八年级数学单元检测详细答案

八年级数学单元检测参考答案
单元检测（一）
一、 BDCBD ABDBD
二、
11、无意义； 12、全体实数； 13、=1；14、xby 2 ，2x ；15、
b
a b
a 3426-+；
16、
2
11
； 17、2(1)1n n +-； 18—23、略；
选做：⑴、
1191
⨯，)
12)(12(1+-n n ；⑵、)2006(1003+x x 。

单元检测（二） 一、 DCCDB DBC 二、
9、-61；10、-3.01×10-7；11、5
2
；12、1；13、11；14、24；15、4； 16、x ≠2；17、a<2；18、2。

三、19—22、略
23、500，160件；24、6天。

单元检测（三）
1．C 2．B 3．D 4．D 5．A 6．D 7．A 8．D 9．B 10．B 提示：运用差的比较法进行比较． 11．3，9 12．3.14×1012 13．
9
7
14．2(1)1n n +-，也可写成(2)n n n +
15．③、⑤ 16．22ff f f - 17．a x
；()ab x x b + 18．
100240100240
31x x x
++=
+- 提示：甲、乙两种涂料质量之和等于新涂料的质量． 19．答案不唯一，如
231x -，2
||1
1x x +-，1||1
x -等 20．n-12 提示：f （n ）+f （1n ）=2
21n n ++2
21
()11()n n
+=221n n ++211n +=1
21．（1）5；（2）
2
a b
+，1； 22．（1）x=－4；（2）x=3
2
23．20页
24．（1）甲、乙两种商品的进价分别为12元，8元，卖出价分别为14．4元、10元． •提示：设第一次甲购x 件，则乙购（750-x ）件，依据题意，得 7200×
23
÷3600
x +7200•×13÷3600750x -=•750-50
（2）甲购200件，乙购600件，可获得最大利润，最大利润为1680元． 单元检测（四）
1．B 2．C 3．A 4．A 5．B 6．B 7．A 8．B 9．B 10．D 11．2y x -=
12． 2 13．8y x =- 14．1
y x
=（不唯一） 15．（1）y=2x-6；（2）C （3，0），D （0，-6）；（3）S △AOC ：S △BOD=1：1． 16、0
17．解：（1）由图中条件可知，双曲线经过点A （2，1）
∴1=2m ，∴m=2，∴反比例函数的解析式为y=2
x ．
又点B 也在双曲线上，∴n=-2，∴点B 的坐标为（-1，-2）． ∵直线y=kx+b 经过点A 、B ．
∴122k b k b =+⎧⎨-=-+⎩ 解得11k b =⎧⎨=-⎩ ∴一次函数的解析式为y=x-1．
（2）根据图象可知，一次函数的图象在反比例函数的图象的上方时，•一次函数的值大于反比例函数的值，即x>2或-1<x<0．
19．解：（1）∵点C （1，5）在直线y=-kx+b 上，∴5=-k+b ， 又∵点A （a ，0）也在直线y=-kx+b 上，∴-ak+b=0，∴b=ak
将b=ak 代入5=-k+a 中得5=-k+ak ，∴a=5
k +1．
（2）由于D 点是反比例函数的图象与直线的交点
∴599y y k ak
⎧=⎪
⎨⎪=-+⎩ ∵ak=5+k ，∴y=-8k+5 ③
将①代入③得：59=-8k+5，∴k=5
9，a=10．
∴A （10，0），又知（1，5），∴S △COA=1
2×10×5=25．
单元检测（五） 一、填空题 1、x y 100=
； 2、三，减小；3、3y x -=；4、－9；5、x
y 4
=；6、2. 二、选择题 1、C 2、B 3、D 4、C 5、A 6、B 7、A 8、B 9、C 10、A 三、解答题 1、（1）解：1800
v t
=
（2）200米/分 （3）6分钟 2、解（1）48m 3；（2）将减少；（3）Q
t 48
=
；（4）9.6m 3；（5）4h. 3、解：（1）图略；（2）y 与x 之间的函数关系式为x
y 60=. (3)x
x x y x w 120
6060)2()2(-
=⋅
-=⋅-=,当10=x 时，w 有最大值。

4、解：（1）设A 点坐标为（x ，y ），且x ＜0，y ＞0，
则S △ABO =23
)(2121=⋅-⋅=⋅⋅y x AB BO 得3-=xy
∵x
k
y = 即k xy =，∴3-=k
∴所求的两个函数解析式分别为x
y 3
-=，2+-=x y .
（2）在2+-=x y 中，令0=y ，得2=x . ∴直线2+-=x y 与x 轴的交点D 的坐标为（2，0）。

