基于JPEG2000的半脆弱数字水印技术

基于JPEG2000的半脆弱数字水印技术
王沛;蒋慧钧;姚恒;李莉
【摘要】提出了一种抵抗JPEG2000图像压缩标准的半脆弱水印,适合数字图像产品的内容篡改认证和完整性证明.该算法先对图像进行预量化与预截断抵抗JPEG20000的压缩攻击,根据原始图像像素的邻域特性形成水印,再使用量化嵌入算法,嵌入水印.提取时不需要原始图像甚至不需要原始水印的对比.实验效果表明,该算法对抵抗JPEG2000压缩有鲁棒性,对恶意攻击有脆弱性,篡改定位准确.
【期刊名称】《上海师范大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2008(037)001
【总页数】6页(P52-57)
【关键词】半脆弱数字水印;JPEG2000;量化嵌入;内容认证
【作者】王沛;蒋慧钧;姚恒;李莉
【作者单位】上海师范大学,数理信息学院,上海,200234;上海文广新闻传媒集团节目资料中心,上海,200051;上海师范大学,数理信息学院,上海,200234;上海师范大学,数理信息学院,上海,200234
【正文语种】中文
【中图分类】TP391.41
0 引言
网络技术的飞速发展和信息媒体的广泛数字化,使音、视频文件的数字传输成为了
可能,但同时，非法篡改及传播的逐渐肆虐破坏了电子科技发展的良好初衷.与之相
应的需求除了版权保护之外，在许多应用场合如：医学数据、法庭证物、电子商务和新闻出版报刊杂志等等，都要求对多媒体信息的完整性与真伪性进行验证.
多媒体内容的完整性认证,尤其是图像的完整性验证，当前的解决方案主要集中在
脆弱性数字水印技术，对任何改动水印都能对其做出反应.而对于电子商务等领域，为了某种需求对图像进行常规修改是允许的，这时就需要半脆弱数字水印技术加以保护.目前半脆弱水印的鲁棒性也多局限在JPEG压缩上[1，2]，而JPEG2000压
缩将是今后常用的高效图像压缩标准之一，因此针对该压缩标准的研究是十分有前瞻意义的.本研究主要提出了可抵抗JPEG2000的半脆弱水印算法，该算法通过对JPEG2000的压缩技术进行了比较深入的研究，提出了抵抗低压缩比的半脆弱水印，并且通过邻域依赖性关系的方法达到攻击检测及定位的功能.检测时无需原图像甚
至无需原始水印便能成功定位.
1 JPEG2000压缩算法简介
JPEG2000是继JPEG之后国际标准化的静态图像压缩技术，由于JPEG2000使用离散小波变换及EBCOT编码两项先进的技术，因此获得极佳的压缩效率，并逐渐取代JPEG成为新一代的静态图像压缩标准.
JPEG2000在编码时，首先将原始图像经过前期处理，再做小波变换，得到的系数经过量化器量化再送到带嵌入式块编码器(EBCOT)做编码，最后形成编码流；解码时只需要进行逆步骤就可重新恢复图像.同样包含有损及无损2种形式.下图就是JPEG2000的编解码过程.
图 1 JPEG2000的编解码过程
1.1 量化
原始图像在经过小波变换后，会分成数个人类视觉敏感度不同的子带，量化器的设计对于不同频带有不同的量化区间，在无损压缩时，量化区间为1.有损时压缩时，
当N层小波变换之后，会产生许多子带，但重要的视觉信息仅在少数的子带中.为了减少编码时的比特位，仅对小波系数进行量化.设为小波系数，其中B =
LL,LH,HL,HH，1 ≤ a ≤ N，量化步长Δb[3].子带的量化结果为：
⎣
(1)
1.2 基于优化截断的嵌入式块编码 (EBCOT)
JPEG2000采用的嵌入式块编码EBCOT(embedded block coding with optimized truncation)技术[4]与其他编码算法不同之处在于：在EBCOT 算法中，将离散小波变换后的每一个系数子带都分解成更小的子块----编码块(32× 32 或
64× 64)，并对每个编码块单独进行位平面编码----将多灰度值分解成一系列二值图，然后对每幅二值图再进行二元压缩的技术，并且为了提供更多的截断点，引入了“片段化位平面”的概念，将编码的逻辑单位进一步细化，它们是对原位平面的一个无重复划分.由于截断点的选取是在编码之后进行所以称之为压缩后率失真优
化PCRD-OPT 算法.
