中考数学专题复习专题2方程组及函数的应用课件

例3►为了推进我省校园篮球运动的发展，2018年山东省大中小学 生男子篮球赛于7月在潍坊成功举办．在此期间，某体育文化用品 商店计划一次性购进篮球和排球共60个，其进价与售价间的关系 如下表：
篮球
排球
进价(元/个)
80
50
售价(元/个)
105
70
(1)商店用4200元购进这批篮球和排球，求购进篮球和排球各多少
例1►[2018·烟台]为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色 出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”．这批单车分为A， B两种不同款型，其中A型车单价400元，B型车单价320元． (1)今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启 动．投放A，B两种款型的单车共100辆，总价值36800元．试问本次 试点投放的A型车与B型车各多少辆？ (2)试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活 动在整个城区全面铺开．按照试点投放中A，B两车型的数量比进行 投放，且投资总价值不低于184万元．请问城区10万人口平均每100 人至少享有A型车与B型车各多少辆？
例2►[2018·盘锦]东东玩具商店用500元购进一批悠悠球，很受中 小学生欢迎，悠悠球很快售完，接着又用900元购进第二批这种悠 悠球，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了5元． (1)求第一批悠悠球每套的进价是多少元； (2)如果这两批悠悠球每套售价相同，且全部售完后总利润不低于 25%，那么每套悠悠球的售价至少是多少元？
解：(1)∵培植的盆景比第一期增加x盆， ∴第二期盆景有(50＋x)盆，花卉有(50－x)盆． ∴W1＝(50＋x)(160－2x)＝－2x2＋60x＋8000， W2＝19(50－x)＝－19x＋950. (2)根据题意，得W＝W1＋W2＝－2x2＋41x＋8950. ∵－2＜0，抛物线开口向下，对称轴为x＝ ， ∴当0＜x≤ 时，y随x的增大而增大； 当 ＜x≤50时，y随x的增大而减小． 又∵x取整数， ∴当x＝10时，W取得最大值，最大值为9160元． 答：当x＝10时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最 大，最大总利润是9160元．
多少？请解答上述问题．
类型 分式方程的应用
满分技法►列分式方程解应用题的步骤： 1．审清题意，找出相等关系和数量关系； 2．根据所找的数量关系设出未知数； 3．根据所找的相等关系和数量关系列出分式方程； 4．解这个分式方程； 5．对所得到的解进行检验(即是不是原方程的解，是否符合题意)； 6．写出分式方程的解．
【满分必练】
3．[2018·大连]甲、乙两名学生练习打字，甲打135个字所用时 间与乙打180个字所用时间相同．已知甲平均每分钟比乙少打20个 字，求甲平均每分钟打字的个数．
4．[2018·宁夏]某工厂计划生产一种创新产品，若生产一件这种 产品需A种原料1.2千克、B种原料1千克．已知A种原料每千克的价 格比B种原料每千克的价格多10元． (1)为使每件产品的成本价不超过34元，那么购入的B种原料每千
➢ 老师没提了一个问题，同学们就应当立即主动地去思考，积极地寻找答案，然后和老师的解答进行比较。通过超前思考，可以把注意力集中在对这些“难点”的理解上， 保证“好钢用在刀刃上”，从而避免了没有重点的泛泛而听。通过将自己的思考跟老师的讲解做比较，还可以发现自己对新知识理解的不妥之处，及时消除知识的“隐患”。
3a辆、B型车2a辆．
根据题意，得3a×400＋2a×320≥1840000.………………………………(6分)
解得a≥1000，
即整个城区全面铺开时投放的A型车至少3000辆、B型车至少2000辆．…(7分)
则城区10万人口平均每100人至少享有：
A型车为
＝3(辆)，
B型车为
＝2(辆)．……………………………………(9分)
➢ 尖子生好方法:听课时应该始终跟着老师的节奏，要善于抓住老师讲解中的关键词，构建自己的知识结构。利用老师讲课的间隙，猜想老师还会讲什么，会怎样讲， 怎样讲会更好，如果让我来讲，我会怎样讲。这种方法适合于听课容易分心的同学。
2024/6/30
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2024/6/30
编后语
➢ 有的同学听课时容易走神，常常听着听着心思就不知道溜到哪里去了；有的学生，虽然留心听讲，却常常“跟不上步伐”，思维落后在老师的讲解后。这两种情况都不能 达到理想的听课效果。听课最重要的是紧跟老师的思路，否则，教师讲得再好，新知识也无法接受。如何跟上老师饭思路呢？以下的听课方法值得同学们学习：
分析：(1)设本次试点投放的A型车x辆、B型车y辆，根据“两种款型的单车共100 辆，总价值36800元”列方程组求解可得；(2)由(1)知A，B型车辆的数量比为3∶2， 据此设整个城区全面铺开时投放的A型车3a辆、B型车2a辆，根据“投资总价值不 低于184万元”列出关于a的不等式，解之求得a的范围，进一步求解可得．
➢ 二、同步听课法
➢ 有些同学们听课的思路就“卡壳“了，无法再跟上老师的思路。这时候该怎么办呢？
➢ 如果“卡壳”的内容是老师讲的某一句话或某一个具体问题，同学们应马上举手提问，争取让老师解释得在透彻些、明白些。
➢ 如果“卡壳”的内容是公式、定理、定律，而接下去就要用它去解决问题，这种情况下大家应当先承认老师给出的结论（公式或定律）并非继续听下去，先把问题记下 来，到课后再慢慢弄懂它。
➢ 一、“超前思考，比较听课”
➢ 什么叫“超前思考，比较听课”？简单地说，就是同学们在上课的时候不仅要跟着老师的思路走，还要力争走在老师思路的前面，用自己的思路和老师的思路进行对比， 从而发现不同之处，优化思维。
➢ 比如在讲《林冲棒打洪教头》一文，老师会提出一些问题，如林冲当时为什么要戴着枷锁？林冲、洪教头是什么关系？林冲为什么要棒打洪教头？••••••
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感
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6．[2018·安徽]小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉 各50盆．售后统计，盆景的平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆 利润是19元．调研发现： ①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2元；每减少1盆，盆景 的平均每盆利润增加2元； ②花卉的平均每盆利润始终不变． 小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增 加x盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1，W2(单位：元)． (1)用含x的代数式分别表示W1，W2； (2)当x取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最 大，最大总利润是多少？
解：(1)设今年A型车每辆售价为x元，则去年每辆售价为(x＋400)
元．根据题意，得
，
解得x＝1600.
