地震波的传播

第3章地震波的传播
地震发生在地下深处，地表为什么会震动？这是震源地方的岩石破裂时产生的弹性波，在地球内部和地球表面传播的结果；就像在水中投入石子，水波会向四周扩散一样。

这种发生于震源，并向四外传播的弹性波，被称为地震波。

地震波是由好几种波组成的。

唐山地震发生在1976年7月28日凌晨3点多钟。

地震学家陈颙院士是这样描述：“那时正好是夏天，天气出奇的闷热，难以让人入睡。

我刚躺着一会儿，迷迷糊糊中就觉得床有些大幅度上下跳动，地板甚至整个楼房都发出‘嘎吱’的声音。

我立刻意识到‘有大地震发生了’。

长年从事地震工作的我被晃醒后没有立即下床，而是躺在床上开始数数，‘一、二、三，……’，数着数着床的晃动变小了。

当数到第二十的时候，突然又来了一次晃动，比第一次更厉害，整个楼层都在忍受剧痛似的‘哗哗啦’乱响。

这短短的20秒钟间隔就是纵波和横波到达的时间差（地震通常会产生纵波和横波，纵波在地球介质中传播得快，最先到达我们脚下，引起地表的上下运动；横波跑得慢，我们感到的第二次强烈震动就是横波造成的，地面表现出水平方向运动。

由于横波携带了地震产生的大部分能量，因此它对地表建筑物的破坏更为严重），反映了观测者和震源的距离，差1秒钟，表明约8公里远处发生了地震，20秒钟则说明这次地震事件发生在约160公里处。

于是，我有了一个初步判断：地震不在北京，在距离北京160公里的地方有大地震发生了。

这和雷雨闪电的原理是一样的：天空两片雷雨云相遇时，发出闪电和雷声，闪电（电磁波）跑得快，雷声（空气中得声波）跑得慢，我们先看见闪光，后听见雷声，闪光和雷声之间的时间差，就表示发出闪光和雷电的云距我们的距离。

”
地震来临的时候，往往是先感到上下颠动，然后才是前后或左右晃动。

这是为什么呢?因为震源同时发出两种类型的地震波。

其中引起上下颠动的那种波振动比较弱，但速度比较快；引起晃动的那种波振动比较强，但速度比较慢；所以你就会感到先颠后晃，而且晃总比颠来得明显。

跑在前面的叫纵波，跑在后面的叫横波；它们在传播过程中遇到各种复杂情况，还会形成其它的波。

所以，地震波的组成是很复杂的。

3.1地震波（Seismic waves）
空气中的声波是纵波，是质点振动方向和波传播方向一致的波；光是横波，是质点振动的方向和波传播方向垂直的波。

而地震波既有纵波又有横波，纵波反映的是地球介质的体应变，而横波则反映地球介质的剪切应变。

在地震波中，还有一类沿着地球表面传播的波，称
为面波。

而在地球内部传播的波相应地称为体波。

纵波和横波都是体波。

3.1.1体波
地震在地球内部会产生两种体波（Body Waves）：P波（Primary waves）和S波（Secondary waves）。

P波是跑的最快的波，它可以在固体、液体和气体中传播。

P波与空气中的声波很相似，质点沿着波的传播方向做压缩和拉伸运动。

S波跑的比P波慢，它只可以在固体中传播。

在S波传播时，质点的运动方向与S波的传播方向互相垂直，介质中产生剪切应力。

由于流体不能承受剪切应力，因此S波不能在液体和气体中传播。

从图3.1可以形象地看到P波和S 波运动的特点。

其中S波又可以分为两大类，质点振动方向在入射射线与界面法线所构成入射面内的S波称为SV波，质点振动方向垂直于此入射面的S波称为SH波。

在地震过程中，S波的破坏程度往往要比P波的破坏程度大。

图3.1 P波和S波的传播示意图
3.1.2面波
除体波外，在弹性分界面附近还存在一类波动，这类波动从能量来说，主要分布在弹性分界面附近，因此，统称为面波(Surface waves)。

