广安市岳池县2017-2018学年八年级数学上期中试题有答案-精品

四川省广安市岳池县2017-2018学年八年级数学上学期期中试题（全卷共8页，7个大题，满分150分，120分钟完卷）
题号一二三四五六七总分总分人
题分40 40 14 14 16 16 10 150
得分
一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分，在下列各题的四
得分评卷人
个选项中，只有一项是符合题意的．请将正确选项填在对应题目后的括号
中.）
1．下列图形是品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，不是．．轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
2．下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，不能摆成三角形的一组是（）A．2，3，5 B．3，4，6 C．4，5，7 D．5，6，8
3．若△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC一定是（）
A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．任意三角形
4．能使两个直角三角形全等的条件是（）
A．斜边相等B．两直角边对应相等
C．两锐角对应相等D．一锐角对应相等
5．一个多边形的内角是1980°，则这个多边形的边数是（）
A．11 B．13 C．9 D．10
6．下列说法中，错误的是（）
A．三角形中至少有一个内角不小于60°
B．三角形的角平分线、中线、高均在三角形的内部
C．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
D．多边形的外角和等于360°
7．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC于点D，CD=2，则点D到AB的距离是（）A．1 B．2 C．3 D．4
D A C
B
(第7题图） (第8题图）
8．如图，在ABC
△中，OB和OC分别平分ABC和ACB，过O作DE BC
∥，分别交AB、AC 于点D、E，若=5
BD CE，则线段DE的长为（）
A．5 B．6 C．7 D．8
9．如图，∠AOB内一点P，
1
P，2P分别是P关于OA、OB的对称点，1P2P交OA于点M，交OB于点N．若△PMN的周长是5cm，则1P2P的长为（）
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
(第9题图） (第10题图）
10．如图所示，△ABC≌△DEC，∠ACB=60°，∠BCD=100°，点A恰好落在线段ED上，则∠B的度数为（）.
A．50°B．60°C．55°D．65°
二、填空题(本大题共10小题，每小题4分，共40分，把正确答案填在
题中的横线上.)
11．在平面直角坐标系中，点P（﹣4，3）关于y轴的对称点坐标为__________．
12．若等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则其周长为_______ cm．
13．△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=5，EF=4，AC=_______．
14．如图所示，在四边形ABCD中，∠A=80°，∠C=75°,∠ADE为四边形ABCD的一个外角，且∠ADE=125°,则∠B=_______.
得分评卷人
(第14题图） (第15题图）
15．如图，在ABC中，AB AC，36
BAC，BD平分ABC，则1的度数是_______．16．如图，已知△ABC的面积是24，D是BC的中点，E是AC的中点，那么△CDE的面积是__________．
(第16题图） (第17题图）
17．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC的长是__________．18．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于____．
(第18题图） (第19题图） (第20题图）
19．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为______________．
20．如图，已知点B．C．D在同一条直线上，△ABC和△CDE?都是等边三角形．BE交AC于F，AD 交CE于H.①△BCE ≌△ACD；②CF=CH；③△CFH为等边三角形；④FH∥BD；⑤AD与BE的夹角为60°，以上结论正确的是_____________．
得分评卷人
三、解答题(本大题共2小题，共14分.解答时应按要求写出各题解答的
文字说明、证明过程或计算步骤.作图题要保留作图痕迹。

)
21．（本题8分）
（1）在如图所示的直角坐标系中，有一个三角形△ABC。

把△ABC向下平移6个单位，得到△A1B1C1,再作△A1B1C1关于y轴的对称图形△A2B2C2，请在直角坐标系中画出△A1B1C1与△A2B2C2;
（2）写出A2、B2、C2的坐标;
（3）求出△A2B2C2的面积.
22．（本题6分）如图，AC与BD交于点E，且AC=DB，AB=DC．求证：∠A=∠D．
得分评卷人
四、解答题(本大题共2小题，每小题7分，共14分。

解答时应按要求写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤.)
23．（本题7分）如图，在△ABC中，∠B = 50o，∠C = 70o，AD是∠BAC的角平分线，AE是高，求∠EAD的度数。

24．（本题7分）在△ABC中，AC=DC=DB，∠ACD=100°，求∠B的度数.
得分评卷人
五、解答题(本大题共2小题，每小题8分，共16分。

解答时应按要求写出各题解答的文字说明、
证明过程或计算步骤)
25．（本题8分）如图，已知点B E C F
、、、在一条直线上，,
AB DF AC DE A D
,．（1）求证：AC DE
∥；
（2）若13,5
BF EC，求BC的长．
26．（本题8分）如图，△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D．
（1）若△BCD的周长为8，求BC的长；
（2）若∠A=40°，求∠DBC的度数．
得分评卷人
六、解答题(本大题共2小题，每小题8分，共16分。

解答时应按要求写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤)
27．（本题8分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，AD=5cm，DE=3cm，求BE的长.
28.（本题8分）如图，在△ABC中，点D为边BC的中点，过点A作射线AE，过点C作CF⊥AE于点F，过点B作BG⊥AE于点G，连接FD并延长，交BG于点H.
（1）求证：DF=DH；
（2）若∠CFD=120°，求证：△DHG为等边三角形．
得分评卷人
七、解答题(本大题共1小题，共10分。

