北师大版七年级下册期末模拟卷(1)含答案

22．把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．如图，点 B、D 在线段 AE 上，BC∥EF，AD=BE，BC=EF，
试说明：（1）∠C=∠F；（2）AC∥DF．
解：（1）∵AD=BE（已知）
∴AD+DB=DB+BE（ _____________ ）
即 AB=DE
∵BC∥EF（已知）
∴∠ABC=∠ （ ___________________）
三、作图题(共 4 分)19．解：（1）如图 1；（2）如图 2；（3）如图 3．
三、解答题(20 题 15 分，21～22 题每题 6 分，23 题 9 分，24～25 题每题 8 分，26 题 10 分，共 62 分) 20.解：（1）1；（2）2﹣y；（3）1． 21．解：原式=x2﹣4xy+4x2﹣y2﹣4x2+4xy﹣y2=x2﹣2y2，当 x=﹣2，y=﹣ 时，原式=4﹣ =3 ． 22．解：（1）答案为：等式的性质；E； 两直线平行，同位角相等；SAS；全等三角形的对应角相等； （2）答案为：同位角相等，两直线平行． 23．解：共有 8 种等可能的结果，甲赢取卡片有 4 种结果，乙赢取卡 2 张片有 4 种结果，甲赢取卡 1 张片有 3 种 结果，（1）P（甲赢取 1 = 张卡片） ；（2）P（乙赢取 2 = 张卡片） = ；（3P（甲赢取卡片）= = ； 24．解：（1）全等三角形有：△ABD≌△CDB，△ABE≌△CDF，△ADE≌△CBF．（2）（略） 25.解：（1）上述表格反映了弹簧的长度 ycm 与所挂物体的质量 xkg 这两个变量之间的关系．其中所挂物体的质 量 xkg 是自变量，弹簧的长度 ycm 是因变量． （2）设弹簧长度 y（cm）与所挂物体质量 x（kg）的关系式为 y=kx+b，∴y=2x+18． （3）当 x=3 时，y=24；当 x=0 时，y=18．当所挂重物为 3kg 时，弹簧有 24cm 长；不挂重物时，弹簧有 18cm 长． （4）把 y=30 代入 y=2x+18，得出：x=6，所以，弹簧的长度为主 30cm 时，此进所挂重物的质量是 6kg． 26．解：（1）∵BD⊥AC，CF⊥AB， ∴∠DCE+∠DEC=∠DCE+∠FAC=90°，∴∠DEC=∠BAC，∠DEC+∠BEC=180°， ∴∠BAC+∠BEC=180°； （2）∵BD 平分∠ABC，CF 平分∠ACB， ∴∠EBC= ABC，∠ECB= ACB，∠BEC=180°﹣（∠EBC+∠ECB）=180°﹣ （∠ABC+∠ACB）=180°
A．4.3×106 米 B．4.3×10﹣5 米 C．4.3×10﹣6 米 D．43×107 米
4．如图，下列条件中，不能判断直线 l1∥l2 的是（ ） A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°
5．有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A．1cm、2cm、3cm B．1cm、4cm、2cm C．2cm、3cm、4cm D．6cm、2cm、3cm
②AD 平分∠CDE；③∠BAC=∠BDE；④BE+AC=AB，其中正确的是（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
9．赵悦同学骑自行车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课
时间，于是就加快了车速，如图所示的四个图象中（S 为距离，t 为时间），符合以上情况的是（ ）
﹣ （180°﹣∠BAC）=90° ∠BAC； （3）作∠BEC 的平分线 EM 交 BC 于 M， ∵∠BAC=60°，∴∠BEC=90°+ BAC=120°，∴∠FEB=∠DEC=60°， ∵EM 平分∠BEC，∴∠BEM=60°，∴△FBE≌△EBM，∴EF=EM，同理 DE=EM，∴EF=DE．
三、解答题(20 题 15 分，21～22 题每题 6 分，23 题 9 分，24～25 题每题 8 分，26 题 10 分，共 62 分)
20.（1）计算： （2）计算：4xy2（2x﹣xy）÷（﹣2xy）2 （3）运用乘法公式计算：1232﹣124×122．
21．先化简，再求值：x（x﹣4y）+（2x+y）（2x﹣y）﹣（2x﹣y）2，其中 x=﹣2，y=﹣ ．
6．小明在一次用频率估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率，并绘制了如图所示的统计图，则符合这一结果
的 实验可能是
A．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率
B．从一个装有 2 个白球和 1 个红球的不透明袋子中任意摸出一球（小球除颜色外，
完全相同），摸到红球的概率
C．从一副去掉大小王的扑克牌，任意抽取一张，抽到黑桃的概率
球）= ，P（摸到白球）= ．
14．等腰三角形的两边长分别是 3 和 7，则其周长为 ．
15．如图，用边长为 4cm 的正方形，做了一套七巧板，拼成如图所示的一幅图案，则图中阴影部分的面积为 cm2．
16．如图，在△ABC 中，AB=AC，∠A=40°，AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D，则∠DBC= °．
又∵BC=EF（已知）
∴△ABC≌△DEF（ ）
∴∠C=∠F，∠A=∠FDE（ ____________________ ）