事实上，面波是许多反射波相互干涉形成
的波。

面波主要包括瑞利波(Rayleigh wave)和勒夫波(Love wave)，分别以它们的发现人英国学者瑞利(Rayleigh)和勒夫(Love)的名字命名。

由于瑞利波和勒夫波的产生方式不同,所以,它们的性质也有所不同。

当平面SV波以大于临界角的入射到自由表面时，会产生沿自由表面前进的不均匀反射波（即波射线入射界面后产生的多个反射波所形成的干涉波）。

这种不均匀波的振幅随着离开自由表面距离的增加，按指数规律衰减，这种波就是瑞利波。

理论上可以证明，瑞利波的质点运动轨迹为入射面内的逆进椭圆。

其短轴的走向与波的前进方向一致，长轴则垂直于地面（见图3.2），因此，•瑞利波在水平、垂直分向均有能量分配，通常，垂直分量能量为水平分量能量的1.47倍。

另外，从理论上可证明，瑞利波的波速略小于同一层介质中横波速度。

图3.2 Rayleigh波传播时质点运动轨迹示意图
同理，若均匀弹性半空间上覆盖一低速弹性薄层，且SH波以大于临界角的角度入射到该层，便会产生勒夫波。

勒夫波的质点振动方向与地表平行且垂直于波的传播方向。

其传播速度大于层中横波速度，小于层下横波波速，且不同频率的勒夫波其波速一般也不同。

物理上称这种同性质波的传播速度随频率改变而改变的现象为频散现象。

若频率低的波速度快，频率高的波速度慢，则为正频散，反之则为反频散。

从理论上讲，勒夫波具有频散，而瑞利波在均匀半无限空间中传播没有频散。

但实际上，由于地球表面上有疏松覆盖层，且地壳与上地幔的波速有明显的差异，所以，实际记录到的瑞利波也存在一定程度的正频散。

图3.3给出了勒夫波传播时质点运动特征。

Love波（L 波）传播时，质点水平运动，而且运动方向与波传播方向的垂直，地面上质点运动幅度最大，越往地下深处运动的幅度越小。

图3.3 勒夫波传播时质点运动特征
由于地球的尺度相对于地震震源要大的多，所以地震震源可以被当成一个点，因此地震体波是一种球面波，而地震面波则是一种柱面波。

3.1.3 P 波和S 波的速度
1976年唐山大地震时，一位住在楼房里的干部突然被地震惊醒。

由于这位干部平时懂点地震知识，所以当他感到地震颠簸时，迅速钻到桌子底下，五、六秒种后，房顶塌落。

直到中午，他被救出后，深深感到要不是自己果断钻到桌子底下，早就没命了。

他说是地震知识救了他的命。

在地震波传播中， P 波总是首先从震源来到，随之而至是沿同一路径传播破坏性极强的S 波。

在历次地震中，都有人利用P 波和S 波到达的时间差成功逃生。

而这个时间差正是由于这两种波传播速度不同所造成的。

P 波和S 波的实际传播速度取决于岩石的密度和内在的弹性。

对线弹性物质而言，当波与运行方向无关时，波速仅取决于两个弹性性质，称为弹性模量：岩石的体积模量k 和剪切模量μ。

1、P 波速度Vp 和S 波速度Vs 的表达式：
ρ
μ34+=K V p （3.1） ρ
μ=S V （3.2） 其中：)//(V V P K ∆=，K 表示体积模量；P ——压力，V V /∆——体积变量；
μ——剪切模量，等于切应力与切应变的比值。

