中考试题江苏省连云港市新海实验中学二模试卷.docx

江苏省连云港市新海实验中学2016年中考二模数学试卷
(请考生在答题卡上作答)
注意事项：
1．本卷共4页27题，全卷满分150分，考试时间120分钟。

2．请在答题卡规定的区域内作答，在其它位置作答一律无效。

3．作答前，请考生务必将自己的姓名、考试号用0.5毫米黑色签字笔填写在答题卡及试题的指定位置，并认真核对条形码上的姓名及考试号。

4．选择题答题必须用2B 铅笔填涂在答题卡的指定位置上，如需改动，用橡皮擦干净后重新填涂。

5．作图必须用2B 铅笔作答，并加黑加粗。

一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡的指定位置．．．．．．．．上） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．化简－（－2）的结果是（ ▲ ）
A ．－2
B ．2
1
-
C ．21
D ．2
2．下列计算正确的是（ ▲ ）
A ．－2=4
B ．2
2
-=-4 C ． 623a a a ÷=
D ．a +2a =3a
3．今年是我市实现跨越式发展的机遇之年，新建成通车的跨海大桥总投入约9 370 000 000元人民币，用科学记数法表示为（ ▲ ）
A ．93.7×109
元 B ． 9.37×109
元 C ． 9.37×1010
元 D ．0.937×1010
元
4．运动会上有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，取成绩前6名同学参加决赛，小明已经知道了自己的成绩，他想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ▲ ）
A ．中位数
B ．众数
C ．平均数
D ．极差
5．一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为（ ▲ ）
A ．24
B ．8
C ．32
D ．40
6．如图，五边形ABCDE 中，AB ∥CD ，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE 、∠AED 、∠EDC 的外角，若∠1=32°，∠3=60°，则∠2等于（ ▲ ）
A ．92°
B ．88° C．98° D ．无法确定
7．如图，已知扇形AOB 的半径为6cm ，圆心角的度数为120°，若将此扇形围成一个圆锥的侧面，则围成的圆锥的底面积为（ ▲ ）
A ．2
4πcm B ． 2
6πcm C ． 2
9πcm D ． 212πcm
8．如图，在矩形ABCD 中，E 是AD 的中点，将△ABE 沿BE 折叠后得到△GBE ，延长BG 交CD 于点F .若CF ＝4，FD ＝5，则BC 的长为（ ▲ ）
A ． 9
B ． 12
C ．65
D ．253
二．填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.请把答案直接填写在答题卡的相应位置．．．．．．．．上） 9．函数3y x =-中，自变量 x 的取值范围是 ▲ ． 10．分解因式：2416a -= ▲ .
11．在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比．已知这本书的长为20cm ，则它的宽约为 ▲ cm （保留2位小数）
12．正方形既是轴对称图形又是中心对称图形，若将正方形绕其对称中心O 旋转后，恰好能与原来的正方形重合，那么旋转的角度至少是 ▲ 度．
13．如图，AB 是O ⊙的直径，点C 、D 在O ⊙上，若112BOC ∠=°，AD OC ∥，则AOD ∠= . 14．某县2015年农民人均年收入为10000元，计划到2017年，该县农民人均年收入达到12100元．设人均年收入的平均增长率为x ，则可列方程 ▲ ．
15．如图，某数学学习小组在研究性学习中，用长为2.4m 的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m 、与旗杆相距22m ，则旗杆的高为 ▲ m ．
16．周末，小刚沿着通往书店唯一的一条直路去书店买学习资料，途中发现忘带购书卡，停下往家里打电话，妈妈接到电话后带上购书卡马上赶往书店，同时小刚返回，两人相遇后，小刚立即赶往书店，妈妈回家，妈妈到家用了15 min ，再经过3 min 小刚到达书店．小刚始终以100 m/min 的速度步行，小刚和妈妈的距离y (m)与小刚打完电话后的步行时间t (min)之间的函数关系如图．有如下四种说法：①打电话时，小刚离家的距离为1250 m ；②打完电话后，经过23 min 小刚到达书店；③妈妈和小刚相遇前的速度是其回家速度的3倍；④小刚家与书店的距离为3500 m ．其中正确结论的序号是 ▲ ．
三．解答题（本大题共11小题，共102分，请在答题卡的指定区域内．．．．．．．．．作答，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本题满分6分）计算：()
126tan 3023112--+-+-o ． 18．（本题满分6分）先化简，再求值：4
)223(2-÷+--x x
x x x x ，在－2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值．
19．（本题满分8分）解不等式组：426,2113
6x x x x ≥-⎧⎪
++⎨<+⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来．
20．（本题满分8分）A 箱中装有3张相同的卡片，它们分别写有数字1，2，3；B 箱中也装有3张相同的卡片，它们分别写有数字2，3，4；现从A 箱、B 箱中各随机地取出1张卡片，请你用画树形（状）图（第15题） （第16题） （第13题）
或列表的方法求：
（1）两张卡片上的数字恰好相同的概率.
（2）如果取出A 箱中卡片上的数字作为十位上的数字，取出B 箱中卡片上的数字作为个位上的数字，求两张卡片组成的两位数能被3整除的概率.