由⎪⎩
⎪
⎨⎧-=+-=x y x y 3
2
解得⎩⎨⎧=-=3111y x ，⎩⎨⎧-==1322y x ∴交点A 为（－1，3），C （3，－1） ∴S △AOC =S △ODA +S △ODC =42
1
2121=⋅⋅+⋅⋅y OD y OD .
5、解：（1）由题意得⎩⎨⎧-+=+-=)1(212a k b a b ②－①得2=k ∴反比例函数的解析式为x
y 1=
.
(2)由⎪⎩⎪
⎨⎧=-=x y x y 1
12 解得⎩⎨⎧==1111y x ，⎪⎩⎪⎨⎧
-=-=22122y x ∵点A 在第一象限，∴点A 的坐标为（1，1）
（3）21122=+=OA ，OA 与x 轴所夹锐角为45°，
①当OA 为腰时，由OA=OP 得P 1（2，0），P 2（－2，0）；由OA=AP 得P 3=（2，0）. ②当OA 为底时，得P 4=（1，0）.
∴符合条件的点有4个，分别是（2，0），（－2，0），（2，0），（1，0） 单元检测（六）
1．B 2．D 3．D 4．C 5．A 6．D 7．B 8．A 9．A 10．B
11．5
12．直角 13．
14．1 15．40° 16．略 三. 17．树高15m ． 提示：BD=x ，则（30-x ）2-（x+10）2=202
18．连结AE ，则△ADE ≌△AFE ，所以AF=AD=10，DE=EF ．
设CE=x ，则EF=DE=8-x ，
=6，CF=4． 在Rt △CEF 中，EF 2=CE 2+CF 2，即（8-x ）2=x 2+16，故x=3
所以，D 点在距A 点64米的地方，水渠的造价最低，其最低造价为480元． 19．（1）①S △ABQ =S △BCM =S △CDN =S △ADP =6 ②S 正方形ABCD =S 正方形MNPQ -4S △ABQ =25
20．设直角三角形的两条边分别为a 、b （a>b ），则依题意有：
225
13
a b a b +=⎧⎨+=⎩ ①2-②，得ab=6，（a-b ）2=（a+b ）2-4ab=1，
∴a-b=1，故小正方形的面积为1.
21．若△ABC 是锐角三角形则a 2＋b 2>c 2；若△ABC 是钝角三角形则a 2＋b 2<c 2 单元检测（七）
一、1、2＜x ≤5,且x ≠5；2、1
12+x 等；3、1，3；4、2222
233x xy y x y ++-；5、4.3×10-5
；6、y=
x
2
；7、1；
8、y =
1；9、-2
3
；10、89. 二、ABBBB BCC 三、19、
2
1； 四、20、⑴ x 1=5,x 2=51；⑵x 1=c, x 2=c
1； ⑶x-1+11-x =a-1+11-a ，x 1=a ，x 2=1-a a
，不变
化思想。

21、⑴ 48 （2）t 随Q 的增大而减小 （3）t ＝
48
Q
（4）9.6 五、22、72800元. 23、⑴y=-x
2
,y=-x-1 ⑵x ＜-2或 0＜x ＜1 八年级数学单元检测题（八）
一、BACBBA
二、填空题：7、9 8、12 9、36 10、(1)、(2)、(6)；(3)、(4)、(5)或
（3）、(4)、(6) 11、100 12、7 13、、10；5 三、15、有铅笔作图痕迹，有点O 为所作点为水井的结论。

四、16、
证1：∵ E 为BC 中点， ∴BE ＝ EC ＝2
1
BC ， ∵BC ＝2AB ∴AB ＝BE ＝EC ＝DC
∴∠BAE ＝∠BEA ，∠CED ＝∠CDE ∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴∠B ＋∠C ＝180°
∴∠BAE ＋∠BEA ＋∠CED ＋∠CDE ＋∠B ＋∠C ＝360° ∴2（∠BEA ＋∠CED ）＋180°＝360° ∴∠BEA ＋∠CED ＝90°
∴∠AED ＝180°－（∠BEA ＋∠CED ）＝180°－90°＝90° 其他证法正确的也给分。

17、证：∵BE＝DF，EF＝EF，
∴BE＋EF＝DF＋EF
∴BF＝ED
∵AD＝BC，AE⊥BD，CF⊥BD，
∴⊿AED≌⊿CFB
∴AD＝BC
∴∠ADB＝∠CBD
∴AD∥BC
∴四边形ABCD是平行四边形
18、证：∵CE平分∠ACB，EA⊥CA，EF⊥BC
∴AE＝FE
∵∠1＝∠2
∴⊿AEC≌⊿FEC
∴AC＝FC
∵CG＝CG（10分）
∴⊿ACG≌⊿FCG
∴∠5＝∠7 ＝∠B
∴GF∥AE∵AD⊥BC，EF⊥BC
∴AG∥EF
∵AG ＝GF（或AE ＝ EF）
∴四边形AGFE是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形）用其他方法证明也可。