它表征材料抵抗切应变的能力。

模量大，则表示材料的刚性强；ρ——介质密度。

公式（3.1）和公式（3.2）分别是P 波和S 波的速度的计算公式。

从公式（3.1）、（3.2）中我们可以看到P 波和S 波速度取决于三个参数，分别是体积模量K ，剪切模量μ和介质密。

式中的各个参数均大于等于零，分析公式可以得出在相同的条件下，P波速度大于S 度
波速度。

所以地震时，纵波总是先到达地表，而横波总落后一步。

这样，发生较大的近震时，一般人们先感到上下颠簸，过数秒到十几秒后才感到有很强的水平晃动。

这一点非常重要，因为纵波给我们一个警告，告诉我们造成建筑物破坏的横波马上要到了，快点做出防备。

在气体和液体中剪切模量为零，所以在气体或液体中S波的速度均为零。

我们来比较一下在固体中与水中P波、S波的速度，见表3.1
表3.1 花岗岩和水的速度
当向岩石立方块表面施加一均匀压力时，其体积将减小，其单位体积的体积变化作为所需压力大小的度量，称为体积模量。

当P波穿过地球内部传播时发生的就是这种类型的变形；因为它只引起体积变化，所以在流体中也可以发生，与在固体中一样。

通常体积模量越大，P波的速度就越大。

另一种变形类型是，在向岩石立方块体两相对的面上施加方向相反的切向力时，该体积方块将受剪切而变形，而没有体积变化。

同样，圆柱状岩心两头受大小相等方向相反力扭曲时也发生这种变形。

岩石对剪切或扭曲应力的抵抗越大，其刚性就越大。

S波通过剪切岩石而传播，剪切模量给出其速度的量度。

通常是剪切模量越大，S波速度就越大。

流体的剪切模量是0，剪切波在水中的速度为0。

因为地球内部的强大压力，岩石的密度随深度增大。

由于密度在P波和S波速度公式中的分母项上，表面看来，波速度应随其在地球的深度增加而减小。

然而体积模量和剪切模量随深度而增加，而且比岩石密度增加得更快(但当岩石熔融时，其剪切模量下降至0)。

这样，在我们的地球内部P波和S波速度一般是随深度而增加的而增加有。

虽然某一给定岩石弹性模量是常数，但在一些地质环境里岩石不同方向上的性质可以显著变化。

这种情况叫各向异性，这时，P波和S波向不同方位传播时具有不同速度。

通过这种各向异性性质的探测，可以提供有关地球内部地质状况的信息，这是当今广泛研究的问题。

但在以下的讨论中将限制在各向同性的情况，绝大多数地震运动属于这种情况。

我们可以利用人工地震勘探方法，测定某地区的P波和S波波速。

我国青藏高原东北缘地壳平均P波波速为6．43km／s（据刘明军等研究成果）。

现代测震学研究表明某地区地震波速度变化与地震发生有密切关系，其结论为：地震波通过将要发生地震的地区时，速度减
小，特别是以P波为甚。

P速与S速的速度比值，先是下降，到达一定幅度后，经过一段时间又回升，恢复到正常时，跟着就要发生地震。

所以地震速度变化可以作为预报地震的前兆异常指标。

2、地质构造对地震波的影响
当水波遇到界面时，如陡岸，会从边界上反射回来，形成一列向岸外传出的水波，与向岸内传来的水波重叠。

当海洋波斜射入浅滩时，波在海水深度变浅时走得较慢，落在海水较深处的波的后面。

其结果是波向浅水弯曲。

于是波前在它们击岸前转向越来越平行海滩(图3.4)。

折射这一名词描述波传播中由于传播路径上条件变化产生波前方向变化的现象。

反射和折射也是光线通过透镜和棱柱时人们熟知的性质。

图3.4 大洋波浪冲上一坡状海滩发生弯折，波锋平行于海滩
象声、光或水波一样，地震波也可在物质边界上反射或折射，但和其他波不同的特点是，当地震波入射到地球内的一反射面时，例如P波以一定角度射向边界面时，它不但分成一反射的P波和一折射的P波，还要产生一反射S波和折射S波，其原因是，在入射点边界上的岩石不仅受挤压，还受剪切。

