6.3带点粒子在电场中运动
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思考：研究带电粒子在电场中运动时， 在怎样情况下可以不考虑重力？
基本粒子：如电子、质子、离子等，若无说明或明 确的暗示，一般不计重力； 带电颗粒：如尘埃、液滴、油滴、小球等，若无说 明或明确的暗示，一般要考虑重力；
一、带电粒子在电场中做直线运动问题的分析
例题1：如图所示，在虚线MN两侧分别存在着方向相反 的两个匀强电场，一带电微粒从A点由静止开始，在电 场力作用下沿直线在A、B两点间往返运动．已知电场 强度的大小分别是E1＝2.0×103 N/C和E2＝4.0×103 N/C，方向如图所示．带电微粒质量m＝1.0×10－20 kg， 带电荷量q＝－1.0×10－9 C，A点距虚线MN的距离d1 ＝1.0 cm，不计带电微粒的重力，忽略相对论效应．求： (1)B点距虚线MN的距离d2； (2)带电微粒从A点运动到B点所经历的时间t.
[解题样板]
(1)带电微粒由 A 运动到 B 的过程中，由动能定理有
|q|E1d1－ ________＝ 0①(2 分 ) E1 由 ①式解得 d2＝ d1＝ 0.50 cm② (2 分) E2
(2)设微粒在虚线MN两侧的加速度大小分别为a1、a2，由牛顿 第二定律有________＝ma1③(2分) ________＝ma2④(2分) 设微粒在虚线MN两侧运动的时间分别为t1、t2，由运动学公 式有 d1＝________⑤(2分) d2＝________⑥(2分) 又t＝t1＋t2⑦(2分) 由②③④⑤⑥⑦式解得t＝1.5×10－8 s．(1分)
qL
2
U
qL2
d ( L 2b) L源自9T二、带电粒子在匀强电场中的偏转问题
例题3：如图所示，真空中水平放置的两个相同极板Y 和Y'长为L，相距d，足够大的竖直屏与两板右侧相距 b．在两板间加上可调偏转电压U，一束质量为m、带电 量为+q的粒子（不计重力）从两板左侧中点A以初速度v0 沿水平方向射入电场且能穿出． （1）证明粒子飞出电场后的速度 方向的反向延长线交于两板间的中 心O点； （2）求两板间所加偏转电压U的 范围； （3）求粒子可能到达屏上区域的 长度． md 2v0 2 md 2v0 2
B)
T A．0<t0< 4 T 3T B. <t0< 2 4 3T C. <t0<T 4 9T D．T<t0< 8
T A．0<t0< 4 T 3T B. <t0< 2 4
T A．0<t0< 4 T 3T T B. <t0< A．0<t0< 2 4 4 3T T 3T B. <t0< 图 29－ C.4 <t0<T 2 4 4 3T 9T C. <t0<T D．T<t0< 4 8
[答案] (1)|q|E2d2 (2)|q|E1 |q|E2 1 2 at 2 11 1 2 at 2 22
例2
[2011· 安徽卷] 如图 29－4 甲所示，两平行正对的金
属板 A、B 间加有如图乙所示的交变电压，一重力可忽略不计 的带正电粒子被固定在两板的正中间 P 处．若在 t0 时刻释放该 粒子，粒子会时而向 A 板运动，时而向 B 板运动，并最终打在 A 板上．则 t0 可能属于的时间段是(
基本粒子：如电子、质子、离子等，若无说明或明 确的暗示，一般不计重力； 带电颗粒：如尘埃、液滴、油滴、小球等，若无说 明或明确的暗示，一般要考虑重力；
一、带电粒子在电场中做直线运动问题的分析
例题1：如图所示，在虚线MN两侧分别存在着方向相反 的两个匀强电场，一带电微粒从A点由静止开始，在电 场力作用下沿直线在A、B两点间往返运动．已知电场 强度的大小分别是E1＝2.0×103 N/C和E2＝4.0×103 N/C，方向如图所示．带电微粒质量m＝1.0×10－20 kg， 带电荷量q＝－1.0×10－9 C，A点距虚线MN的距离d1 ＝1.0 cm，不计带电微粒的重力，忽略相对论效应．求： (1)B点距虚线MN的距离d2； (2)带电微粒从A点运动到B点所经历的时间t.
[解题样板]
(1)带电微粒由 A 运动到 B 的过程中，由动能定理有
|q|E1d1－ ________＝ 0①(2 分 ) E1 由 ①式解得 d2＝ d1＝ 0.50 cm② (2 分) E2
(2)设微粒在虚线MN两侧的加速度大小分别为a1、a2，由牛顿 第二定律有________＝ma1③(2分) ________＝ma2④(2分) 设微粒在虚线MN两侧运动的时间分别为t1、t2，由运动学公 式有 d1＝________⑤(2分) d2＝________⑥(2分) 又t＝t1＋t2⑦(2分) 由②③④⑤⑥⑦式解得t＝1.5×10－8 s．(1分)
qL
2
U
qL2
d ( L 2b) L源自9T二、带电粒子在匀强电场中的偏转问题
例题3：如图所示，真空中水平放置的两个相同极板Y 和Y'长为L，相距d，足够大的竖直屏与两板右侧相距 b．在两板间加上可调偏转电压U，一束质量为m、带电 量为+q的粒子（不计重力）从两板左侧中点A以初速度v0 沿水平方向射入电场且能穿出． （1）证明粒子飞出电场后的速度 方向的反向延长线交于两板间的中 心O点； （2）求两板间所加偏转电压U的 范围； （3）求粒子可能到达屏上区域的 长度． md 2v0 2 md 2v0 2
B)
T A．0<t0< 4 T 3T B. <t0< 2 4 3T C. <t0<T 4 9T D．T<t0< 8
T A．0<t0< 4 T 3T B. <t0< 2 4
T A．0<t0< 4 T 3T T B. <t0< A．0<t0< 2 4 4 3T T 3T B. <t0< 图 29－ C.4 <t0<T 2 4 4 3T 9T C. <t0<T D．T<t0< 4 8
[答案] (1)|q|E2d2 (2)|q|E1 |q|E2 1 2 at 2 11 1 2 at 2 22
例2
[2011· 安徽卷] 如图 29－4 甲所示，两平行正对的金
属板 A、B 间加有如图乙所示的交变电压，一重力可忽略不计 的带正电粒子被固定在两板的正中间 P 处．若在 t0 时刻释放该 粒子，粒子会时而向 A 板运动，时而向 B 板运动，并最终打在 A 板上．则 t0 可能属于的时间段是(