19、解：设正方形的边长为 x
∵AC为正方形ABCD的对角线
∴AC＝x
∴S菱形AEFC＝AE·CB＝x·x＝x2＝9
∴x 2＝9 ∴x ＝±3 舍去 ＝－3 答：正方形的边长为3。

20、证：∵F 、G 、E 分别为AB 、AC 、BC 的中点， ∴FG ∥BC ，FE ∥GC ∴EF ＝GC ＝
2
1AC ∵在Rt ⊿ADC 中， ∵DG 为斜边AC 边上的中线 ∴DG ＝
2
1AC ∴EF ＝DG ∵FG ∥BC ∴FG ∥DE 且FG ≠DE
∴四边形EDGF 是等腰梯形。

（其他证法合理也给分） 八年级数学单元检测题（九） 一、CDBDD BDCCD
二、11．4 12．
cm 2 13．5cm 24cm 2 14．平行四边形 15．15 16．15° •17．12 18．8.6cm 19．34cm 20．如图，作AE ⊥BC 于E ，DF ⊥BC 于F ， ∴AD=EF ，设BE=x ． 则AB=2x ，DC=2x ，FC=x ， ∴BD 平分∠ABC ，∴∠DBC=30°． ∴DC=
1
2
BC ，∴BC=4x ． ∴EF=2x=AD ．
又∵AB+BC+CD+AD=30，
∴4x+6x=30，x=3，∴AD=6（cm ）． 21．过D 点作DF ∥AC ，交BC 的延长线于点F ，
则四边形ACFD 为平行四边形，• 所以AC=DF ，AD=CF ．
因为四边形ABCD为等腰梯形，所以AC=BD，所以BD=DF，又已知AC⊥BD，DF∥AC，•
所以BD⊥DF，则△BDF为等腰直角三角形．又因为DF⊥BC，所以
DE=1
2
BF=
1
2
（BC+CF）=
1
2
（BC+AD）=
1
2
（7+3）=5（cm）．
22．先证明四边形AFCE是平行四边形,后证AE＝CE,即可。

23．证明：如图，连接AN并延长，交BC的延长线于点E．∵DN=NC，∠1=∠2，∠D=∠3，
∴△ADN≌△ECN，
∴AN=EN，AD=EC．
又AM=MB，∴MN是△ABE的中位线．
∴MN∥BC，MN=1
2
BE（三角形中位线定理）
∵BE=BC+CE=BC+AD，
∴MN=1
2
（BC+AD）．
八年级数学单元检测题（十）一、CDBBB ABBBA DD
二、13．3
2
14．7 15．90，2 16．8 17．10 18．小李 19．31，46.5 20．平均
数、众数
三、21．（1）解：众数是：14岁；中位数是：15岁
（2）解：∵全体参赛选手的人数为：5+19+12+14=50名又∵50×28%=14（名），∴小明是16岁年龄组的选手22．1．69
23．（1）2.44小时（2）2.5小时，3小时（3）略。

24．（1）设P
1，P
4
，P
8
顺次为3个班考评分的平均数；
W 1，W
4
，W
8
顺次为三个班考评分的中位数；
Z 1，Z
4
，Z
8
顺次为三个班考评分的众数．
则：P
1=
1
5
（10+10+6+10+7）=8.6（分）．
P 4=
1
5
（8+8+8+9+10）=8.6（分），P
8
=
1
5
（9+10+9+6+9）=8.6（分）；
W 1=10（分），W 4=8（分），W 8=9（•分）；Z 1=10（分），Z 4=8（分），Z 8=9（分） ∴平均数不能反映这三个班的考评结果的差异，
而用中位数（或众数）•能反映差异，且W 1>W 8>W 4（Z 1>Z 8>Z 4） （2）给出一种参考答案，选定
行为规范学习成绩：校运动会：艺术获奖：劳动卫生=3：2：3：1：1 设K 1、K 4、K 8顺次为3个班的考评分，
则：K 1=0.3×10+0.2×10+0.3×6+0.1×10+0.1×7=8.5 K 4=0.3×10+0.2×8+0.3×8+0.1×9+0.1×8=8.7 K 8=0.3×9+0.2×10+0.3×9+0.1×6+0.1×9=8.9
∵K 8>K 4>K 1，∴推荐初三（8）班为市级先进班集体的候选班．
八年级数学单元检测题（十一）
一、CDABB DACDD C 二、填空题
12、5x =，3 13、2(3＋x)（3－X ） 14、< 15、经过对角线的交点 16、3 17、3
18、48y x =
或48y x =- 19、11
x z -=- 20、（，0） 21、88分 22、4 三、解答题
23、1°可以作BC 边的垂直平分线，交AB 于点D ，则线段CD 将△ABC 分成两个等腰三角形
2°可以先找到AB 边的中点D ，则线段CD 将△ABC 分成两个等腰三角形
3°可以以B 为圆心，BC 长为半径，交BA 于点BA 与点D ，则△BCD 就是等腰三角形。