由上述分析，用JPEG2000技术进行有损压缩，图像质量损失主要集中在量化阶
段与位截断阶段.因此设计抵抗JPEG2000攻击的半脆弱水印算法关键在于设计抵
抗量化和位截断的算法.
2 抵抗JPEG2000的半脆弱数字水印技术
经分析，有损JPEG2000压缩的质量损失主要集中在量化与截断环节，本算法利
用了其中原理，先对嵌入子带进行预量化，再进行低有效位置零的预截断，结合量化嵌入算法，计算出合适的嵌入强度，抵抗JPEG2000低压缩率的攻击.
2.1 抵抗JPEG2000压缩的预量化与截断
本研究抵抗JPEG2000压缩的主要出发点在压缩算法的量化与截断上.首先确定抵
抗量化的方式方法.
量化是将像素值进行归并并替代，任何步长的量化都有其不变性，我们可以利用这种量化取整过程中的不变性设计针对JPEG2000的鲁棒性算法.量化取整过程中的
不变性可描述为：
设F是一图像系数矩阵，Δb是JPEG2000预选的量化步长.则算法中的量化取整
可定义如式(2)所示：
FQ = ⎣ 」× Δb.
(2)
之后再进行步长为Δb′量化取整，其中Δb′ <Δb，则第二次量化取整后得到的系
数如式(3)所示：
⎣ 」× Δb′.
(3)
则量化取整过程中的不变性可表示为如式(4)所示的恒等式：
⎣
(4)
以上性质表明如果一个小波系数是经过某个预先选定的量化步长量化并取整得到的，只要后续的量化步长小于选定值，则这个小波系数可以被精确重建.预先选定的量
化步长一般可以根据人眼最低可以接受的图像压缩比计算获得.JPEG2000标准默
认的图像压缩比为10∶1，作为半脆弱水印，可取7∶1左右的Δb作为预先设定
的标准.小波系数的低频子带包含了原始图像的大量信息，仅在低频子带中嵌入半
脆弱水印可以减少水印嵌入量提高透明度，同时仍能对篡改有敏感性，因此只需对某一低频子带做量化即可.
其次考虑截断的影响.由2.2中分析，JPEG2000的优化截断的计算根据每幅图像
的不同而不同，水印嵌入算法中每幅图像都进行精确计算显然增加了计算开销，降低了实时性.其实，N级低频子带的截断量十分小，所以截断位数LB定在最低或次低有效位截断即可满足需求.在此，即第N层低频子带的量化步长可能需做些调整.为了使预先量化与截断之间不相互影响，应使LB为的整数倍.由于最多截断2位，则调整后使满足：
(5)
T(·)表示满足的最接近的值.
(6)
2.2 半脆弱水印嵌入算法
预量化与预截断完成之后，进行脆弱水印的产生，即将邻域相关联的过程.如果将(N级小波低频子带)简单得看成一维向量，则：
(7)
半脆弱水印嵌入算法采用量化嵌入算法，公式如式(8)所示：
(8)
t为嵌入强度，该嵌入强度可根据嵌入后的峰值信噪比的要求计算而得，可通过式(9)计算而得:
(9)
此处的α 经多次实验取为8.32左右.
量化嵌入机制就是将水印值为1的像素值修改为水印值为0的位置的像素值修改
为检测时需要要判断是否大于0，大于等于0则提取水印为1，小于0则为0.同样为了不影响之前对量化、截断做出的预处理，t应在达到一定鲁棒条件和透明性的情况下满足：
t = 16η, η ∈ Z+.
(10)
嵌入算法的流程图如图2所示.
图 2 半脆弱水印嵌入算法
有了参考脆弱水印W之后，再加上已计算的量化嵌入强度t，就可以进行量化嵌入的过程了.在此，按强度t量化嵌入后的确保持了预量化和预截断结果，但却破坏了邻域原有的大小关联关系.如果在此同时也保存邻域的关联关系，则在水印检测时就可根据式(7)的关系得到参考水印，与反量化提取的水印进行对比，即可不用原嵌入水印得到篡改位置.保持邻域关系的方法是：
设完成量化嵌入的像素点为 )(设已转换为一维向量)
(11)
这样即保持了邻域之间的大小关联关系，也保证了量化提取时的正确性.
具体的半脆弱水印嵌入步骤如下：
① 对原图像I进行DWT，取出子带；
② 根据设定的JPEG2000压缩比计算量化步长截断位数LB和嵌入强度t，相互之间应满足条件
(12)
③ 根据和LB，对子带进行预量化与截断处理；
④ 根据子带中邻域之间的大小关系形成自特性脆弱水印W；
⑤根据嵌入强度t，完成量化嵌入步骤见式(8)和(11)，并修正像素值以保持邻域之间的关联；
⑥ 小波逆变换.
