2018-2019学年山东青岛市九年级数学一模冲刺卷

2018-2019山东青岛市初三数学一模冲刺卷 一、单选题 1．若函数是反比例函数,且它的图像在第一、三象限,则的值为（ ） A ． B ． C ． D ． 2．下面给出了6个函数（ ）
①y ＝3 x 2－1; ②y ＝- x 2-3x; ③y ＝; ④y ＝x(x 2＋x ＋1); ⑤y ＝ ; ⑥y ＝. 其中是二次函数的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．双曲线经过点，则它不经过的点是（ ） A ．(b, a) B ．(-a, -b) C ．(2a, b/2) D ．(-b, a) 4．方程（是实数）有两个实根、，且，，那么的取值范围是（ ） A ． B ． C ．或 D ．无解 5．在一张边长为4cm 的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为1cm 的圆形阴影区域，则针头扎在阴影区域内的概率是( ) A ． B ． C ． D ． 6．如图，直线y=kx 与双曲线y=﹣交于A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）两点，则2x 1y 2﹣8x 2y 1的值为（ ）
7．为了了解某地区八年级男生的身高情况，从其中一个学校选取容量为50的样本，50名男生的身高(单位：cm)分组情况如下表所示，则表中a ，b 的值分别是( ) A ．15,7 B ．15,0.14 C ．0.14,15 D ．7,15
8．如图是二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的部分图象，由图象可知关于x 的一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0的两根分别是x 1＝1.6，x 2＝( )
A ．－1.6
B ．3.2
C ．4.4
D ．以上都不对
9．如图，是一个正方体纸盒的展开图，将它折成正方体后与“美”字相对的面上的字是（ ）
A ．我
B ．丽
C ．汇
D ．川
10．若是二次函数，则的值是（ ）
A ．1
B ．-1
C ．±1
D ．2
11．若点A(,1)、B(,2)、C(,－3)在双曲线上，则（ ）
A ．x 1>x 2>x 3
B ．x 1>x 3>x 2
C ．x 3>x 2>x 1
D ．x 3>x 1>x 2
12．已知，则函数的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题 13．某校九(3)班在圣诞节前，为圣诞晚会制作一个圆锥形圣诞老人的纸帽，已知圆锥的母线长为30cm ，底面直径为20cm ，则这个纸帽的表面积为____. 14．根据去年某班学生体育毕业考试的成绩（成绩取整数），制成如图所示的频数分布直方图，若成绩在24.5～27.5分范围内为良好，则该班学生体育成绩良好的百分率是________ ．
15．直角坐标系内，身高为1.5米的小强面向y 轴站在x 轴上的点A(－10,0)处，他的前方5米处有一堵墙,已知墙高2米,则站立的小强观察y(y>0)轴时，盲区(视力达不到的地方)范围是 （一个单位长度表示１米）。

16．王华统计了八年级(7)班的一次数学测验成绩,并画出了频数分布直方图(每组分数包括左端点,不包括右端点),如图所示,则落在70~80小组内的频数是____.
