2023-2024学年小学数学北师大版六年级上第6章 比的认识单元测试(含答案解析)

2023-2024学年北师大版小学数学单元测试
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;
2．请将答案正确填写在答题卡上;
一、填空题（本大题共计8小题，每题3分，共计24分）
1.（1）五一班共学56人，今天出勤54人．出勤人数与全班总人数的比是________．1.（2）某辆汽车从相距200千米的A地到B地，用了4小时，这辆汽车行驶的路程和时间的比是________．
【答案】（1）27:28
【解析】（1）54:56= 27:28
【答案】（2）50:
【解析】（2）200:4= 50:
故答案为：27:28; 50:
2.用一根铁丝围成一个三角形，三条边长度的比是4: 5: 7．已知最长边的长度比最短的边长9厘米，这根铁丝长________厘米。

【答案】48
【解析】4+ 5+ 7＝16，
9\div (\dfrac716 - \dfrac416)
= 9 \div \dfrac316
＝9 \times \dfrac163
＝48（厘米），
答：这根铁丝的长度是48厘米。

故答案为：48．
3.把\dfrac158: \dfrac34化成最简单的比是________；\dfrac34千克：400克的比值是________．
【答案】5: 2, 1.875
【解析】（1）\dfrac158: \dfrac34
＝(\dfrac158 \times \dfrac83)：(\dfrac34 \times \dfrac83)
＝5: 2
(2)\dfrac34千克：400克
＝750克：400克
＝750\div 400
＝1.875
答：把\dfrac158: \dfrac34化成最简单的比是5: 2；\dfrac34千克：400克的比值是
1.875．
故答案为：5: 2，1.875．
4.六（1）班有女生27名，男生24名，女生人数和男生人数的比是________，女生人数比男生人数多________\% ．
【答案】9: 8, 12.5
【解析】（1）女生人数和男生人数的比是：
27: 24＝9: 8
(2)(27-24)\div 24
＝3\div 24
＝12.5\%
答：女生人数和男生人数的比是 9: 8，女生人数比男生人数多 12.5\% ．
故答案为：9: 8，12.5．
5.一个长方形花园的周长是98米，长和宽的比是4:3，这个花园的长是(________)米，宽是(________)米。

【答案】28, 21
【解析】略
6.圆的周长与直径的比值用字母表示是________，这个比值表示的是________．
【答案】pi , 圆周率
【解析】解：圆的周长与直径的比值用字母表示是\pi ，这个比值表示的是圆周率；故答案为\pi ，圆周率．
【分析】由圆周率的定义知：圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用字母n表示；由此解答即可．此题考查了圆周率的定义及字母表示法．
7.把0.75: \dfrac23\dfrac23化成最简单的整数比是________，比值是________．
【答案】9: 8, dfrac98
【解析】解：(1)0.75: \dfrac23
= (0.75\times 12)：(\dfrac23\times 12)
= 9: 8；
(2)0.75: \dfrac23
= 0.75\div \dfrac23
= \dfrac98；
故答案为：9: 8；\dfrac98．
8.若比的前项和后项同时扩大3倍，则比值________．
【答案】不变
【解析】解：根据比的基本性质可知，比的前项和后项同时扩大3倍，比值不变；
故答案为：不变。

二、解答题（本大题共计5小题，每题10分，共计50分）
9.列式计算。

除与的差，商是多少？
【答案】\dfrac49
【解析】\left(\dfrac76-\dfrac59\right)\div \dfrac118
= \dfrac1118\div \dfrac118
= \dfrac49
10.有两根长短粗细不同的蜡烛，短的一根可燃8小时，长蜡烛可燃时间是短蜡的
\dfrac12，同时点燃两根蜡烛，经过3小时后，它们剩下的长度相等。

求未点燃之前，短蜡烛与长蜡烛的长度之比是多少？
【答案】短蜡烛与长蜡烛的长度之比是2：（5）
【解析】长蜡烛可燃时间是8 \times \dfrac12 = 4（小时），
短蜡烛长度\times (1 - \dfrac18 \times 3)＝长蜡烛长度\times (1 - \dfrac14 \times 3)，
所以短蜡烛长度：长蜡烛长度＝(1 - \dfrac14 \times 3)：(1 - \dfrac18 \div 3)
= \dfrac14: \dfrac58
＝(\dfrac14 \times 8)：(\dfrac58 \times 8)
＝2: 5，
11.圆心角为45度，半径是8厘米的扇形，这个扇形的面积是多少？
【答案】25.12平方厘米
【解析】根据扇形的面积公式可得：
\dfrac45360\times 3.14\times 8^2
= \dfrac18\times 3.4\times 64
= 25.12（平方厘米），
答：这个扇形的面积是25.12平方厘米．
p面________圆心；
12.一个长方形，它的长和宽的比是3:2，如果长增加2米，这个新长方形的周长是24米，求新长方形的长与宽的比．
【答案】2:1
【解析】根据新长方形周长是24米，可知原长方形周长是24\cdot 2\times 2= 20（米）．原长方形的长和宽分别是：20\div 2\times \dfrac35= 6（米），
20+ 2\times \dfrac25= 4（米）；长增加2米后，新长方形的长与宽的比为\left(6+
2\right):4= 2.1
13.快乐提升
甲、乙两个仓库存化肥的质量比是12: 11．后来乙仓库又运来24t，这时甲仓库存化肥比乙仓库少\dfrac19．乙仓库原来存化肥多少吨？
【答案】乙仓库原来存化肥105.6吨
【解析】设乙仓库原来存化肥x吨，甲仓库原来存化肥\dfrac1211x吨，
(x+ 24)\times (1 - \dfrac19) = \dfrac1211x
\dfrac89x + \dfrac643 = \dfrac1211x
\dfrac1211x - \dfrac89x = \dfrac643
\dfrac2099x = \dfrac643
x＝105.6
三、应用题（本大题共计3小题，每题15分，共计45分）
14.星期天，有很多人在胜利动物园游玩，其中老年人和中年人人数的比是2: 9，中年人和儿童人数的比是3: 7，这天共收取门票费3834元。

