青岛版小学数学三年级下册《商不变的性质》课件
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同的规律！ 商不变
相同的数(0除外)
12÷2＝6 你发现了什么？ 24÷4＝ 6 48÷8＝6 哪些数据发生了变化？ 96÷16＝6 192÷32＝6
学习提示：
1. 任选其中的2道除 12÷2＝6 法算式，观察被除数 24÷4＝6 和除数的变化。 48÷8＝6 2. 有想法后，小组内 96÷16＝6 进行交流。 192÷32＝6 3.归纳总结其中蕴含 的规律。
归纳前面的发现，你能得出什么规律？
被除数 12 24 48 96 192
除
商
数
2
6
4
6
8
6
16
6
32
6
被除数和除数同时乘（或除以）相同的数，商不变。 你能验证一下这个规律是否成立吗？
举例验证
列举一道除法算式，让被除数 被除数和除数同时乘或者除以相同的数 相同的数 （0除外） 和除数同时乘或除以相同的数，观 商不变。 察商是否发生了变化！验证后小组 这个“相同的数”，可以是0吗？为什么？ 交流。
练习三：找规律，填表。
被除数 除数 60 10 6 120 20 6 180 30 6 240 40 6 300 50 6 360 60 6 420 70 6
商
小组讨论：写出一组商相同的除法 举例验证 被除数和除数 算式，，验证规律
同时乘或除以
小组合作，列举一组商相同的 除法算式，观察比较是否也具有相
×2 ×4 × 8 ×16
12 ÷ ×2 24 ÷ ×8 4 48 × ÷ 16 96 ÷ 192 ÷
2＝ 6 4＝ 6 8＝ 6 16＝6 32＝6
÷2 ÷4 ÷8 ÷16
12 ÷ ÷ 2 ÷ 4 24 ÷ ÷ ÷ 8 16 48 ÷ 96 ÷ 192÷
2＝6 4＝6 8＝6 16＝6 32＝6
被除数 除 数
商
18÷2=
9
练习一：
180÷20=
9
9 9 9
1800÷200=
18000÷2000=
（省略号后有1000个0）
180000…÷20000…=
练习二： 判断下面算式，哪个与12÷3相等？
（12×2） （12÷6） （12×3） （12＋9）
× ÷ （ 3× 4） × ÷ （ 3× 6） √ ÷ （ 3× 3） × ÷ （ 3＋ 9）
12 个桃子，平均分给 2 只小猴 12÷2＝6（个） 24 个桃子，平均分给 4 只猴子 24÷4＝6（个） 48 个桃子， 平均分给 8 只猴子 48÷8＝6（个） 96 个桃子，平均分给 16 只猴子 96÷16＝6（个） 192 个桃子，平均分给 32 只 小猴 192÷32＝6（个）
平 均 每 个 小 猴 子 分 几 个 桃 子 ？
青岛版小学数学三年级下册第八单元相关链接
商不变的质
除夕夜，花果山的猴子们也欢天喜地的庆祝猴年，猴 王一高兴，决定给猴子们分桃子。于是，他就叫来一只小 猴子，说：“ 给你 12 个桃子，平均分给 2 只小猴吧 。” 小猴听了，连连摇头说：“太少了，太少 了。”猴王说： “好吧， 给你 24 个桃子，平均分给 4 只猴子 ，怎么 样？”小猴子挠挠头皮， 说还是不够。 猴王说： “好 吧， 给你 48 个桃子， 平均分给 8 只猴子 ， 怎么样？” 小猴说：“大王，再多给点行不行啊？”猴王又说：“好 吧， 给你 96 个桃子，平均分给 16 只猴子 ，怎么样？” 小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多给 点行不行啊？” 猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子说： “那好吧，给你 192 个桃子，平均分给 32 只 小猴 ，你总 该满意了吧？”小猴子连忙说：“行了、行了”！ 猴王听 了哈哈大笑。小猴也高兴地笑了。
