高二数学上学期第一阶段检测试题试题

卜人入州八九几市潮王学校铁路一中二零二零—二零二壹高二数学上学期第一阶段检测试题
一、选择题：〔10×5〕
1．以下赋值语句错误的选项是().
A．i＝i－1B．m＝m2＋1C．k＝D．x*y＝a
2．计算机执行下面的程序段后，输出的结果是()
A．1,3B．4,1C．0,0D．6,0
3．以下各进位制数中，最大的数是()
A．11111(2)B．1221(3)C．312(4)D．56(8)
4、阅读图所示的程序框图，假设输出i＝5，那么在空白矩形框中应填入的语句为()
A．S＝2*i－2 B．S＝2*i－1
C．S＝2*i D．S＝2*i＋4
5．林管部门在每年植树节前，为保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进展检测．现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，其茎叶图如下列图．根据茎叶图，以下描绘正确的选项是
()
A．甲种树苗的高度的中位数大于乙种树苗的高度的中位数，且甲种树苗比乙种树苗长得整齐
B．甲种树苗的高度的中位数大于乙种树苗的高度的中位数，但乙种树苗比甲种树苗长得整齐
C．乙种树苗的高度的中位数大于甲种树苗的高度的中位数，且乙种树苗比甲种树苗长得整齐
D．乙种树苗的高度的中位数大于甲种树苗的高度的中位数，但甲种树苗比乙种树苗长得整齐
6．用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1～160编号，按编号顺序平均分成20组(1～8号，9～16号，…，153～160号)．假设第16组抽出的号码是126，那么第1组抽出的号码是() A．4B．5C．6D．7
7．一组数据中的每一个数据都乘2，再减去80，得到一组新数据，假设求得新数据的平均数是，方差是，那么原来数据的平均数和方差分别是()
A．40.6,B．．8,4D．
8．红、黑、蓝、白4张牌随机地分发给甲、乙、丙、丁4个人，每人分得1张，事件“甲分得红牌〞与事件“乙分得红牌〞是()
A ．对立事件
B ．不可能事件
C ．互斥事件但不是对立事件
D ．以上答案都不对
9．如下列图，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域．在正方形中随机扔一粒豆子，假设它落在阴影区域内的概率为，那么阴影区域的面积为()
A ．
B ．
C ．
D ．无法计算
10、从某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示：
身高x (cm) 160 165 170 175 180 体重y (kg)
63
66
70
72
74
根据上表可得回归直线方程x ＋，据此模型预报身高为172cm 的高三男生的体重为() 二、填空题〔5×5〕
11、217与155的最大公约数是________．
12、用秦九韶算法计算多项式f (x )＝x 6
－12x 5
＋60x 4
－160x 3
＋240x 2
－192x ＋64
当x ＝2时的值时，v 4的值是________．
13、向量a 与b 的夹角为120°，且|a |＝3，|a ＋b |＝，那么|b |等于
14．一组数据为15,17,14,10,15,17,17,14,16,12，设其平均值为m ，中位数为n ，众数为p ，
那么有m ，n ，p 的大小关系为________．
15．函数f (x )＝log 2x ，x ∈[，2]，假设在区间[，2]上随机取一点，那么使得f (x 0)≥0的
概率为________． 三、解答题：
16．(12分)求数列1，
211+，3211++，…，n
+++ 211前n 项的和. 17．(12分)某算法的程序框图如下列图，假设将输出的(x ，y )值依次记为(x 1，y 1)， (x 2，y 2)，…，(x n ，y n )，…
(1)假设程序运行中输出的一个数组是(9，t )，求t 的值．
(2)程序完毕时，一共输出(x ，y )的组数为多少？(3)写出程序框图的程序语句．
18．(12分)从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间是(单位：小时)的数据，整理得到数据分组及频数分布和频率分布直方图：
(1)从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间是少
于12小时的频率；
(2)求频率分布直方图中的a ，b 的值；(3)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间是的平均数在第几组(只需写出结论) 19．(13分)是指大气中直径小于或者等于微米的颗粒物，也称为可人肺颗粒物，我国HY 采用世卫组织设定的最宽限值，日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米～75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米及其以上空气质量为
超标．
某试点城环保局从该区2021年全年每天的监测数据中随机抽取6天
的数据作为样本，监测值茎叶图如图(十位为茎，个
位为叶)，假设从这6天的数据中随机抽出2天，
(1)求恰有一天空气质量超标的概率； (2)求至多有一天空气质量超标的概率．
20、(13分)方程2
22(3)x
y t x +-+22(14)t y +-41690t ++=表示一个圆。

〔1〕求t 的取值范围；〔2〕求该圆半径r 的最大值及此时〔3〕圆的HY 方程
21、(13分)函数f 〔x 〕=2
224x ax b -+，a ，b ∈R．
〔1〕假设a 是从集合{0，1，2，3}中任取一个元素，b 是从集合{0，1，2}中任取一个元素，求方程f 〔x 〕=0有两个不相等实根的概率；
〔2〕假设a 是从区间［0，2］中任取一个数，b 是从区间［0，3］中任取一个数，求方程f 〔x 〕=0没有实根的概率．。