数学七年级上册 期末试卷达标检测(Word版 含解析)

数学七年级上册 期末试卷达标检测（Word 版 含解析）
一、选择题
1．2020的相反数是（ ） A ．2020
B ．﹣2020
C ．
1
2020
D ．﹣
1
2020
2．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x ”到“结果是否＞26”为一次程序操作，如果程序操作进行了2次后停止，那么满足条件的所有整数．．．．x 的和为( )
A ．30
B ．35
C ．42
D ．39
3．如图，点C 是线段AB 上一点，点D 是线段AC 的中点，则下列等式不成立的是
（ ）
A ．AD +BD ＝AB
B ．BD ﹣CD ＝CB
C ．AB ＝2AC
D ．AD ＝
1
2
AC 4．如图①，一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若千张这样的餐桌按如图②方式进行拼接.那么需要_________张餐桌拼在一起可坐78人用餐（ ）
A ．13
B ．15
C ．17
D ．19
5．某种商品的进价为100 元，由于该商品积压，商店准备按标价的8折销售，可保证利润16元，则标价为（ ） A ．116元
B ．145元
C ．150元
D ．160元
6．已知一个多项式与3x 2+9x 的和等于3x 2+4x ﹣1，则这个多项式是（ ） A ．﹣5x ﹣1 B ．5x+1
C ．13x ﹣1
D ．6x 2+13x ﹣1
7．计算2332
35x y y x -的正确结果是（ ）
A ．232x y
B ．322x y
C ．322x y -
D ．232x y - 8．若，
，则多项式
与
的值分别为( ) A ．6，26
B ．－6，26
C ．-6，－26
D ．6，－26
9．一5的绝对值是（ ） A ．5
B ．
15
C ．15
-
D ．－5
10．二次三项式2x 2﹣3x ﹣1的二次项系数，一次项系数，常数项分别是（ ）
A ．2，﹣3，﹣1
B ．2，3，1
C ．2，3，﹣1
D ．2，﹣3，1
11．下列生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；③植树时，只要定出两颗树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ） A ．①②
B ．①③
C ．②④
D ．③④
12．甲、乙两人在长为25米泳池内始终以匀速游泳，两人同时从起点出发，触壁后原路返回，如是往返；甲的速度是1米/秒，乙的速度是0．6米/秒，那么第十次迎面相遇时他们离起点（ ） A ．7．5米
B ．10米
C ．12米
D ．12．5米
13．－5的相反数是（ ） A ．
15
B ．±5
C ．5
D ．－
15
14．已知一个几何体从三个不同方向看到的图形如图所示，则这个几何体是( )
A ．圆柱
B ．圆锥
C ．球体
D ．棱锥
15．关于零的叙述，错误的是( )
A ．零大于一切负数
B ．零的绝对值和相反数都等于本身
C ．n 为正整数，则00n =
D ．零没有倒数，也没有相反数.
二、填空题
16．若4550a ∠=︒'，则a ∠的余角为______.
17．下午3点30分时，钟面上时针与分针所成的角等于_____°．
18．已知关于x 的一元一次方程2020342019x a x +=+的解为4x =，那么关于y 的一元一次方程2020(1)34(1)2019y a y -+=-+的解为y =___________. 19．如图是一把剪刀，若∠AOB+∠COD ＝60°，则∠BOD ＝____°．
20．A 种饮料比B 种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A 种饮料和3瓶B 种饮料，一共花了13元，如果设B 种饮料单价为x 元/瓶，那么所列方程是______．
21．如图，三个一样大小的小长方形沿“竖-横-竖”排列在一个长为10，宽为8的大长方形中，则图中一个小长方形的宽为______.
