循环两次，即第二次的结果是：，则，
由于，不是整数，
没有了，
由此得本题最终的值共有，，，共个．
第二部分
11.
【解析】是关于的一元一次方程，
解得．
15. （答案不唯一）
16. ，
【解析】设手机的标价为元．
由题意可得
解得
．
第三部分
17. ，，
把代入得
，必是该方程的一根．
18. 因为方程是关于的一元一次方程，所以，且．
所以．
19. 我认为丙的说法是正确的，题中的做法不符合等式的性质．
当时，．
20. （1）（4）（5）（7）（8）是方程．
21. 由题意，得
两边同时加上，得
两边同时除以，得
22. （1）
（2）
23. 设图中最大正方形的边长是米，
最小的正方形的边长是米，
正方形的边长为米，
正方形的边长为米，
正方形的边长为米．
，
米，解得：．
则（米），（米）故该花园的总面积（平方米）．
答：该花园的总面积是平方米．
24. （1）由题意
解得
答：的值为．
（2）设用户用水量为立方米．
用水立方米时，水费为．
，
所以
解得
答：该用户用水为立方米．。