辽宁省大石桥市水源二中2013-2014学年七年级数学上学期期末考试试题

某某省大石桥市水源二中2013-2014学年七年级数学上学期
期末考试试题
一、单项选择题。

（把正确答案的序号填在下面的表格里，每小题3分，共24分）
1.下列方程是一元一次方程的是
A.
2
13+x 22
＋y=0 D.2x －3y=1
2．下面计算正确的是
A ．-22
＝4 B ．（-
31）3 =-27
3C ．8)2(3-=- D ．6)2(3
-=-
3.下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是
4．若有理数m 在数轴上对应的点为M ，且满足1m m <<-，则下列数轴表示正确的是
1B
0M
x
1D
0M
x
C M
1
A
m
x
m
m A B C D
5.未来三年，国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将8500亿元用科学记数法表示为
A ．3
105.8⨯亿元 B ．4
1085.0⨯亿元 C ．4
105.8⨯亿元 D ．2
1085⨯亿元
6．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为
26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米．设A 港和B 港相距x 千米．
根据题意，可列出的方程是 A ．
32428-=x x B ．32428+=x x C ．3262262+-=+x x D ．326
2262-+=-x x
7．在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西
在南偏东15°的方向，那么∠AOB 的大小为 A ．69° B．111° C．159° D ．141°
A
二、填空题
9.甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20 m 、-15m 、-5m ，那么最高的地方比最低的地方高__________m
10.对单项式“”可以解释为：一件商品原价为a 元，若按原价的8折出售，这件商品现在的售价是a 元，请你对“a ”再赋予一个含义：. 11. 若b a x 325-与5453+-y b a 是同类项，则x+y=__________。

12. 若一个角的余角为31°20′︒ = _____︒
______′ ______" 27︒14′24" = ____________ ︒
13．如果0)2(12
=++-b a ，则（a+b ）
2014
的值是______________；
14．如图，∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=130°，则∠BOC=____________． 15.某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分。

今 有一考生虽然做了全部的26道题，但所得总分为零，他做对的题有 道。

16．观察下面两行数
第一行：4，-9, 16，-25, 36，…
第二行：6，-7, 18，-23, 38，… 则第二行中的第6个数是；第n 个数是.
三、耐心答一答：（本大题满分72分，解答时应写出必要的计算过程、 推理步骤或文字说明。

） 17.计算：(每题4分共12分) (1)2+100÷22
×(-5
1
)-1 (2)3÷[31-(-1+12
1
)]×6
（3）(-32) ×(163- 85+47-32
1
)
(每题5分共10分)
(1)3－（5－2x ）= x ＋2．
（2）421
123
x x -+-=
20. （8分）先化简，再求值 )53()13(52
2
2
2
-+---b a ab ab b a ，其中
2
1
-=a ，31=b
21. （8分）在手工制作课上，老师组织七年（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶
叶筒.七年（2）班共有学生45人，其中男生的人数比女生人数的2倍少24
人，并且每名学生每小时剪筒身60个或剪筒底150个. （1）七年（2）班有男生、女生各多少人？
（2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，
应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？
22．如图，线段AB 上有一点C ，且AC=2BC ，D 是AB 中点， 已知CD 长为2cm ，求BC 、AB 的长。

23．（本题8分）某地拨号上网有两种收费方式，用户可以任意选择其中一种：第一种是计时制，0.05元／分； 第二种是包月制，69元／月（限一部个人住宅上网）．此外，每一种上网方式都得加收通讯费0.02元／分．
（1）若小明家今年三月份上网的时间为x 小时，请你分别写出两种收费方式下
小明家应该支付的费用；
·
· · · A
D B
C
（2）若小明估计自家一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？
24.（ 10分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，
毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．
（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？
（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”
请你用学过的方程知识
．．．．解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．
②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签
字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接
．．写出签字笔的单价可能
为元．
七年数学参考答案
21.（1）设女生有x人，则 2x-24+x=45 解得x=23 则男生有45-23=22（人）（2）设分配y名学生剪筒身则2×60Y=150（45-Y）解得Y=25
所以应该分配25名学生剪筒身，20名学生剪筒底.
22. BC=4 AB=12
23.××
×60=（69+1.2X）元
(2)若一个月上网时间为20小时×20=84元
×20=93元∵93﹥84 ∴采用计时制合算。

所以 a为偶数，又因为a为小于10元的整数，所以 a可能为2、4、6、8.
当a=2时，4z=180，z=45，符合题意；
当a=4时，4z=182，z=45.5，不符合题意；
当a=6时，4z=184，z=46，符合题意；
当a=8时，4z=186，z=46.5，不符合题意.所以笔记本的单价可能2元或6元.〖本题也可由①问结果，通过讨论钢笔单价得到答案。