22．多项式234ab ab -的次数是______. 23．若关于x 的方程
1
322020
x x b +=+的解是2x =，则关于y 的方程1
(1)32(1)2020
y y b -+=-+的解是__________. 24．观察下面两行数
第一行: 1,4,9,16,25,36---⋯
第二行: 3,2,11,14,27,34---⋯ 则第二行中的第8个数是 __________． 25．4215='︒ _________°
三、解答题
26．《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出
5文，则差45文；每人出7文，则差3文．
（1）设人数为x ，则用含x 的代数式表示羊价为___________或___________；
（2）求人数和羊价各是多少？ 27．计算：
（1）25
)(277+-()-(-)-；
（2）3
15(2)()3
-⨯÷-．
28．某校七年级科技兴趣小组计划制作一批飞机模型，如果每人做6个，那么比计划多做了10个，如果每人做5个，那么比计划少做了14个.该兴趣小组共有多少人？计划做多少个飞机模型？
29．如图，在方格纸中， A 、 B 、 C 为 3 个格点，点 C 在直线 AB 外．
（1）仅用直尺，过点 C 画AB 的垂线 m 和平行线n ； （2）请直接写出（1）中直线
m 、n 的位置关系． 30．如图，已知直线AB 和CD 相交于点O ，OE CD ⊥，OF 平分AOE ∠.
（1）写出AOC ∠与BOD ∠的大小关系：______，判断的依据是______； （2）若35COF ∠=︒，求BOD ∠的度数.
31．先化简，再求值.2222
5(3)4(31)a b ab ab a b ---+-，其中2
(2)10a b ++-=.
32．解方程:
（1）－5x ＋3＝－3x －5； （2）4x －3(1－x )＝11．
33．（1）化简：(53)2(2)a a b a b --+-
（2）先化简，再求值：22
2(2)2(2)x xy x xy --+，其中1
2
x =
，1y =- 四、压轴题
34．如图①，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，将一直角三角板如图摆放（90MON ∠=）．
（1）若35BOC ∠=，求MOC ∠的大小．
（2）将图①中的三角板绕点O 旋转一定的角度得图②，使边OM 恰好平分BOC ∠，问：ON 是否平分AOC ∠？请说明理由．
（3）将图①中的三角板绕点O 旋转一定的角度得图③，使边ON 在BOC ∠的内部，如果
50BOC ∠=，则BOM ∠与NOC ∠之间存在怎样的数量关系？请说明理由．
35．已知A ，B 在数轴上对应的数分别用a ，b 表示，且点B 距离原点10个单位长度，且位于原点左侧，将点B 先向右平移35个单位长度，再向左平移5个单位长度，得到点
A ，P 是数轴上的一个动点．
(1)在数轴上标出A 、B 的位置，并求出A 、B 之间的距离；
(2)已知线段OB 上有点C 且6BC =，当数轴上有点P 满足2PB PC =时，求P 点对应的
数；
(3)动点P 从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，…点P 能移动到与A 或B 重合的位置吗?若不能，请说明理由．若能，第几次移动与哪一点重合?
36．已知x ＝﹣3是关于x 的方程（k +3）x +2＝3x ﹣2k 的解． （1）求k 的值；
（2）在（1）的条件下，已知线段AB ＝6cm ，点C 是线段AB 上一点，且BC ＝kAC ，若点D 是AC 的中点，求线段CD 的长．
（3）在（2）的条件下，已知点A 所表示的数为﹣2，有一动点P 从点A 开始以2个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，同时另一动点Q 从点B 开始以4个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，当时间为多少秒时，有PD ＝2QD ？
37．（理解新知）如图①，已知AOB ∠，在AOB ∠内部画射线OC ，得到三个角，分别为AOC ∠，BOC ∠，AOB ∠，若这三个角中有一个角是另外一个角的两倍，则称射线
OC 为AOB ∠的“二倍角线”．