换句话说，一入射P波产生4种转换波(图3.5)。

由一种波型到另一种波型的波型增殖也发生于SV波斜入射于内部边界时，会产生反射和折射的P波和SV波。

在这种情况下反射和折射的S波总是SV型，这是因为当入射的SV波到达时岩石质点在一与地面垂直的入射面里横向运动。

相反，如果入射的S波是水平偏振的SH型，则质点在垂直于入射平面且平行于边界面的方向上前后运动，在不连续界面上没有挤压或铅垂方向的变形，这样不会产生相应的新的P波和SV波，只有SH型的一个反射波和一折射波。

从物理图像形象地分析，垂直
入射的P波在反射界面上没有剪切分量，只有反射的P波，根本没有反射的SV波或SH波。

以上讨论的波型转换的种种限制，在全面理解地面运动的复杂性和解释地震图中的地震波各种图像时是至关重要的。

图3.5 一P波在两种类型的岩石界面上的反射和折射（a）和地震P波和S波的传播途径在地质构造
中受到反射和折射（b）
在讨论许多特殊的地震效应时，都能用波的反射和折射完善地加以解释。

例如，考虑一S波从深部震源垂直向上传播到地面。

由于在地表入射和反射的波列叠加到一起，因此近地表处波的振幅将加倍，能量则变为4倍。

这个预测与许多矿工的经验是一致的，他们在井下没有意识到发生了一个强震。

1976年中国唐山破坏性地震就是这种情况。

在井下工作的煤矿工人仅感到中等摇动，只是由于断电他们才知道发生了问题。

但当他们上到地表时，才惊恐地发现整个城市已变为废墟。

若建筑在较厚土壤上的，诸如在沿河流冲积河谷中的沉积物上的建筑物，地震时易于遭受严重破坏，其原因也是波的放大和增强作用。

当我们振动连在一起的两个弹簧时，弱的弹簧将具有较大的振动幅度。

类似地，当S波从地下深处传上来时，穿过刚性较大的深部岩石到刚性较小的冲积物时，冲积河谷刚性小的软弱岩石和土壤将使振幅增强4倍或更大，这种放大作用取决于波的频率和冲积层的厚度。

在1989年加利福尼亚的洛马普瑞特地震时，建在砂上和冲填物上的旧金山滨海区的房屋比附近不远建在坚固地基上相似的房屋破坏更大(见图3.6)。

图3.6 1989年洛马普瑞特地震后旧金山滨海区建在人工填埋的地基上一套公寓建筑倒塌的景象
图3.7地球内部结构与速度分布图
3.2 地震波的传播
3.2.1 地震波地球内部的传播
地震波在地球内部传播的时候，同时经历着两个物理过程：
几何扩散：就是随着波传播的范围越来越大，分配到每个单位体积中的能量变得越来越小，但总能量是守恒的。

衰减：就是在地震波传播的过程中，要“损耗”掉一些能量，地震波衰减（能量“损耗”）主要是通过两种方式进行： 1、机械能变成热能； 2、沿直线传播的地震波在地球内部小的非均匀体上发生散射，从而传播方向发生变化。

地震波的传播过程中，如果波遇到的障碍物的尺度比波长大得多，那么波就沿着射线
传播，并在障碍物上发生反射和折射，如果波遇到的障碍物的尺度比波长小得多，那么障碍物对波本身来说可以忽略不计；而如果波遇到的障碍物的尺度和波长相差不多，那么波就在这个障碍物上发生散射。

多大的障碍物就散射多大波长的地震波。

从地震的震源激发的地震波向四面八方传播，人们可以根据那些传播到地表的某些地震台站后，被地震仪记录下来的地震记录，推断地震波的传播路径、速度变化以及地下介质的特点，了解地球的内部构造。