21．（本题满分8 分）九年级数学兴趣小组成员小华从本年级上学期期末考试中，随机抽取了部分同学的数学成绩(成绩取整数，满分为100分)作了统计分析，绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图．请你根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）频数、频率分布表中a = ，b = ； （2）补全频数分布直方图；
（3）若本年级共有1200名学生，请你帮助小华分析估计上学期的期末考试中，数学成绩不低于90分的人数共有多少人？
分组 49.5~59.5
59.5~69.5
69.5~79.5
79.5~89.5 89.5~100.5
合计 频数 2 a 20 14 4 50 频率 0.04
0.20
0.40
b
1
22．（本题满分10分）如图，顶点M 在y 轴上的抛物线与直线1+=x y 相交于A 、B 两点，且点A 在x 轴上，点B 的横坐标为2，连结AM 、BM ． （1）求抛物线的函数关系式； （2）判断△ABM 的形状，并说明理由；
（3）D 为BM 的中点，E 为AD 的中点，AF ∥BM 与BE 的延长线交于 点F ，连接FM ，判断四边形AFMD 的形状，并说明理由．
23．（本题满分10 分）如图，我市云台山景区内一条笔直的公路a 经过三个景点A 、B 、C ，现在市政府决定开发风景优美的景点D ．经测量景点D 位于景点A 的北偏东30º方向12km 处，位于景点B 的正北方向，还位于景点C 的北偏西75º方向上．已知AB =43km ．
（1）现准备由景点Ｄ向公路a 修建一条距离最短的公路，不考虑其他因素，求出这条公路的长； （2）分别求出景点B 与景点C 、景点C 与景点Ｄ之间的距离．
24．（本题满分10 分）某商场试销一种成本为每件120元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，30︒
北
a
D
C
B
A
且获利不得高于40%，经试销发现，销售量y （件）是销售单价x （元）的函数，并且满足如下对应值表： 销售单价x （元） 130 140 145 销售量y （件）
110
100
95
（1）求y 与x 的函数表达式；
（2）若该商场获得利润为W 元，试写出利润W 与销售单价x 之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？
（3）若该商场获得利润不低于3200元，试确定销售单价x 的范围．
25．（本题满分12 分）如图，已知AB 是O ⊙的直径，点C 在O ⊙上，过点C 的直线与AB 的延长线交于点P ，AC PC =，2COB PCB ∠=∠． （1）求证：PC 是O ⊙的切线； （2）求证：2AB BC =；
（3）若OM ⊥AB 交O ⊙于点M ，连接CM 交AB 于点N ， 若6AB =，求MN MC 的值．
26．（本题满分12 分）如图1，反比例函数(0)k
y k x
=>的图象经过点A （3，1）
，射线AB 与反比例函数图象交于另一点B （
，a ），交y 轴于点D ，直线AC 与y 轴交于点C ，∠ BAC=75°．
（1）求a ，k 的值； （2）求线段CD 的长；
（3）如图2，M 是线段AC 上方反比例函数图象上一动点，过M 作直线⊥x 轴，与AC 相交于点N ，连接CM ，求△CMN 面积的最大值．
27．（本题满分12 分）如图①，在矩形ABCD 中，AB ＝15，AD ＝20，AE ⊥BD ，垂足为E ，将△ABE 沿直线AB 翻折，得△ABF. （1）求AE 和BE 的长；
（2）若将△ABF 沿着射线BD 方向平移，当点F 平移到线段AB 上时，记为F 1，当点F 平移到线段AD 上时，记为F 2，求线段F 1F 2的长；
（3）如图②，将△ABF 绕点B 顺时针旋转一个角α(0°＜α＜180°)，记旋转中的△ABF 为△A ′BF ′，在旋转过程中，设A ′F ′所在的直线与直线AD 交于点P ，与直线BD 交于点Q .是否存在这样的P ，Q 两点，使△DPQ 为等腰三角形？若存在，求出此时DQ 的长；若不存在，请说明理由．
!
数学试题（答题卡）
答题前请认真阅读答题要求
准考证号
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
填涂样例正确填涂
错误填涂
# $ %
注
意
事
项
1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填
写清楚，并填涂相应的考号信息点。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；解答题必须
使用黑色墨水的签字笔书写，不得用铅笔或
圆珠笔作解答题：字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作
答，超出答题区域书写的答题无效；在草稿
纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
6 6 6 6 6 6 6 6 6 6
7 7 7 7 7 7 7 7 7 7
8 8 8 8 8 8 8 8 8 8
9 9 9 9 9 9 9 9 9 9
一、选择题（每小题3分共24分）
二、
1． A B C D 2． A B C D 3． A B C D 4． A B C D
5. A B C D 6． A B C D 7． A B C D 8． A B C D
二、填空题（本题共8个小题，每题3分，共24分）
09.10.
11.12.
13.14.
15.16.
三、解答题：（本题共11个小题，满分102）
分。

需要写出必要的答题过程）
17．（本题满分6分）
18．（本题满分6分）
19．（本题满分8分）
请在答题区域内作答，超过边框作答的答案无效！20．（本题满分8分）
21．（本题满分8分）
22．（本题满分10分）
23．（本题满分10分）
24．（本题满分10分）25．（本题满分12分）
请在答题区域内作答，超过边框作答的答案无效！26．（本题满分12分）
27．（本题满分12分）
初中数学试卷
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