（1）一个角的角平分线______这个角的“二倍角线”（填“是”或“不是”） （2）若60AOB ∠=︒，射线OC 为AOB ∠的“二倍角线”，则AOC ∠的大小是______；
（解决问题）如图②，己知60AOB ∠=︒，射线OP 从OA 出发，以20︒/秒的速度绕O 点逆时针旋转；射线OQ 从OB 出发，以10︒/秒的速度绕O 点顺时针旋转，射线OP ，OQ 同时出发，当其中一条射线回到出发位置的时候，整个运动随之停止，设运动的时间为t 秒．
（3）当射线OP ，OQ 旋转到同一条直线上时，求t 的值；
（4）若OA ，OP ，OQ 三条射线中，一条射线恰好是以另外两条射线为边组成的角的“二倍角线”，直接写出t 所有可能的值______．
38．点O 在直线AD 上，在直线AD 的同侧，作射线OB OC OM ，，平分AOC ∠． （1）如图1，若40AOB ∠=，60COD ∠=，直接写出BOC ∠的度数为 ，
BOM ∠的度数为 ；
（2）如图2，若1
2
BOM COD ∠=
∠，求BOC ∠的度数； （3）若AOC ∠和AOB ∠互为余角且304560AOC ∠≠，，，ON 平分BOD ∠，试画出图形探究BOM ∠与CON ∠之间的数量关系，并说明理由．
39．已知长方形纸片ABCD ，点E 在边AB 上，点F 、G 在边CD 上，连接EF 、EG ．将∠BEG 对折，点B 落在直线EG 上的点B ′处，得折痕EM ；将∠AEF 对折，点A 落在直线EF 上的点A ′处，得折痕EN ．
（1）如图1，若点F 与点G 重合，求∠MEN 的度数；
（2）如图2，若点G 在点F 的右侧，且∠FEG ＝30°，求∠MEN 的度数； （3）若∠MEN ＝α，请直接用含α的式子表示∠FEG 的大小． 40．已知：∠AOB ＝140°，OC ，OM ，ON 是∠AOB 内的射线．
（1）如图1所示，若OM 平分∠BOC ，ON 平分∠AOC ，求∠MON 的度数： （2）如图2所示，OD 也是∠AOB 内的射线，∠COD ＝15°，ON 平分∠AOD ，OM 平分∠BOC ．当∠COD 绕点O 在∠AOB 内旋转时，∠MON 的位置也会变化但大小保持不变，请求出∠MON 的大小；
（3）在（2）的条件下，以∠AOC ＝20°为起始位置（如图3），当∠COD 在∠AOB 内绕点O 以每秒3°的速度逆时针旋转t 秒，若∠AON ：∠BOM ＝19：12，求t 的值．
41．综合与探究问题背景数学活动课上，老师将一副三角尺按图（1）所示位置摆放，分别作出∠AOC ，∠BOD 的平分线OM 、ON ，然后提出如下问题：求出∠MON 的度数． 特例探究“兴趣小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题，他们将三角尺分别按
图2、图3所示的方式摆放，OM和ON仍然是∠AOC和∠BOD的角平分线．其中，按图2方式摆放时，可以看成是ON、OD、OB在同一直线上．按图3方式摆放时，∠AOC和
∠BOD相等．
（1）请你帮助“兴趣小组”进行计算：图2中∠MON的度数为°．图3中
∠MON的度数为°．
发现感悟
解决完图2，图3所示问题后，“兴趣小组”又对图1所示问题进行了讨论：
小明：由于图1中∠AOC和∠BOD的和为90°，所以我们容易得到∠MOC和∠NOD的和，这样就能求出∠MON的度数．
小华：设∠BOD为x°，我们就能用含x的式子分别表示出∠NOD和∠MOC度数，这样也能求出∠MON的度数．
（2）请你根据他们的谈话内容，求出图1中∠MON的度数．
类比拓展
受到“兴趣小组”的启发，“智慧小组”将三角尺按图4所示方式摆放，分别作出
∠AOC、∠BOD的平分线OM、ON，他们认为也能求出∠MON的度数．
（3）你同意“智慧小组”的看法吗？若同意，求出∠MON的度数；若不同意，请说明理由．
42．已知∠AOB＝110°，∠COD＝40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．
（1）如图1，当OB、OC重合时，求∠AOE﹣∠BOF的值；
（2）如图2，当∠COD从图1所示位置绕点O以每秒3°的速度顺时针旋转t秒（0＜t＜10），在旋转过程中∠AOE﹣∠BOF的值是否会因t的变化而变化？若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由．
