云南省昆明市五华区石林育才教育集团2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷及参考答案

云南省昆明市五华区石林育才教育集团2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷
一、填空题
1. 的相反数是________.
2. 2020年11月24日，我国自主研发的“嫦娥五号”探测器成功发射，“嫦娥五号”探测器绕地球飞行一周约42230千米，这个数用科学记数法表示是________米.
3. 若∠α
的余角为75°38′，则∠α＝________.
4. 一个正方体的平面展开图如图，已知正方体相对两个面上的数互为相反数，则2a ﹣3b ＝________.
5. “整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知m+n=﹣2，mn=﹣4，则2（mn ﹣3m ）﹣3（2n ﹣mn ）的值为________．
6. 点C 在直线AB 上，AC ＝12cm ，CB ＝8cm ，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，则线段MN 的长为________.
二、单选题
7. 某市2009年元旦的最高气温为12℃，最低气温为－2℃，那么这天的最高气温比最低气温高 （ ）
8. 下列算式中，运算结果为负数的是（ ）
A .
B .
C .
D .
9. 多项式﹣5xy+xy ﹣1是（ ）
10. 小明做了6道计算题：①﹣
5﹣3＝﹣2；②0﹣（﹣1）＝1；③ ；④3a ﹣2a ＝1；⑤3a +2a ＝5a ；⑥3a
b ﹣4b a ＝﹣a
b ；请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）11.
如果单项式
与 是同类项，那么关于 的方程 的解为（ ）
12. 下列说法中：①40°35′＝2455′；②如果∠A+∠B ＝180°，那么∠A 与∠B 互为余角；③经过两点有一条直线，并且只有一条直线；④在同一平面内，不重合的两条直线不是平行就是相交.正确的个数为（ ）
.13. 一副三角板按如图所示的方式摆放，且∠1比∠2大50°，则∠2的度数为（ ）
A . 20°
B . 50°
C . 70°
D . 30°
14. 用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则第n 个“口”字需要用棋子（ ）
A . （4n ﹣4）枚
B . 4n 枚
C .
（4n+4）枚 D . n 枚
三、解答题
15. 计算：
（1） ；22242222
（2
） .
16. 解方程：
（1
） ；
（2
） .
17.
先化简，再求 的值，其中a ＝-1，b ＝-5.
18. 如图，延长线段AB 到C ，使BC ＝3AB ，点D 是线段BC 的中点，如果CD ＝9cm ，那么线段
AC 的长度是多少？19. 某快递公司有为旅客提供打包服务的项目.现有一个长、宽、高分别为a 米、b 米、c 米的箱子，按如图所示的方式打包（不计接头处的长）.
（1） 求打包带的长.
（2） 若a 、b 满足|a ﹣2|+（b ﹣1
）＝0，c ＝0.5，求打包带的长为多少米.
20. 在预防新型冠状病毒期间，电子体温枪成为最重要的抗疫资源之一.某品牌电子体温枪由甲、乙两部件各一个组成，加工厂每天能生产甲部件600个，或者生产乙部件400个，现要在30天内生产最多的该种电子体温枪，则甲、乙两种部件各应生产多少天？
21. 小敏在学习了几何知识后，对角的知识产生了兴趣，进行了如下探究：
（1） 如图1，∠AOB ＝90°，在图中动手画图（不用写画法）.在∠AOB 内部任意画一条射线OC ；画∠AOC 的平分线OM ，画∠BOC 的平分线ON ；用量角器量得∠MON ＝________.
（2） 如图2，∠AOB ＝90°，将OC 向下旋转，使∠BOC ＝30°，仍然分别作∠AOC ，∠BOC 的平分线OM ，ON ，能否求出∠MON 的度数，若能，求出其值，若不能，试说明理由.
22. 某牛奶厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；若制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；若制成奶片销售，每吨可获取利润2000
元.该工厂的生产能力是，如果制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片，每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行；受气温限制这批牛奶必须4天内全部销售或加工完毕.为此该厂设计了三种方案：
方案一：将鲜奶全部制成酸奶销售；
方案二：尽可能地制成奶片，其余的直接销售鲜奶；
方案三：将一部分制成奶片，其余的制成酸奶销售，并恰好4天完成.
你认为选择哪种方案获利最多？
23. 已知：线段AB ＝20cm.
2
（1）如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动，经过秒，点P、Q两点能相遇.
（2）如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，同时点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动，问再经过几秒后P、Q相距5cm?
（3）如图2，AO＝4cm，PO＝2cm，∠POB＝60°，点P绕着点O以60°/秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q运动的速度.
参考答案
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