图3.8是当地震发生时，地震波在地球内部传播的一个示意图。

如，当地震产生的P 波传播时，在遇到地表面反射后就产生了PP波，同理S波在遇到地表面后产生的反射波，我们就将其称之为SS波。

PcP波表示的是在核幔边界上反射的P波，PKP波是能够穿透液态外核的P波，内核的任何P型波段均标以I。

例如PKIKP，它代表一P波通过地幔、外核、内核、再经过外核、地幔到达地表。

外核是液态的，不能传播S波。

所以没有与K相应的S 波。

穿过内核的S波用J表示，确认这种S波，可以证明内核是固态的。

但是要注意，他们需要从外核的P波变为S波，然后再变成P波才能通过液态的外核回到地面。

图3.8通过地球内部的典型地震波射线
3.2.3 地震波在地表面传播
地震波是如何传播的呢？图3.9形象地给出了说明。

以加利福尼亚北岭地震为例，1994年1月17日，北岭发生6.8级地震，北岭是位于洛杉矶以北不远的圣费尔南多谷中的一个社区。

约60人死亡，财产损失估计为300亿美元。

当地震发生时，地震波在地球内部和地
表传播。

上图表明了面波是如何从地震发生处向外传播的。

切面图显示的是体波在地球内部传播，在遇到内部障碍物时发生改变。

地表的黄色条表示的是面波的传播范围。

图 3.9(a)是地球的一个三维视图瞬间记录，它显示了地震波是如何从震中处向外播，并最终传遍整个地球的。

红线表示P和PP体波在地球内部传播后到达地表处。

面波是发散的，这意味着它们在传播时不断向外扩散。

黄色条带表示任一时刻受面波影响的区域。

图3.9(b)是地球的切面图，其显示的是地震波如何穿过地层并受各种间断面影响。

注意：震源产生两种波：P波与S波。

P波是纵向波，在纵波中，物质粒子在波的传播方向上作往复运动，而横波中的物质粒子则作与波的传播方向垂直的运动。

黄色条表示了面波的区域，它会变得越来越大，因为面波在传播时会展开。

因此，这种展开也被称为散射。

（a）（b）
图3.9 (a)地震波在地球表面的传播，(b) 地震波传播时地球的切面图3.10显示了是从地震台站收集来的实际地震图。

当各震相（P波，S波等）到达地球表面和切面图上的某一台站时，你可看到地震波形的变化。

在P波和S波之后的是面波。

它们是地震中造成主要破坏的地震波。

有两种类型的面波：一种是勒夫波，物质粒子在沿与波传播方向垂直的方向作水平的前后运动，另一种是瑞利波中，物质粒子沿与波传播方向同方向作垂直的前后运动。

地震学家利用这些地震波的到达时间来测定地球的内部结构。

图3.11显示的是地震三个方向的记录结果，通常采用三个方向进行地震记录，包括纵向、东西向和南北向。

图3.10地震记录图
图3.11 地震三个方向的记录图
3.2.4地震波的序列：
由于不同地震波类型的速度不同，它们到达时间也就先后不同，从而形成一组序列，正像从同一出发点（震源）的马拉松比赛运动员（各种地震波）到达终点站（地震观测点），它解释了地震时地面开始摇晃后我们经历的感觉。

地震记录仪器则可以让我们实际看到地面运动的状态，如图3.12所示。

图3.12地震记录波形
上三条地震记录是在日本记录的震级为1.8的局部小震，下面三条是在德国记录到的挪威海中发生的5.1
级地震,E为东西向，N为南北向，Z为垂直向
从震源到达某地的第一波是“推和拉”的P波，它们一般以陡倾角出射地面，因此造成铅垂方向的地面运动，垂直摇动一般比水平方向的摇动容易经受住，因此它们一般不是最具破坏性的波。