（3）在（2）的条件下，当∠COF＝14°时，t＝秒．
43．已知∠AOB 和∠AOC 是同一个平面内的两个角,OD 是∠BOC 的平分线. (1)若∠AOB=50°,∠AOC=70°,如图(1),图(2),求∠AOD 的度数；
(2)若∠AOB=m 度,∠AOC=n 度,其中090090180m n m n ＜＜，＜＜，＜ 且m n ＜，求∠AOD 的度数(结果用含m n 、的代数式表示)，请画出图形，直接写出答案．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．B 解析：B 【解析】 【分析】
根据相反数的定义可直接得出结论． 【详解】
解：2020的相反数是−2020． 故选：B ． 【点睛】
本题考查了相反数的定义，题目比较简单，掌握相反数的定义是解决本题的关键．
2．D
解析：D 【解析】
【分析】
根据题意可知第一次所得的结果≤26，第二次所得的结果＞26，列不等式组并解除不等式组得解后再计算满足条件的所有整数的和即可. 【详解】
由题意得31263(31)126x x -≤⎧⎨--⎩
①
＞②，
解不等式①得，x≤9， 解不等式②得，x ＞10
3
， ∴x 的取值范围是
10
3
＜x≤9， ∴满足条件的所有整数x 的和为4+5+6+7+8+9=39．故答案选D ． 【点睛】
本题考查一元一次不等式组的应用，解题的关键是正确理解程序所表示的意义，能根据题意列出不等式组．
3．C
解析：C 【解析】 【分析】
根据图形和题意可以分别判断各个选项是否正确． 【详解】 解：由图可得，
AD +BD ＝AB ，故选项A 中的结论成立， BD ﹣CD ＝CB ，故选项B 中的结论成立，
∵点C 是线段AB 上一点，∴AB 不一定时AC 的二倍，故选项C 中的结论不成立， ∵D 是线段AC 的中点，∴1
2
AD AC =，故选项D 中的结论成立， 故选：C ． 【点睛】
本题考查两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
4．D
解析：D 【解析】 【分析】
根据图形可知，每张桌子有4个座位，然后再加两端的各一个，于是n 张桌子就有（4n ＋2）个座位；由此进一步列方程即可． 【详解】
解：1张长方形餐桌的四周可坐4＋2＝6人， 2张长方形餐桌的四周可坐4×2＋2＝10人，
3张长方形餐桌的四周可坐4×3＋2＝14人，
…
x张长方形餐桌的四周可坐4x＋2人；
则依题意得：4x＋2＝78，
解得：x＝19，
故选：D.
【点睛】
此题考查图形的变化规律和由实际问题抽象出一元一次方程，首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，找出规律解决问题．
5．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据售价-进价=利润这一等量关系，列方程求解即可.
【详解】
解:设标价为x元，
依题意得:0.8x-100=16,
解得x=145.
即标价为145元.
故答案选B.
【点睛】
本题考查了一元一次方程解应用题，解决本题的关键是找到题目中蕴含的等量关系. 6．A
解析：A
【解析】
【分析】
由和减去一个加数等于另一个加数，列出关系式，去括号合并即可得到结果．
【详解】
根据题意列得：（3x2＋4x−1）−（3x2＋9x）＝3x2＋4x-1−3x2−9x＝−5x−1．
故选A．
【点睛】
此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．
7．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据合并同类项的方法即可求解.
【详解】
233235x y y x -=232x y -
故选D.
【点睛】
此题主要考查整式的加减，解题的关键熟知合并同类项的方法.
8．D
解析：D
【解析】 【分析】
分别把
与转化成（a 2+2ab ）+(b 2+2ab)和（a 2+2ab ）-(b 2+2ab)的形式，代入-10和16即可得答案. 【详解】
∵
，， ∴
=（a 2+2ab ）+(b 2+2ab)=-10+16=6， a 2-b 2=（a 2+2ab ）-(b 2+2ab)=-10-16=-26，
故选D.