17．如果三角形底边上的高是6，底边长为x ，那么三角形的面积y 可以表示为________________；
18．做重复实验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次，经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率为___．
三、解答题
19．已知二次函数的图象的顶点在原点O ，且经过点A （1，）．
（1）求此函数的解析式；
（2）将该抛物线沿着y 轴向上平移后顶点落在点P 处，直线x=2分别交原抛物和新抛
20．某企业接到一批产品的生产任务，按要求必须在15天内完成．已知每件产品的售价为65元，工人甲第x 天生产的产品数量为y 件，y 与x 满足如下关系： y=. （1）工人甲第几天生产的产品数量为80件？ （2）设第x 天（0≤x≤15）生产的产品成本为P 元/件，P 与x 的函数图象如图，工人甲第x 天创造的利润为W 元． ①求P 与x 的函数关系式；
②求W 与x 的函数关系式，并求出第几天时，利润最大，最大利润是多少？ 21．如图，在平面直角坐标系xOy 中，边长为2的正方形OABC 的顶点A 、C 分别在x 轴正半轴、y 轴的负半轴上，二次函数y ＝(x −h )2+k 的图象经过B 、C 两点． （1）求该二次函数的顶点坐标； （2）结合函数的图象探索：当y ＞0时x 的取值范围； （3）设m ＜，且A （m ，y 1），B （m +1，y 2）两点都在该函数图象上，试比较y 1、y 2的大小，并简要说明理由． 22．已知抛物线的顶点坐标为M （1，4），且经过点N （2，3），与x 轴交于A ，B 两点（点A 在点B 左侧），与y 轴交于点C 、设直线CM 与x 轴交于点D ． （1）求抛物线的解析式． （2）在抛物线的对称轴上是否存在点P ，使以点P 为圆心的圆经过A 、B 两点，且与直线CD 相切？若存在，求出P 的坐标；若不存在．请说明理由．
接写出k 的取值范围． 23．如图1,抛物线y=x 2+bx+c 经过点A(-2,0),B(-8,0),C(-4,4)，
(1)求这个抛物线的表达式；
(2)如图2,一把宽为2的直尺的右边缘靠在直线x=-4上,当直尺向左平移过程中刻度线0始终在x 轴上,直尺的右边边缘与抛物线和直线BC 分别交于G 、D 点,直尺的左边边缘与抛物线和直线BC 分别交于F 、E 点,当图中四边形DEFG 是平行四边形时,此时直尺左边边缘与直线BC 的交点E 的刻度是多少？
(3)如图3在直线x=-4上找一点K,使得∠ACP+∠AKC=∠ABC(直线x=-4与x 轴交于P 点),请直接写出K 点的坐标
24．国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某环保节能设备生产企业的产品供不应求，若该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范国，每套产品的售价不低于90万元，生产总成本不高于1250万元，已知这种设备的月产量x （套）与每套产品的售价y 1（万元）之间满足关系式y 1＝130﹣x ，月产量x （套）与生产总成本y 2（万元）存在如图所示的函数关系．
（1）求出y 2与x 之间的函数关系式，并求月产量x 的范围；
（2）当月产量x （套）为多少时，这种设备的利润W （万元）最大？最大利润是多少？
频数表：
(2)画出适当的统计图表示上面的信息．
参考答案
1．A2．B3．D4．C5．D6．B7．B8．C9．D10．B11．C12．B
13．400πcm2_
14．40%
15．0—2.5
16．10
17．
18．0.56．
19．（1）y=x2；（2）3，y=x2+3．
20．（1）第14天；（2）①P＝；②W＝；第14天时，利润最大，最大利润为1280元．
21．(1)二次函数的顶点坐标为（1，-）；（2）x＜-1或x＞3；（3）y1＞y2．
22．（1）y＝﹣x2+2x+3；（2）满足题意的点P存在，其坐标为（1，﹣4+2）；（3）
＜k＜．
23．（1）y=x2-5x-8,
（2）E(-7,1)
（3）K（-4,6）或（-4,-6）.
24．（1）函数关系式y2＝30x+500；x≤25；（2）当月产量为35件时，利润最大，最大利润是1950万元．
25．(1)7;(2)见解析.
【解析】
【分析】
（1）根据跳绳次数x在120≤x＜140范围的同学占全班同学的20%，求出总人数，再用总人
数减去各段的频数，即可求出在140≤x＜160的频数；
（2）根据表中提供的数据，从而画出直方图即可．
【详解】
（1）∵跳绳次数x在120≤x＜140范围的同学占全班同学的20%，
∴总人数是9÷20%=45（人），
∴在140≤x＜160的频数是：45-5-6-14-9-4=7（人），
补表如下：
（2）根据表中的数据，补图如下：
【点睛】
此题考查了频率分布直方图，解题的关键是根据频数、频率之间的关系，求出总人数，要能从统计表中获得有关信息，列出算式．。