新教材高中物理第4章运动和力的关系素养提升课6传送带模型和板_块模型pptx课件新人教版必修第一册

关系
此时的摩擦力作用情况
滑块与滑板之间发生相对运动时，二者速度不相同，明
确滑块与滑板的速度关系，从而确定滑块与滑板受到的
摩擦力情况，应注意摩擦力发生突变的情况
滑块和滑板向同一方向运动时，它们的相对滑行距离等
于它们的位移之差
位移关系
滑块和滑板向相反方向运动时，它们的相对滑行距离等
于它们的位移之和
【典例3】
(2)经多长时间两者达到相同的速度；
(3)从小物块放在长木板上开始，经过t＝1.5 s小物块的位移大小为多少。
[思路点拨] 解此题注意以下三点：
(1)“长木板足够长”说明小物块不会滑出木板。
(2)判断“两者达到相同的速度”后小物块的运动情况。
(3)明确“从小物块放在长木板上开始，经过t＝1.5 s”内小物块的运
速度为零的匀加速[a＝g(sin θ＋μcos θ)]直线运
μ<tan θ 动，速度与传送带速度相同后滑动摩擦力反向，
物体相对传送带下滑，继续做向下的匀加速[a
＝g(sin θ－μcos θ)]直线运动
命题角度1 水平传送带模型
【典例1】
如图所示，水平传送带以不变的速度v＝10 m/s向右运
动，将工件(可视为质点)轻轻放在传送带的左端，由于摩擦力的作





＝ ，传送带运动的位移x2＝vt＝ ，径迹长L＝x2－x1＝ ，由



此可知选项D正确，B、C错误。]
2．(多选)如图甲所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，在传送
带上某位置轻轻放置一小木块，小木块与传送带间动摩擦因数为μ，
小木块速度随时间变化关系如图乙所示，v0、t0已知，则(重力加速
传送带向上，故传送带的速度等于v0，选项C错误。速度相等后木块的
加速度a2＝g sin θ－μg cos θ，代入μ值得a2＝2g sin

θ－ ，选项D正确。]

探究2
板—块模型
1．模型概述：一个物体在另一个物体上，两者之间有相对运动。
问题涉及两个物体、多个过程，两物体的运动时间、速度、位移间
有一定的关系。
2．滑块—滑板模型的三个基本关系
滑块与滑板保持相对静止，可以用“整体法”求出
加速度
关系
它们一起运动的加速度
如果滑块与滑板之间发生相对运动，应采用“隔离
法”分别求出滑块与滑板运动的加速度，应注意发
掘滑块与滑板是否发生相对运动等隐含条件
滑块与滑板保持相对静止时，二者速度相同，分析清楚
速度
动情况。
[解析]
(1)小物块的加速度am＝μg＝2 m/s2
−
长木板的加速度aM＝
＝0.5

(2)由a1t＝v0＋aMt可得t＝1 s。
m/s2。
(3)在开始1

s内小物块的位移x1＝ amt2＝1

m
1 s末速度为v＝amt＝2 m/s
在接下来的0.5 s内小物块与长木板相对静止，一起做加速运动且加
μ＝tan θ 物体保持静止
μ<tan θ
不可能向上传送物体，物体沿传送带做向下的
加速直线运动
项目
向下
传送
物体
条件
运动性质
物体先相对传送带向上滑，做初速度为零的匀
μ≥tan θ 加速[a＝g(sin θ＋μcos θ)]直线运动，速度相同
后二者相对静止，一起做匀速运动
物体先相对传送带向上滑，沿传送带向下做初
用，工件做匀加速运动，经过时间t＝2 s，速度达到v；再经过时间
t′＝4 s，工件到达传送带的右来自，g取10 m/s2，求：(1)工件在水平传送带上滑动时的加速度的大小；
[解析]

工作的加速度a＝

解得a＝5 m/s2。
[答案]
5 m/s2
(2)工件与水平传送带间的动摩擦因数；
[解析]
设工件的质量为m，则由牛顿第二定律得μmg＝ma

速度为a＝
＝0.8
+
这0.5
m/s2
2
s内的位移为x2＝vt＋ at ＝1.1

m
通过的总位移x＝x1＋x2＝2.1 m。
[答案]
(1)2 m/s2
0.5 m/s2
(2)1 s
(3)2.1 m
规律方法
解决板—块模型的思维方法
[跟进训练]
3．如图所示，物块A、木板B的质量均为m＝10 kg，不计A的大小，
煤块从A到B的时间为t＝t1＋t2＝1.5 s。
[答案]
1.5 s
规律方法
传送带模型的求解思路
[跟进训练]
1．如图所示，一条足够长的浅色水平传送带自左向右匀速运行。
现将一个木炭包无初速度地放在传送带的最左端，木炭包在传送带
上将会留下一段黑色的径迹。下列说法中正确的是(
)
A．黑色的径迹将出现在木炭包的左侧

所以动摩擦因数μ＝ ＝ ＝0.5。

[答案]
0.5
(3)传送带的长度。
[解析]