【点睛】
本题考查整式的加减，熟练掌握运算法则是解题关键. 9．A
解析：A
【解析】
试题分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣5到原点的距离是5，所以﹣5的绝对值是5，故选A ．
10．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据单项式的系数定义和多项式项的概念得出即可．
【详解】
二次三项式2x 2﹣3x ﹣1的二次项系数，一次项系数，常数项分别是2，﹣3，﹣1， 故选A ．
【点睛】
本题考查了多项式的有关概念，能熟记多项式的项和单项式的次数和系数定义的内容是解此题的关键．
11．C
解析：C
【解析】
【分析】
【详解】
试题分析：直接利用直线的性质以及两点确定一条直线的性质分析得出答案．
解：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据是两点确定一条直线；
（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，根据是两点之间线段最短；（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，根据是两点确定一条直线；
（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据是两点之间线段最短．
故选C．
考点：直线的性质：两点确定一条直线．
12．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据题意，画出图形，即可发现，甲乙每迎面相遇一次，两人共行驶50米，从而求出第十次迎面相遇时的总路程，然后除以速度和即可求出甲行驶的时间，从而求出甲行驶的路程，然后计算出甲行驶了几个来回即可判断．
【详解】
解：根据题意，画出图形可知：甲乙每迎面相遇一次，两人共行驶25×2=50米，
∴第十次迎面相遇时的总路程为50×10=500米
∴甲行驶的时间为500÷（1＋0.6）=1250 4
s
∴甲行驶的路程为1250
4
×1=
1250
4
米
∵一个来回共50米
∴1250
4
÷50≈6个来回
∴此时距离出发点1250
4
－50×6=12.5米
故选D．
【点睛】
此题考查的是行程问题，掌握行程问题中的各个量之间的关系是解决此题的关键．13．C
解析：C
【解析】
解：﹣5的相反数是5．故选C．
14．B
解析：B
试题分析：由主视图和左视图可得此几何体为锥体，根据俯视图是圆及圆心可判断出此几何体为圆锥．
解：∵主视图和左视图都是三角形，
∴此几何体为椎体，
∵俯视图是一个圆，
∴此几何体为圆锥．
故选B．
考点：由三视图判断几何体．
15．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据数轴、绝对值、相反数、倒数、乘方的定义依次对各选项进行判断即可．
【详解】
解：A．零大于所有的负数，说法正确；因为在数轴上，负数都在0的左边，正数都在0的右边，越往右，数越来越大，越往左，数越来越小；
B．根据绝对值和相反数的定义，零的绝对值和相反数都等于本身，说法正确；
n=，说法正确；C．根据乘方的定义，当n为正整数时，0n代表n个0相乘，故00
D．零的相反数是它本身，故本选项说法错误．
故选:D．
【点睛】
本题考查数轴、绝对值、相反数、倒数和乘方，理解这些基本定义是解决此题的关键．二、填空题
16．【解析】
【分析】
根据余角的定义（两个角的和为，则这两个角互为余角）可求解.
【详解】
解：，所以的余角为.
故答案为：.
【点睛】
本题考查了余角，熟练掌握余角的定义是解题的
︒
解析：4410'
【解析】
【分析】
根据余角的定义（两个角的和为90︒，则这两个角互为余角）可求解.
解：9045041504︒'='︒︒-，所以a ∠的余角为4410'︒.
故答案为：4410'︒.
【点睛】
本题考查了余角，熟练掌握余角的定义是解题的
17．75
【解析】
试题解析：时针指向3和4的中间，分针指向6，
时针与分针之间的夹角为：
故答案为.
解析：75
【解析】
试题解析：时针指向3和4的中间，分针指向6，
时针与分针之间的夹角为：
302302156075.÷+⨯=+=
故答案为75.
18．【解析】
【分析】
可以看出x=y-1,由此将数代入计算即可.
【详解】
由上述两个方程可以得出:x=y-1,将代入,解得y=5.
故答案为:5.
【点睛】
本题考查一元一次方程与解的关系,关
解析：【解析】
【分析】
可以看出x =y -1,由此将数代入计算即可.
【详解】
2020342019x a x +=+
2020(1)34(1)2019y a y -+=-+
由上述两个方程可以得出:x =y -1,将4x =代入,解得y =5.
故答案为:5.
【点睛】
本题考查一元一次方程与解的关系,关键在于由题意看出x 与y 的关系.