相同的数(0除外)
12÷2＝6 你发现了什么？ 24÷4＝ 6 48÷8＝6 哪些数据发生了变化？ 96÷16＝6 192÷32＝6
学习提示：
1. 任选其中的2道除 12÷2＝6 法算式，观察被除数 24÷4＝6 和除数的变化。 48÷8＝6 2. 有想法后，小组内 96÷16＝6 进行交流。 192÷32＝6 3.归纳总结其中蕴含 的规律。
归纳前面的发现，你能得出什么规律？
被除数 12 24 48 96 192
除
商
数
2
6
4
6
8
6
16
6
32
6
被除数和除数同时乘（或除以）相同的数，商不变。 你能验证一下这个规律是否成立吗？
举例验证
列举一道除法算式，让被除数 被除数和除数同时乘或者除以相同的数 相同的数 （0除外） 和除数同时乘或除以相同的数，观 商不变。 察商是否发生了变化！验证后小组 这个“相同的数”，可以是0吗？为什么？ 交流。
练习三：找规律，填表。
被除数 除数 60 10 6 120 20 6 180 30 6 240 40 6 300 50 6 360 60 6 420 70 6
商
小组讨论：写出一组商相同的除法 举例验证 被除数和除数 算式，，验证规律
同时乘或除以
小组合作，列举一组商相同的 除法算式，观察比较是否也具有相
×2 ×4 × 8 ×16
12 ÷ ×2 24 ÷ ×8 4 48 × ÷ 16 96 ÷ 192 ÷
2＝ 6 4＝ 6 8＝ 6 16＝6 32＝6
÷2 ÷4 ÷8 ÷16
12 ÷ ÷ 2 ÷ 4 24 ÷ ÷ ÷ 8 16 48 ÷ 96 ÷ 192÷
2＝6 4＝6 8＝6 16＝6 32＝6
被除数 除 数
商
18÷2=
9
练习一：
180÷20=
9
9 9 9
1800÷200=
18000÷2000=
（省略号后有1000个0）
180000…÷20000…=
练习二： 判断下面算式，哪个与12÷3相等？
（12×2） （12÷6） （12×3） （12＋9）
× ÷ （ 3× 4） × ÷ （ 3× 6） √ ÷ （ 3× 3） × ÷ （ 3＋ 9）
12 个桃子，平均分给 2 只小猴 12÷2＝6（个） 24 个桃子，平均分给 4 只猴子 24÷4＝6（个） 48 个桃子， 平均分给 8 只猴子 48÷8＝6（个） 96 个桃子，平均分给 16 只猴子 96÷16＝6（个） 192 个桃子，平均分给 32 只 小猴 192÷32＝6（个）
平 均 每 个 小 猴 子 分 几 个 桃 子 ？
青岛版小学数学三年级下册第八单元相关链接
商不变的质
除夕夜，花果山的猴子们也欢天喜地的庆祝猴年，猴 王一高兴，决定给猴子们分桃子。于是，他就叫来一只小 猴子，说：“ 给你 12 个桃子，平均分给 2 只小猴吧 。” 小猴听了，连连摇头说：“太少了，太少 了。”猴王说： “好吧， 给你 24 个桃子，平均分给 4 只猴子 ，怎么 样？”小猴子挠挠头皮， 说还是不够。 猴王说： “好 吧， 给你 48 个桃子， 平均分给 8 只猴子 ， 怎么样？” 小猴说：“大王，再多给点行不行啊？”猴王又说：“好 吧， 给你 96 个桃子，平均分给 16 只猴子 ，怎么样？” 小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多给 点行不行啊？” 猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子说： “那好吧，给你 192 个桃子，平均分给 32 只 小猴 ，你总 该满意了吧？”小猴子连忙说：“行了、行了”！ 猴王听 了哈哈大笑。小猴也高兴地笑了。