∴AC∥DF（ ____________________________ ）
23．甲、乙两人玩赢卡片游戏，工具是一个如图所示的转盘（等分成 8 份），游戏规定：自由转动的转盘，当转盘
A
B
C
D
10．如图，小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角形的（ ）
A．三边高的交点
B．三条角平分线的交点
C．三边垂直平分线的交点
D．三边中线的交点
二、填空题(每题 3 分，共 24 分)
11. 英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖，石墨烯目前是
质量 x 的几组对应值．
所挂物体质量
0
1
2
3
4
5
x/kg
弹簧长度 y/cm 18
20
22
24
26
28
（1）上述表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）写出弹簧长度 y（cm）与所挂物体质量 x（kg）的关系式．
（3）当所挂重物为 3kg 时，弹簧有多长？不挂重物呢？
（4）若弹簧的长度为 30cm 时，此进所挂重物的质量是多少？（在弹簧的允许范围内）．
北师大版七年级下册期末模拟卷（1）
一、选择题(每题 3 分，共 30 分) 1．下列计算正确的是（ ） A．2x+3x=5x B．x+x2=x3 C．（x2）3=x5 2．下列四个图案中，是轴对称图形的是（ ）
D．x6÷x3=x2
A
B
C
D
3．2019 年 4 月，生物学家发现一种病毒的长度约为 0.0000043 米，利用科学记数法表给乙 2 张卡片，若指针指向字母“B”，则乙输给甲 3 张卡片；若指针指向字母“C” ，
则乙输给甲 1 张卡片（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域
为止）．
（1）转动一次转盘，求甲赢取 1 张卡片的概率；
（2）转动一次转盘，求乙赢取 2 张卡片的概率；
（2）如图（2），∠AOB 内部有两点 M 和 N，请找出一点 P，使得 PM=PN，且点 P 到∠AOB 两边的距离相等．（保
留作图痕迹，不用证明）
（3）如图（3），要在街道旁修建一个奶站，向居民区 A、B 提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使 A、B 到它
的距离之和最短，请在图中用点 Q 标出奶站应建地点（保留作图痕迹，不用证明）
（3）转动一次转盘，求甲赢取卡片的概率．
24．如图，AB=CD，AD=CB，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为 E、
F．
（1）你认为图中共有几对全等的三角形？请一一列举出来．
（2）选择（1）中的任意一对进行证明．
25. 在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是测得的弹簧的长度 y 与所挂物体的
17．某地市话的收费标准为：（1）通话时间在 3 分钟以内（包括 3 分钟）话费 0.3 元；
（2）通话时间超过 3 分钟时，超过部分的话费按每分钟 0.11 元计算．
在一次通话中，如果通话时间超过 3 分钟，那么话费 y（元）与通话时间 x（分）之间的关系式为
．
18．如图，①是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到
图②，再连接图②中间小三角形三边的中点得到图③，按这样的方法
进行下去，第 n 个图形中共有三角形的个数为
．
三、作图题(共 4 分)
19．作图：如图（1），把大小为 4×4 的正方形方格分割成两个全等图形，（例如图 1），请在如图 1 中，沿着虚线
画出两种不同的分法，把 4×4 的正方形方格分割成两个全等图形．
七年级下期末模拟卷（1）参考答案
一、选择题(每题 3 分，共 30 分)1．A 2． C 3．C 4．B 5．C 6．B 7．B 8．D 9．B 10．D
二、填空题(每题 3 分，共 24 分)11. 3.4×10﹣10． 12．﹣6 13． 17．y=0.11x﹣0.03． 18．4n﹣3．
， ． 14．17．15．9 16． 30
D．任意买一张电影票，座位号是 2 的倍数的概率
7．如图，在△ABC 与△DEF 中，已知 AB=DE，∠A=∠D，还添加一个条件才
能使△ABC≌△DEF，下列不能添加的条件是（ ）
A．∠B=∠E B．BC=EF C．∠C=∠F D．AC=DF
8．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC，DE⊥AB 于 E，则下列结论：①DE=CD；
26．已知△ABC，点 D、F 分别为线段 AC、AB 上两点，连接 BD、CF 交于点 E． （1）若 BD⊥AC，CF⊥AB，如图 1 所示，试说明∠BAC+∠BEC=180°； （2）若 BD 平分∠ABC，CF 平分∠ACB，如图 2 所示，试说明此时∠BAC 与∠BEC 的数量关系； （3）在（2）的条件下，若∠BAC=60°，试说明：EF=ED．
世界上最薄也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其原理厚度仅 0.00000000034 米，将 0.00000000034
这个数用科学记数法表示为 ．
12．若 a+b=﹣3，a﹣b=2，则 a2﹣b2= ．
13．一袋中装有 5 个红球、4 个白球和 3 个黄球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出一个球，则：P（摸到红