19．150
【解析】
【分析】
根据对顶角相等得到∠AOB的度数，再根据邻补角的定义即可得出结论．
【详解】
∵∠AOB=∠COD，∠AOB＋∠COD=60°，∴∠AOB=∠COD=30°，∴∠BOD= 解析：150
【解析】
【分析】
根据对顶角相等得到∠AOB的度数，再根据邻补角的定义即可得出结论．
【详解】
∵∠AOB=∠COD，∠AOB＋∠COD=60°，∴∠AOB=∠COD=30°，∴∠BOD=180°－∠AOB=180°－30°=150°．
故答案为150°．
【点睛】
本题考查了对顶角相等和邻补角的定义．求出∠AOB的度数是解题的关键．
20．2（x-1）+3x=13．
【解析】
【分析】
设B种饮料单价为x元/瓶，则A种饮料单价为（x-
1）元/瓶，根据关键语句“小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元”可得方程2（x-1）+3
解析：2（x-1）+3x=13．
【解析】
【分析】
设B种饮料单价为x元/瓶，则A种饮料单价为（x-1）元/瓶，根据关键语句“小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元”可得方程2（x-1）+3x=13．
【详解】
解：设B种饮料单价为x元/瓶，则A种饮料单价为（x-1）元/瓶，由题意得：
2（x-1）+3x=13，
故答案为：2（x-1）+3x=13．
【点睛】
考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是设出其中一种饮料的价格，再表示出另一种饮料的价格，根据关键语句列出方程即可．
21．2
【解析】
【分析】
设小长方形的长为x ，宽为y ，根据大长方形的长及宽，可得出关于x 、y 的二元一次方程组，解之即可得出结论．
【详解】
设小长方形的长为x ，宽为y ，
根据题意得：
，
解得：，
∴
解析：2
【解析】
【分析】
设小长方形的长为x ，宽为y ，根据大长方形的长及宽，可得出关于x 、y 的二元一次方程组，解之即可得出结论．
【详解】
设小长方形的长为x ，宽为y ，
根据题意得：
21028x y x y ⎧⎨⎩
＋＝＋＝， 解得：42x y ⎧⎨⎩
＝＝， ∴宽为2．
故答案为：2．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
22．3
【解析】
【分析】
根据多项式中最高次项的次数叫做多项式的次数进行分析即可.
【详解】
解：多项式的次数是3
故答案为：3.
【点睛】
此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式次数的计算方法.
解析：3
【解析】
【分析】
根据多项式中最高次项的次数叫做多项式的次数进行分析即可.
【详解】
解：多项式234ab ab -的次数是3
故答案为：3.
【点睛】
此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式次数的计算方法.
23．【解析】
【分析】
将方程看成关于（y+1）的方程即可进行计算即可．
【详解】
解：∵关于的方程的解是
∴关于的方程的解
∴
故答案为：
【点睛】
本题考查了方程的解的概念，准确理解方程的解是解题
解析：3y =
【解析】
【分析】 将方程
1(1)32(1)2020
y y b -+=-+看成关于（y+1）的方程即可进行计算即可． 【详解】 解：∵关于x 的方程
1322020x x b +=+的解是2x = ∴关于()-1y 的方程
1(1)32(1)2020
y y b -+=-+的解12y -= ∴3y =
故答案为：3y =
【点睛】
本题考查了方程的解的概念，准确理解方程的解是解题的关键． 24．-62
【解析】
【分析】
根据数字规律,即可求出第二行中的第个数．
【详解】
第二行:3=12+2,-2=- 22+2, 11=32+2,-14=- 42+2, 27=52+2,-34=- 62+
解析：-62
【解析】
【分析】
根据数字规律,即可求出第二行中的第8个数．
【详解】
第二行:3=12+2,-2=- 22+2, 11=32+2,-14=- 42+2, 27=52+2,-34=- 62+2,
故第二行中的第8个数是- 82+2=-62
故答案为: -62．
【点睛】
此题考查的是数字的探索规律题,找到数字的变化规律是解决此题的关键．
25．【解析】
【分析】
根据1＇=，将15＇化为然后与42°相加即可．
【详解】
解：．
故答案为：．
【点睛】
考查了度分秒的换算，分秒化为度时用除法，而度化为分秒时用乘法． 解析：42.25︒
【解析】
【分析】
根据1＇=1(
)60︒，将15＇化为15()60︒然后与42°相加即可． 【详解】 解：154215=42+()42.2560
'︒︒︒=︒． 故答案为：42.25︒．
【点睛】
考查了度分秒的换算，分秒化为度时用除法，而度化为分秒时用乘法．
三、解答题
26．（1）545x +， 73x + ；（2）人数21人，羊价150文.