解答时应按要求写出各题解答的
文字说明、证明过程或计算步骤)
29．（本题10分）已知：点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等，即OF⊥AB，OE⊥AC ，
OF=OE，且OB=OC．
（1）如图1，若点O在BC上，求证：AB=AC；
（2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；
（3）若点O在△ABC外部，猜想：AB=AC还成立吗？请画图，并加以证明
F
O E C
B
A
F O E
C
B
A
（图1）（图2）（图3）
B C
A
岳池县义务教育阶段2017年秋季期中质量检测
八年级数学参考答案及评分意见
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一项是符合题目要求的，
请将正确选项字母填在对应题目的空格中.）
二、填空题(本大题共10小题，每小题4分，共40分，把答案填在题中的横线上.)
11.（4，3）12. 22 13．314. 150°15. 72 16. 6 17. 3 18. 270°19. 19cm 20. ①②③④⑤
三、解答题(本大题共9小题，共70分.解答时应按要求写出各题解答的文字说明、证明过
程或计算步骤.)请根据解题过程酌情给分。

21．(1)如图所示：△A1B1C1，即为所求；如图所示：△A2B2C2，即为所求；
…………………………２分
（2）A2（-3，-2），B2（-1，-3），C2（-4，-4）．
……………５分
（3）△A2B2C2的面积为：2×3﹣1
2
×2×1﹣
1
2
×2×1﹣
1
2
×1×3=2.5．
…………………８分
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A C B B B B A C A
22．连接BC ，在△ABC 和△DCB 中，，
∴△ABC ≌△DCB （SSS ），…………４分∴∠A=∠D ．
…………………………６分
23．∵∠B=50°，∠C=70°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-50°-70°=60°，∵AD 是角平分线，
∴∠CAD=2
1∠BAC=2
1
×60°=30°，
…………………………３分
∵AE 是高，
∴∠CAE=90°-∠C=90°-70°=20°，∴∠EAD=∠CAD-∠CAE=30°-20°=10°．
…………………………７
分
24．∵AC=DC=DB ，∠ACD=100°，∴∠CAD=（180°-100°）÷2=40°，
…………………………２
分
∵∠CDB 是△ACD 的外角，
∴∠CDB=∠A+∠ACD=100°=40°+100°=140°，∵DC=DB ，
∴∠B=（180°-140°）÷2=20°．
…………………………７
分25．（1）在
ABC △和DFE △中，AB DF
A D AC
DE
，∴(SAS)ABC DFE △≌△，…………………………３
分
∴
ACE
DEF ，∴AC DE ∥.
…………………………４
分
（2）由（1）知
ABC DFE △≌△，∴BC
EF ，
∴
CB EC EF
EC ，∴EB
CF .
EB，
∵13,5
BF EC，∴4
…………………………８分
26．（1）∵D在AB垂直平分线上，
∴AD=BD，
∵△BCD的周长为8cm，
∴BC+CD+BD=8cm，
∴AD+DC+BC=8cm，
∴AC+BC=8cm，
∵AB=AC=5cm，
∴BC=8cm﹣5cm=3cm；…………………………４分
（2）∵∠A=40°，AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB=70°，
又∵DE垂直平分AB，
∴DB=AD
∴∠ABD=∠A=40°，
∴∠DBC=∠ABC﹣∠ABD=70°﹣40°=30°．…………………………８分27．∵∠BCE+∠ACD=90°，∠ACD+∠DAC=90°，
∴∠BCE=∠DAC，
∵在△BCE和△ACD中，
∠BEC=∠ADC=90°，∠BCE=∠DAC，BC=AC，
∴△BCE≌△ACD，（AAS）…………………………４分
∴AD=CE，BE=CD
∴BE=CD=CE﹣DE=AD﹣DE=2cm．…………………………８分
28．（1）∵CF⊥AE，BG⊥AE，
∴∠BGF=∠CFG=90°，
∴∠1+∠GMB=∠2+∠CME，
∵∠GMB=∠CME ，
∴∠1=∠2，
∵点D 为边BC 的中点，
∴DB=CD ，…………………………２分在△BHD 和△CFD 中，
12
34
DB CD
＝＝＝∴△BHD ≌△CFD （ASA ），
∴DF=DH ；
…………………………４分
（2）∵∠CF D=120°，∠CFG=90°，
∴∠GFH=30°，
∵∠BGM=90°，
∴∠GHD=60°，
∵△HGF 是直角三角形，∠GFH=30°，HD=DF ，∴HG=1
2HF=DH ，…………………………６分
又∵∠GHD=60°
∴△DHG 为等边三角形．
…………………………８分
29．证明：（1）∵ OF ⊥AB ，OE ⊥AC
∴∠OEC=∠OFB=90°
在Rt △OEC 和Rt △OFB 中
∴Rt △OEC ≌Rt △OFB
∴∠B=∠C
∴AB=AC
…………………………３分
（2）由（1）同理可得Rt△OEC≌Rt△OFB ∴∠OBF=∠OCE
又∵OB=OC ∴∠OBC=∠OCB
∴∠OBF+∠OBC =∠OCE+∠OCB
即∠ABC=∠ACB
∴AB=AC
…………………………６分
（3）猜想AB=AC仍成立。

证明：如图
由（1）同理可得Rt△OEC≌Rt△OFB
∴∠OBF=∠OCE
又∵OB=OC ∴∠OBC=∠OCB
又∵∠ABC=180°－∠OBF －∠OBC
∠ACB=1800－∠OCE －∠OCB
∴∠ABC=∠ACB
∴AB=AC
…………………………10分。