工件加速运动距离x1＝ t

工件匀速运动距离x2＝vt′
工件从左端到达右端通过的距离x＝x1＋x2
联立解得x＝50 m，此即为传送带的长度。
[答案]
50 m
命题角度2 倾斜传送带模型
【典例2】
(2022·福建福州八县一中联考)如图所示，传送带与水平地
木板B长L＝3 m。开始时A、B均静止。现使A以水平初速度v0从B
的最左端开始运动。已知A与B、B与水平面之间的动摩擦因数分别
为μ1＝0.3和μ2＝0.1，g取10 m/s2。
(1)求物块A和木板B运动过程中的加速度的大小；
[解析]
分别对物块A、木板B进行受力分析可知，A在B上向右做匀
减速运动，设其加速度大小为a1，则有
如图所示，质量M＝8 kg的长木板放在光滑的水平面上，
在长木板左端加一水平恒定推力F＝8 N，当长木板向右运动的速度
达到1.5 m/s时，在长木板前端轻轻地放上一个大小不计、质量为m
＝2 kg的小物块，物块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.2，长木板足
够长。(g取10 m/s2)
(1)小物块放在长木板上后，小物块及长木板的加速度各为多大；
面夹角θ＝37°，从A到B长度为L＝10.25 m，传送带以v0＝10 m/s的速率
逆时针转动。在传送带上端A无初速地放一个质量为m＝0.5 kg的黑色煤
块，它与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.5。煤块在传送带上经过会留
下黑色痕迹。已知sin 37°＝0.6，g＝10 m/s2，求：
(1)当煤块与传送带速度相等时，它们能否相对静止；

a1＝
＝3

m/s2
木板B向右做匀加速运动，设其加速度大小为a2，则有
− ·
a2＝
＝1

[答案]
3 m/s2
m/s2。
1 m/s2
(2)若A刚好没有从B上滑下来，求A的初速度v0的大小。
[解析]
由题意可知，A刚好没有从B上滑下来，则A滑到B最右端时
的速度和B的速度相同，设为v，则有
在速度相等后将匀速运动，两种情况均不符合题图乙，故传送带是逆时
针转动，选项A正确。在0～t0内，滑动摩擦力向下，木块匀加速下滑，
a1＝g sin θ＋μg cos


θ，由题图乙可知a1＝ ，则μ＝
－tan


θ，选项
B错误。当木块的速度等于传送带的速度时，木块所受的摩擦力变成沿

加速过程中t1＝ ＝1


x1＝ ＝5

m
s，
达到v0后，煤块受到沿斜面向上的摩擦力，其加速度为
−
a2＝

＝g(sin θ－μcos θ)＝2 m/s2
x2＝L－x1＝5.25 m

x2＝v0t2＋

t2＝0.5 s(t2＝－10.5 s舍去)。
第四章
运动和力的关系
素养提升课(六) 传送带模型和板—
块模型
学 1．知道传送带模型的特点，掌握应用动力学角度解决传送带模
习 型的方法。
任 2．知道板—块模型的特点，掌握应用动力学角度解决板—块模
务 型的方法。
关键能力·情境探究达成
探究1
传送带模型
1．传送带模型分类
传送带模型按放置方向分为水平传送带和倾斜传送带两种，如图所
化外，还要注意物体与传送带之间的动摩擦因数μ和传送带倾斜角
度θ对受力的影响，从而正确判断物体的速度和传送带速度相等时
物体的运动性质。
(2)倾斜传送带问题的两种类型。(物体从静止开始，传送带匀速运
动且足够长)。
项目
条件
μ>tan θ
向上
传送
物体
运动性质
物体先沿传送带做向上的加速直线运动，速度
相同以后二者相对静止，一起做匀速运动
示。
2．水平传送带
(1)当水平传送带传送物体时，应特别注意摩擦力的突变和物体运动
状态的变化。摩擦力的突变，常常导致物体的受力情况和运动性质
的突变。
(2)滑动摩擦力存在于发生相对运动的物体之间，因此两物体的速度
达到相同时，滑动摩擦力突变为零。
3．倾斜传送带
(1)当传送带倾斜时，除了要注意摩擦力的突变和物体运动状态的变
B．木炭包的质量越大，径迹的长度越短
C．传送带运动的速度越大，径迹的长度越短
D．木炭包与传送带间动摩擦因数越大，径迹的长度越短
√
D
[刚放上木炭包时，木炭包的速度小，传送带的速度大，木炭包
相对传送带向后滑动，所以黑色的径迹出现在木炭包的右侧，所以


A错误；木炭包与传送带共速所用时间t＝ ，木炭包的位移x1＝ t
[解析]
煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.5，当煤块与传送
带速度相等时，对煤块分析有mgsin 37°＞μmgcos 37°，所以它们
不能相对静止。
[答案]
不能
(2)煤块从A到B的时间。
[解析]
煤块刚放上时，受到沿斜面向下的摩擦力，其加速度为
+
a1＝

＝g(sin θ＋μcos θ)＝10 m/s2
−

时间关系t＝
＝


−

位移关系L＝
－


解得v0＝2 m/s。
[答案]
2 m/s
度大小为g)(
)
A．传送带一定逆时针转动
√
B．μ＝tan

θ＋

C．传送带的速度大于v0
D．t0后木块的加速度为2g sin
√

θ－

AD
[若传送带顺时针转动，当木块下滑时(mg sin θ>μmg cos θ)，将一
直匀加速到底端；当木块上滑时(mg sin θ<μmg cos θ)，先匀加速运动，