【解析】
【分析】
（1）设合伙人为x 人，根据“若每人出5文，还差45文；若每人出7文，还差3文”，即可用含x 的代数式表示出羊的总钱数，（2）由（1）中两个代数式都表示羊的总钱数，它们相等解之即可得出结论．
【详解】
（1）设人数为x ，则用含x 的代数式表示羊的总价格为（545x +）文或（73x +）文； （2）解：设人数为x
54573x x +=+
57345x x -=-
242x -=-
21x =
2154510545150⨯+=+=（文）
21731473150⨯+=+=（文）
答：人数21人，羊价150文.
【点睛】
本题考查一元一次方程组的应用，解题关键是找准等量关系，正确列出一元一次方程．
27．（1）1；（2）120.
【解析】
【分析】
（1）根据有理数加减法混合运算法则计算即可；
（2）根据有理数四则混合运算法则计算即可.
【详解】
（1）原式=25(+277
+()-)- =－1+2
=1；
（2）原式=5(8)(3)⨯-⨯-
=40(3)-⨯-
=120.
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算.熟练掌握运算法则和运算顺序是解答本题的关键.
28．人数24人，模型134个
【解析】
【分析】
设该兴趣小组共有x 人，由“每人做6个，那么比计划多做了10个”可知计划做(610)x -个飞机模型，由“每人做5个，那么比计划少做了14个”可列出关于x 的一元一次方程，求解即可.
【详解】
解：设该兴趣小组共有x 人，则计划做(610)x -个飞机模型，
根据题意得：561014x x =--
解得24x =
62410134⨯-=（个）
答：该兴趣小组共有24人，则计划做134个飞机模型.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意，找准题中等量关系是解题的关键.
29．（1）如图见解析；（2）垂直.
【解析】
【分析】
（1）根据小方格的特征过C 点画AB 的垂线和平行线；
（2）观察图形得出m,n 的垂直关系，或者根据平行线的性质可得.
【详解】
（1）将点A 向上平移3个单位，过该点和点C 作直线n,用直尺过点C 作直线AB 的垂线m,如图：
（2）观察图形可得m,n 互相垂直，或根据两直线平行，同位角相等也可得m 与n 的夹角为90°，即m ，n 互相垂直.
【点睛】
本题考查网格画图，根据网格中小正方形的特征画图是解答此题的关键.
30．（1）AOC BOD ∠=∠，对顶角相等；（2）20°.
【解析】
【分析】
(1)根据对顶角相等填空即可; .
(2)首先根据直角由已知角求得它的余角，再根据角平分线的概念求得∠AOE,再利用角的关系求得∠AOC,根据上述结论，即求得了∠BOD.
【详解】
（1）AOC BOD ∠=∠ 对顶角相等
（2）解：因为OE CD ⊥，所以90COE ∠=︒，
所以903555EOF COE COF ∠=∠-∠=︒-︒=︒.
因为OF 平分AOE ∠，
所以55AOF EOF ∠=∠=︒，
所以553520AOC AOF COF ∠=∠-∠=︒-︒=︒.
所以20BOD AOC ∠=∠=︒.
【点睛】
本题考查了邻补角的概念，角平分线、角的和差关系，正确求得一个角的余角，熟练运用角平分线表示角之间的倍分关系，以及角之间的和差关系是解题的关键.
31．3a 2b-ab 2+4；18.
【解析】
【分析】
先解出a 与b 的值,再化简代数式代入求解即可.
【详解】 根据2
(2)10a b ++-=,可得:a=-2,b=1. 22225(3)4(31)a b ab ab a b ---+-
=15a 2b-5ab 2+4ab 2-12a 2b+4
=3a 2b-ab 2+4
将a=-2,b=1代入得:
原式=3×(-2)2×1-(-2)×12+4=12+2+4=18.
【点睛】
本题考查代数式的化简求值,关键在于先通过非负性求出a,b 的值.
32．（1）x =4；（2）x =2.
【解析】
【分析】
（1）方程移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；
（2）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解.