24、（1）证明：∵四边形ABCD 为平行四边形 ∴AB ∥CD ，AD ∥BC ，AD ＝BC ∴∠AGD ＝∠CDG ，∠DCF ＝∠BFC ∵DG 、CF 分别平分∠ADC 和∠BCD ∴∠CDG ＝∠ADG ，∠DCF ＝∠BCF ∴∠ADG ＝∠AGD ，∠BFC ＝∠BCF ∴AD ＝AG ，BF ＝BC ∴AF ＝BG
（2）∵AD ∥BC ∴∠ADC ＋∠BCD ＝180°
∵DG 、CF 分别平分∠ADC 和∠BCD
∴∠EDC ＋∠ECD ＝90° ∴∠DFC ＝90°∴∠FEG ＝90° 因此我们只要保证添加的条件使得EF ＝EG 就可以了。

我们可以添加∠GFE ＝∠FGD ，四边形ABCD 为矩形，DG ＝CF 等等。

25、（1）13；（2）选择张成，因为他的成绩较稳定，中位数和众数都较高
26、（1）915(05)300(5)x x y x x
+≤<⎧⎪
=⎨≥⎪⎩ （2）20分钟
八年级数学单元检测题（十二）
一、CCACD BBCBD D
二、1．①x(x+3)(x-3)；②a=1,且b ≠-1；③-x 2y ；2．6
.y x
= 3．k>0．
4. 运用菱形的识别即可，答案不止一个
5.67.5° 6．2+23 7． 5或7
8.乙. 9.23
10.22.5°11． 15
8-
三、开动脑筋，书写规范哟（10题） 1．（1）
61245a b ；（2）()2x x y y -；（3）23m -
+；（4）8
2
x +； 2．（1）无解；（2）110
x = 3．0．8 m 4．（1）y ＝ 3
,2y y x x
-=
=-+ （2）A （-1，3） B （3，-1） S △AOC ＝4 5. ∵矩形纸片 ∴∠A=∠ABC=900 又∵由折纸过程 ∴∠BCD=∠A=900 ∴∠A=∠ABC=∠BCD=900
∴矩形ABCD 又∵由折纸过程 ∴AB=BC ∴正方形ABCD
6．（1）猜想()0m m x c m x c +
=+≠的解是1x c =，2m
x c =； 验证：略 （2）由2211x a x a +=+--得22
1111
x a x a -+=-+
-- ∴11x a -=-，211x a -=- ∴1x a =，21
1
a x a +=-
八年级数学单元检测题（十三）
一、1、1 2、2 3
、 4、 7 5、3.6 6、43 7、72.5
8、填写①BC AD // ②CD AB = ③︒=∠+∠180B A
④︒=∠+∠180D C 等正确答案均可以得分 9、-2<x<0或x>3
二、DCDA DADD
三、1、解：原式＝x+2
当x ＝32-时，原式＝12
．
2、（1）x 2y ＝－；y ＝－x －1 （2）x<-2或0<x<1
3、（1）60天．（2）24天．
4、（1）证：∵四边形ABCD 是平行四边形
∴DC ∥AB ，∠DCB=∠DAB=60°
∴∠ADE=∠CBF=60°
∵AE=AD ，CF=CB
∴△AED ，△CFB 是正三角形
在平行四边形ABCD 中，AD=BC ，DC ∥=AB
∴ED=BF
∴ED+DC=BF+AB
即 EC=AF
又∵DC ∥AB
即EC ∥AF
∴四边形AFCE 是平行四边形
（2）上述结论还成立
证明：∵四边形ABCD 是平行四边形
∴DC ∥AB ，∠DCB=∠DAB ，AD=BC ，DC ∥=AB
∴∠ADE=∠CBF
∵AE=AD ，CF=CB
∴∠AED=∠ADE ，∠CFB=∠CBF
∴∠AED=∠CFB
又∵AD=BC
∴△ADE ≌△CBF
∴ED=FB
∵DC=AB
∴ED+DC=FB+AB
即EC=FA
∵DC ∥AB
∴四边形EAFC 是平行四边形
四、拓广探索
1、解：（1）16； （2）1700；1600； （3）这个经理的介绍不能反映该公司员工的月工资实际水平．用1700元或1600元来介绍更合理些．（说明：该问中只要写对其中一个数据或相应统计量（中位数或众数）也得分）
（4）250050210008400346
y ⨯--⨯=≈1713（元）． y 能反映． 2. （1）证四边形EFOG 是平行四边形，因为四边形EFOG 的周长＝2（OG+GE ）＝2（OG+GB ）＝2OB ，（2）把等腰梯形ABCD 改成矩形或正方形均可；。