以上就完成了半脆弱水印的嵌入过程，提取时需要的参数有嵌入强度t和量化步长无需原始图像和原始水印.
2.3 水印提取及篡改定位过程
图 3 水印提取和篡改定位
水印的提取过程，如图3所示，先将接收来的图像DWT分解，获得低频子带之后，同时对子带进行量化判断和领域关联判断，再将两者进行对比，没有篡改的图像两者应该是完全相同的，通过比较确定篡改的具体位置.具体步骤如下：
① 对接收图像IW进行小波分解，提取子带，根据式(4)对其进行反量化取整，得
到量化步长为时的子带量化值；
② 对子带进行水印提取，提取判断公式如式(13)所示：
(13)
③ 对子带进行关联的判断，判断公式如式(14)所示：
(14)
再将和转换为同子带对应大小的矩阵，记为和
④ 篡改位置判定，判定公式如式(15)所示：
(15)
P(i,j)为1代表接收的图像在以IW (N× i,N× j)为中心的邻域有篡改发生.
3 实验结果
实验中，对一幅512× 512的“Lena”8位灰度图像进行上述半脆弱水印嵌入过程，综合了篡改定位精度与截断的强度问题，对“Lena”进行三层小波分解，即N = 3,得到f3LL ，其中取0.5，由7∶1压缩比、进行3层小波变换等参数计算而得.截断位长为2.嵌入强度考虑到鲁棒性的问题不易取得过小，故t取16.
产生自特性水印并嵌入之后得图像4-2.几乎与原图无差别，PSNR=50.01dB，而文献[6]所提出的算法PSNR为42.5dB.
4-1: 原始图像 4-2: 嵌入水印后图像图 4 水印嵌入结果
该水印算法对剪切、加性高斯噪声以及椒盐噪声都非常敏感.在加入水印后的“Lena”图中剪去2× 2的像素块，算法就能识别.针对JPEG2000压缩，实验结果为可抵抗压缩比为5∶1以下的攻击，比理论值(7∶1)差了些.具体数据见表1. 表 1 半脆弱性灵敏度攻击JPEG2000压缩 (鲁棒性)椒盐噪声 (脆弱性)高斯噪声(脆弱性)剪切攻击 (脆弱性) 半脆弱性灵敏度压缩比5∶1以下添加0.0005%以上添加0.042× 2区域以上
5-1 (135∶145,211∶221) 5-2 (480∶485,310∶315) 5-
3(276∶283,475∶480) 5-4 (296∶303,250∶255)图 5 篡改定位实验
篡改定位实验如图5所示，最小篡改定位区域为10×10，这与在小波分解第三层嵌入水印有关.区域表示法为(起始行∶终止行，起始列∶终止列).图5-1～图5-4都成功定位了图示中的篡改区域.图中篡改为白色块，定位为黑色粗框.可见篡改定位效果良好.
4 结束语
主要介绍了JPEG2000的压缩算法，重点分析了压缩对图像质量产生损失的量化与截断环节，并针对这2个环节，设计出了一种针对JPEG2000的半脆弱水印算法.实验表明，该算法对JPEG2000具有一定鲁棒性，可以抵抗小于5∶1压缩率下的攻击.对其余加性噪声都有较强的敏感性.篡改定位定位较为准确.但最小精度为
10× 10，精度有待改善.通过设计产生自特性水印，使水印透明性有很大的提高，同时算法具有较强的自适应性.
参考文献:
[1] FRIDRICH J, GOLJAN M. Invertible authentication watermark for JPEG images[C]. ITCC 2001, Las Vegas,Vevada, April 2-4,2001:223-227.
[2] SUN Q B, TIAN Q. Arubust and secure media signature scheme for JPEG Images[C]. MMSP′02,2002: 223-227.
[3] TAUBMAN D S, MARCELLIN M W. JPEG2000 Image Compressing Fundamentals, Standards and Practice[M]. 北京：电子工业出版
社,2004,4:303-305.
[4] TAUBMAN D, MARCELLIN M W. JPEG2000: image compression fundamentals,standards and practice[M]. Amercia: Kluwer Academic Publishers, 2001.
[5] WANG Y W, DOHERTY JOHN F. Van Dyck Robert E. A wavelet-based watermarking algorithm for ownership verification of digital images[J].IEEE trans Image Processing, 2002,11(1):77-88.。