因为S波的传播速度约为P波的一半，相对而言S波稍晚才到达，S波比P波持续时间长些。

S波包括SV和SH波：前者在水平平面上，后者在垂直平面上震动。

地震主要通过P波的作用使建筑物上下摇动，通过S波的作用侧向晃动。

正好是S波之后或与S波同时，勒夫波开始到达。

地面开始垂直于波动传播方向横向摇动。

尽管目击者往往声称根据摇动方向可以判定震源方向，但勒夫波使得凭地面摇动的感觉判断震源方向发生困难。

下一个是横过地球表面传播的瑞利波，它使地面在纵向和垂直方向都产生摇动。

这些波可能持续许多旋回，引起大地震时熟知的描述为“摇滚运动”。

因为它们随着距离衰减的速率比P波或S波慢，在距震源距离大时感知的或长时间记录下来的主要是面波。

图3.12所示的地震记录，勒夫波和瑞利波比P波和S波持续的时间长5倍多。

类似于音乐乐曲最后一节，面波波列之后构成地震记录的重要部分，称之为地震尾波。

地震波的尾部事实上包含着沿散射的路径穿过复杂岩石构造的P波、S波、勒夫波和瑞利波的混合波（由于在比赛中遇到各种特殊情况的迟到的运动员）。

尾波中继续的波动旋回对于建筑物的破坏可能起到落井下石的作用，促使已被早期到达的较强S波削弱的建筑物倒塌。

面波扩展成为长长的尾波是波的频散一例。

各种类型的波通过物理性质或尺度变化的介
质时都会发生这一效应。

细看水塘中的水波显示，具短波长的波纹传播在较长波长的波纹前面。

波峰的速度不是常数而取决于波的波长。

当一块石头打到水中之后，随时间的发展，原来的波开始按波长不同被区分开来，后来较短的波峰和波谷越来越传播到长波的前面，地震面波传播中也有类似现象。

3.2.5地震波的走时表
地震波从震源到达观测点（其间距离称为震中距）所需的时间称为走时，地震波在不同震中距上传播的时间表称为地震波走时表。

震中距愈大，所需的走时愈长。

在走时表中，按照不同的震源深度和震中距的顺序，给出了各种地震波(震相)的走时数据，其中走时以分、秒为单位；震中距以公里或球面大圆弧的度数为单位；震源深度以公里或剥壳地球半径 R=6371-33（公里）的百分之一为单位。

再用走时表中给出的数据相对应的坐标曲线图称为走时曲线（图3.13）（在地震勘探中通常称时距曲线）。

走时表中载入的各种震相的走时，是根据地震图(即地震波形的记录)中各种震相的到时来编制的。

为了准确地编制走时表，需要汇集大量的地震图，并对各种震相做出正确的识别和鉴定。

在走时表编成之后，它就成为分析地震图，识别不同震相的主要依据。

为了获得足够的地震图，可以利用天然地震，也可以利用人工爆炸。

一次地震发生后，根据放在不同地点的地震仪记录到的某种地震波的到时和粗略估计出的震源位置和发震时间，画出初步的走时曲线；用这一曲线更精确地测定震源位置和发震时刻，从而画出更精确的走时曲线。

如此反复迭代，最后得到的一个稳定结果，就是这种地震波的走时曲线。

根据这样的曲线计算出对应于不同震中距的走时表。

最早的走时表是19世纪末由英国地震学家奥尔德姆(R.D.Oldham)做出的，它包括纵波P，横波S，以及面波L的走时表，当时只给到走时值的零点几分，精度很低。

20世纪30年代，各国学者相继编制较为精确的走时表，其中以1939年Sir H.杰弗里斯和K.E.布伦合编的走时表 (简称J-B表)和B.古登堡的走时表最为完整（图3.14），它们基本上是相同的。

表中包括了地球上可能出现的绝大多数地震波的走时。

J-B表在当时也最为精确，因为它利用了当时国际上较多的地震观测资料。

又采用了严格的数学方法做了大量的统计计算。

J－B 表所采用的全球平均地壳模型为：上层花岗岩层厚15公里，纵波和横波的速度分别为5.57公里/秒和3.36公里/秒；下层玄武岩层厚18公里，纵波和横波速度分别为6.50公里/秒和
3.74公里／秒；地壳总厚度为 33公里；地幔顶部的纵波和横波速度分别为7.76公里/秒和
4.36公里／秒。

J-B表作为标准的工具为过去的国际地震资料汇编 (ISS)和现在的国际地震。