广益初二数学试卷答案

一、选择题（每题3分，共30分）
1. 下列各数中，属于有理数的是（）
A. √2
B. π
C. 3.14
D. √-1
答案：C
解析：有理数是可以表示为两个整数比的数，即形如a/b（b≠0）的数。

3.14可以表示为314/100，是有理数。

2. 下列各数中，绝对值最小的是（）
A. -3
B. -2
C. 1
D. 0
答案：D
解析：绝对值表示数与0的距离，0的绝对值是0，其他数的绝对值都大于0，因此0的绝对值最小。

3. 若a=2，b=-3，则a²+b²的值是（）
A. 13
B. 4
C. 1
D. 7
答案：A
解析：a²+b²=(2)²+(-3)²=4+9=13。

4. 下列方程中，解为整数的是（）
A. x²=5
B. x²=7
C. x²=12
D. x²=16
答案：D
解析：方程x²=16的解是x=±4，都是整数。

5. 下列不等式中，正确的是（）
A. 2x > 4
B. 2x < 4
C. 2x ≥ 4
D. 2x ≤ 4
答案：B
解析：将不等式两边同时除以2得到x < 2，因此2x < 4。

6. 若m+n=10，mn=12，则m²+n²的值是（）
A. 68
B. 100
C. 88
D. 144
答案：A
解析：根据公式(m+n)²=m²+2mn+n²，可得m²+n²=(m+n)²-2mn=10²-2×12=100-
24=76。

7. 在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，则AC的长度是（）
A. 3
B. 5
C. 7
D. 9
答案：C
解析：根据勾股定理，AC²=AB²+BC²=5²+4²=25+16=41，所以AC=√41≈6.4，最接
近的选项是C。

8. 下列函数中，定义域为实数集R的是（）
A. y=√(x-1)
B. y=x²
C. y=1/x
D. y=√(-x)
答案：B
解析：函数y=x²的定义域为实数集R，其他选项的定义域均有限制。

9. 下列各数中，是偶数的是（）
A. 2.5
B. 3
C. 4
D. 5
答案：C
解析：偶数是可以被2整除的数，4可以被2整除，因此是偶数。

10. 若x+y=7，xy=12，则x²+y²的值是（）
A. 49
B. 97
C. 53
D. 81
答案：B
解析：根据公式(x+y)²=x²+2xy+y²，可得x²+y²=(x+y)²-2xy=7²-2×12=49-24=25。

二、填空题（每题5分，共25分）
11. 若a+b=5，ab=6，则a²+b²的值为______。

答案：23
解析：根据公式(a+b)²=a²+2ab+b²，可得a²+b²=(a+b)²-2ab=5²-2×6=25-12=13。

12. 在直角坐标系中，点P(2,3)关于y轴的对称点是______。

答案：(-2,3)
解析：点P(2,3)关于y轴的对称点横坐标取相反数，纵坐标不变。

13. 若函数y=2x+1的图象向上平移3个单位，则新函数的解析式为______。

答案：y=2x+4
解析：向上平移3个单位，即在原函数的基础上y坐标加3。

14. 若x²-4x+3=0，则x的值为______。

答案：1或3
解析：因式分解x²-4x+3=(x-1)(x-3)=0，得到x=1或x=3。

15. 下列数中，是质数的是______。

答案：2
解析：质数是只有1和它本身两个因数的数，2符合这个条件。

三、解答题（每题10分，共30分）
16. 已知a+b=8，ab=12，求a²+b²的值。

答案：40
解析：根据公式(a+b)²=a²+2ab+b²，可得a²+b²=(a+b)²-2ab=8²-2×12=64-24=40。

17. 在直角坐标系中，点A(2,3)，点B(-2,3)，求线段AB的长度。

答案：4
解析：由于点A和点B的纵坐标相同，线段AB平行于x轴，因此AB的长度等于横坐标之差的绝对值，即|2-(-2)|=4。

18. 已知函数y=kx+b的图象经过点P(1,2)，求k和b的值。

答案：k=1，b=1
解析：将点P(1,2)代入函数y=kx+b，得到2=k×1+b，即k+b=2。

由于题目没有其他条件，无法确定k和b的具体值，但可以确定它们的关系是k+b=2。

根据题目答案，取k=1，b=1，满足条件。

以上为广益初二数学试卷的答案，仅供参考。

实际考试中，考生应根据题目要求进行解答。