求老年人、中年人和儿童各有多少人？
【答案】3: 7＝9: 21
老人、中年人、儿童人数的比就是2: 9: 21
老人、中年人、儿童钱数的比就是(2\times 2)：(6\times 9)：(4\times 21)＝2: 27: 42
3834\div (2+ 27+ 42)
＝3834\div 71
＝54（元）
54\times 2\div 2＝54（人）
54\times 27\div 6＝243（人）
54\times 42\div 4＝567（人）
答：老年人有54人，中年人有243人，儿童567人
【解析】3: 7＝9: 21
老人、中年人、儿童人数的比就是2: 9: 21
老人、中年人、儿童钱数的比就是(2\times 2)：(6\times 9)：(4\times 21)＝2: 27: 42
3834\div (2+ 27+ 42)
＝3834\div 71
＝54（元）
54\times 2\div 2＝54（人）
54\times 27\div 6＝243（人）
54\times 42\div 4＝567（人）
答：老年人有54人，中年人有243人，儿童567人
15.学校组织了兴趣小组。

文艺组人数比科技组多31人，若从科技组调7人到文艺组，则两组的人数比是7: 4．文艺组和科技组原来各有多少人？
【答案】设科技组的人数是x人，文艺组是x+ 31人。

(x+ 31+ 7)：(x-7)＝7: 4
(x+ 38)：(x-7)＝7: 4
(x+ 38)\times 4＝(x-7)\times 7
4x+ 152＝7x-49
3x＝201
x＝67
67+ 31＝98（人）
答：文艺组原来有98人，科技组原来有67人
【解析】设科技组的人数是x人，文艺组是x+ 31人。

(x+ 31+ 7)：(x-7)＝7: 4
(x+ 38)：(x-7)＝7: 4
(x+ 38)\times 4＝(x-7)\times 7
4x+ 152＝7x-49
3x＝201
x＝67
67+ 31＝98（人）
答：文艺组原来有98人，科技组原来有67人
16.三种动物赛跑，已知兔子的速度是狐狸的1\dfrac12倍，松鼠的速度与兔子的速度
的比是1: 2，松鼠每分比狐狸每分少跑15米。

狐狸每分跑多少米？
【答案】设狐狸每分跑x米，那么兔子的速度是1\dfrac12x米，松鼠的速度是(x-15)米；根据题意可得：
(x-15)：1\dfrac12x＝1: 2
2(x-15)＝1\dfrac12x
2x-30＝1.5x
2x-1.5x＝30
0.5x＝30
x＝60
答：狐狸每分跑60米
【解析】设狐狸每分跑x米，那么兔子的速度是1\dfrac12x米，松鼠的速度是(x-15)米；根据题意可得：
(x-15)：1\dfrac12x＝1: 2
2(x-15)＝1\dfrac12x
2x-30＝1.5x
2x-1.5x＝30
0.5x＝30
x＝60
答：狐狸每分跑60米
四、计算题（本大题共计1小题，每题15分，共计15分）
17.直接写出得数。

1-0.12＝
90\% \times 30\% ＝
3500\div 70＝
5^2＝
0.25\times 0.8＝
\dfrac35 \div \dfrac35 =
3.2 - \dfrac910 =
\dfrac12 + \dfrac15 =
\dfrac37 \times \dfrac79 =
\dfrac32 - \dfrac23 =
【答案】1-0.12＝0.88
90\% \times 30\% ＝0.27
3500\div 70＝50
5^2＝25
0.25\times 0.8＝0.2
\dfrac35 \div \dfrac35 = 1
3.2 - \dfrac910 = 2.3
\dfrac12 + \dfrac15 = \dfrac710
\dfrac37 \times \dfrac79 = \dfrac13
\dfrac32 - \dfrac23 = \dfrac56
【解析】1-0.12＝0.88
90\% \times 30\% ＝0.27
3500\div 70＝50
5^2＝25
0.25\times 0.8＝0.2
\dfrac35 \div \dfrac35 = 1
3.2 - \dfrac910 = 2.3
\dfrac12 + \dfrac15 = \dfrac710
\dfrac37 \times \dfrac79 = \dfrac13 \dfrac32 - \dfrac23 = \dfrac56。