【详解】
（1）移项得：－5x ＋3x =－5－3
合并得：﹣2x =﹣8，
解得：x =4；
（2）去括号得：4x ﹣3+3x =11，
移项得：4x +3x =11+3
移项合并得：7x =14，
解得：x =2.
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解.
33．（1）2a b -- ；（2）8xy -，4
【解析】
【分析】
（1）先去括号，然后合并同类项，即可得到答案；
（2）先把代数式进行化简，然后把x 、y 的值代入计算，即可得到答案.
【详解】
解：（1）(53)2(2)a a b a b --+-
=5324a a b a b -++-
=2a b --；
（2）222(2)2(2)x xy x xy --+
=222424x xy x xy ---
=8xy -；
当
1
2
x=，1
y=-时，
原式=
1
8(1)4
2
-⨯⨯-=.
【点睛】
本题考查了整式的化简求值，整式的混合运算，解题的关键是熟练掌握整式混合运算的运算法则进行解题.
四、压轴题
34．（1）125°；（2）ON平分∠AOC，理由详见解析；（3）∠BOM=∠NOC+40°，理由详见解析
【解析】
【分析】
（1）根据∠MOC=∠MON+∠BOC计算即可；
（2）由角平分线定义得到角相等的等量关系，再根据等角的余角相等即可得出结论；（3）根据题干已知条件将一个角的度数转换为两个角的度数之和，列出等式即可得出结论．
【详解】
解： (1) ∵∠MON=90°，∠BOC=35°，
∴∠MOC=∠MON+∠BOC= 90°+35°=125°．
(2)ON平分∠AOC．
理由如下：
∵∠MON=90°，
∴∠BOM+∠AON=90°，∠MOC+∠NOC=90°．
又∵OM平分∠BOC，∴∠BOM=∠MOC．
∴∠AON=∠NOC．
∴ON平分∠AOC．
(3)∠BOM=∠NOC+40°．
理由如下：
∵∠CON+∠NOB=50°，∴∠NOB=50°-∠NOC．
∵∠BOM+∠NOB=90°，
∴∠BOM=90°-∠NOB=90°-(50°-∠NOC)=∠NOC+40°．
【点睛】
本题主要考查了角的运算、余角以及角平分线的定义，解题的关键是灵活运用题中等量关系进行角度的运算．
35．（1）A、B位置见解析，A、B之间距离为30；（2）2或-6；（3）第20次P与A重合；点P与点B不重合．
【解析】
（1）点B 距离原点10个单位长度，且位于原点左侧，得到点B 表示的数，再根据平移的过程得到点A 表示的数，在数轴上表示出A 、B 的位置，根据数轴上两点间的距离公式，求出A 、B 之间的距离即可；
（2）设P 点对应的数为x ，当P 点满足PB=2PC 时，得到方程，求解即可；
（3）根据第一次点P 表示-1，第二次点P 表示2，点P 表示的数依次为-3，4，-5，6…，找出规律即可得出结论．
【详解】
解：（1）∵点B 距离原点10个单位长度，且位于原点左侧，
∴点B 表示的数为-10，
∵将点B 先向右平移35个单位长度，再向左平移5个单位长度，得到点A ，
∴点A 表示的数为20，
∴数轴上表示如下：
AB 之间的距离为：20-（-10）=30；
（2）∵线段OB 上有点C 且6BC =，
∴点C 表示的数为-4，
∵2PB PC =，
设点P 表示的数为x ，
则1024x x +=+，
解得：x=2或-6，
∴点P 表示的数为2或-6； （3）由题意可知： 点P 第一次移动后表示的数为：-1，
点P 第二次移动后表示的数为：-1+3=2，
点P 第三次移动后表示的数为：-1+3-5=-3，
…，
∴点P 第n 次移动后表示的数为（-1）n •n ，
∵点A 表示20，点B 表示-10，
当n=20时，（-1）n •n=20；
当n=10时，（-1）n •n=10≠-10，
∴第20次P 与A 重合；点P 与点B 不重合．
【点睛】
本题考查的是数轴，绝对值，数轴上两点之间的距离的综合应用，正确分类是解题的关键．解题时注意：数轴上各点与实数是一一对应关系．
36．（1）2；（2）1cm ；（3）
910秒或116
秒 【解析】。