经检验，x＝1600是原分式方程的解，且符合题意．
答：今年A型车每辆车售价为1600元．
(2)设今年新进A型车a辆，销售利润为y元，则新进B型车(45－a) 辆．根据题意，得 y＝(1600－1100)a＋(2000－1400)(45－a)＝－100a＋27000. ∵B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍， ∴45－a≤2a，解得a≥15. ∵－100＜0，∴y随a的增大而减小， ∴当a＝15时，y取最大值，最大值＝－100×15＋27000＝ 25500(元)，此时45－a＝30. 答：购进15辆A型车、30辆B型车时销售利润最大，最大利润是 25500元．
分析：(1)设第一批悠悠球每套的进价是x元，则第二批悠悠球每套的进 价是(x＋5)元，根据数量＝总价÷单价，结合第二批购进数量是第一批 数量的1.5倍，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论； (2)设每套悠悠球的售价为y元，根据销售收入－成本＝利润，结合全部 售完后总利润不低于25%，即可得出关于y的一元一次不等式，解之取其 中的最小值即可得出结论．
答：城区10万人口平均每100人至少享有A型车3辆、B型车2辆．
【满分必练】
1．[2018·镇江]小李读一本名著，星期六读了36页，第二天读了
剩余部分的 1 ，这两天共读了整本书的 3 ，这本名著共有多少页？
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2．[2018·白银]《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有 其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足” 等问题．如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡， 人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？译文 为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱； 如果每人出6文钱，又会缺16文钱．问买鸡的人数、鸡的价格各是
克的价格最高不超过多少元？ (2)将这种产品投放市场批发销售一段时间后，为拓展销路又开展 了零售业务，每件产品的零售价比批发价多30元．现用10000元通 过批发价购买该产品的件数与用16000元通过零售价购买该产品的
件数相同，那么这种产品的批发价是多少元？
类型 函数的应用
满分技法►解函数应用题的方法和解其他应用题的方法相同，是在认真审题的 基础上，正确找到表示已知和未知之间的桥梁，即等量关系，列出函数表达式， 再应用函数的知识正确求解．在解题过程中，要注意检查解是否符合题意．
个？ (2)设商店所获利润为y(单位：元)，购进篮球的个数为x(单位： 个)，请写出y与x之间的函数表达式；(不要求写出x的取值范围) (3)若要使商店的进货成本在4300元的限额内，且全部销售完后所 获利润不低于1400元，请你列举出商店所有进货方案，并求出最
大利润是多少？
【满分必练】
5．[2018·广安]某车行去年A型车的销售总额为6万元，今年每辆 车的售价比去年减少400元．若卖出的数量相同，销售总额将比去 年减少20%. (1)求今年A型车每辆车的售价． (2)该车行计划新进一批A型车和B型车共45辆，已知A，B型车的进 货价格分别是1100元、1400元，今年B型车的销售价格是2000元， 要求B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能 使这批车获得最大利润，最大利润是多少？
专题2 方程(组)及函数的应用
2023最新整理收集 do something
类型 一次方程(组)的应用
满分技法►列二元一次方程组解应用题的步骤： 1．弄清题意和题目中的数量关系，用字母x、y表示题目中的两 个未知数； 2．找出能够表示题目全部含义的两个相等关系； 3．根据两个相等关系列出代数式，从而列出两个方程并组成方 程组； 4．解这个二元一次方程组，求出未知数的值； 5．检查所得结果的正确性及合理性； 6．写出答案．
规范解答：(1)设本次试点投放的A型车x辆、B型车y辆．
由题意，得
x+y=100, 400x＋320y＝36800.
………………………………………(2分)
解得
x=60, y=40.
答：本次试点投放的A型车60辆、B型车40辆．……………(4分)
(2)由(1)，知A，B型车辆的数量比为3∶2，设整个城区全面铺开时投放的A型车