(人教版)2020最新中考数学复习 实际问题与一元二次方程教案1 新人教版

本步骤是什么？与以前学过的列方程解实际问题的步骤有 生归纳
让学生更加熟
何异同？
练地列方程解
某工厂第一季度的一月份生产电视机是 1 万台，第一季度
应用题，并强化
生产电视机的总台数是 3.31 万台，求二月份、三月份生产
运用.把握百分
电视机平均增长的百分率是多少？
率问题
分析：
师引导生对照上题，分 的解题技巧
通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情．
建立数学模型，找等量关系，列方程 找等量关系，列方程
教学过程设计
教学程序及教学内容
师生行为
设计意图
一、复习引入 导语：同一元一次方程，二元一次方程（组）等一样，一 点题，板书课题. 元二次方程和实际问题，也有紧密的联系，本节课就来讨 论如何利用一元二次方程来解决实际问题. 二、探究新知 探究课本 30 页问题 1 分析：设正方体的棱长是 xdm，则一个正方体的表面积是
C．（1+25%）（1-70%）a 元 D．（1+25%+70%）a 元 ○2 ．某商场的标价比成本高 p%，当该商品降价出售时，为 了不亏损成本，•售价的折扣（即降低的百分数）不得超过 d%，则 d 可用 p 表示为（ ）．
A． p
100 p
B．p C． 100 p
1000 p
D． 100 p
设平均增长率是 x，则二月份生产电视机的台数是多 析找出两题的异同点
少？三月份生产电视机的台数是多少？第一季度生产电视
机的总台数还可以怎样表示？等量关系是什么？
归纳：
让学生体会建立数学模
以上这几道题与我们以前所学的一元一次、二元一次 型思想，分析、解决实
方程（组）、分式方程等为背景建立数学模型是一样的，而 际问题.
实际问题与一元二次方程
※精 品 ※ 试 卷※
教学时间
教学媒体
教 知识 技能
学 过程
目 方法
标 情感 态度
教学重点
教学难点
课题
实际问题与一元二次方程（1）
课型
新 授
多媒体
1 .使学生会列出一元二次方程解应用题，初步掌握利用一元二次方程解决生活中 的实际问题. 2.培养学生的阅读能力.
1.通过根据实际问题列方程，向学生渗透知识来源于生活. 2.通过观察，思考，交流，进一步提高逻辑思维和分析问题解决问题能力. 3.经历观察，归纳列一元二次方程的一般步骤
联系曾经学习 过的方程应用 衔接本节内容， 明确本节课任 务
多少？10 个呢？等量关
设物体经过 xs 落回地面，这时它离地面的高度是多
少？
淡化解方程，重
某人将 2000 元人民币按一年定期存入银行，到期后支取 教 师 指 导学 生 进行 阅 点突出列方程
100 p
学生独立完成，教师巡 视指导，了解学生掌握 情况，并集中订正
使学生巩固提 高， 了解学生掌握 情况
○3 ． 2009 年一月份越南发生禽流感的养鸡场 100 家，后来
二、•三月份新发生禽流感的养鸡场共 250 家，设二、三月
份平均每月禽流感的感染率为 x，依题意列出的方程是
（ ）．
A．100（1+x）2=250 B．100（1+x）+100（1+x）2=250
通过类比，联系
我们借助的是一元二次方程为背景建立数学模型来分析实
新旧知识，明确
际问题和解决问题的类型．
共性.
三、课堂训练 补充练习： ○1 ．一台电视机成本价为 a 元，销售价比成本价增加 25%，
因库存积压，•所以就按销售价的 70%出售，那么每台售价
为（ ）．
A．（1+25%）（1+70%）a 元 B．70%（1+25%）a 元
C．100（1-x）2=250 D．100（1+x）2
四、小结归纳 1.列一元二次方程解应用题的一般步骤 2.利用一元二次方程解决实际生活中的百分率问题 五、作业设计 必做：P48：1、2、3 选做：P49：9 补充作业： 上海甲商场七月份利润为 100 万元，九月份的利率为 121 万元，乙商场七月份利率为 200 万元，九月份的利润为 288 万元，那么哪个商场利润的年平均上升率较大?
教学反
师生归纳总结，学生作 笔记.
思
纳入知识系 统，总结本节 课内容，把握 利用列一元二 次方程解常见 实际问题的题 的技巧
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药品成本是多少？两年后甲种药品成本是多少？相关的等 达到共识.
作为列方程依
量关系是什么？类似的乙甲种药品成本的年平均下降率是
据的主要相等
多少？相关的等量关系是什么？方程的解都是该问题的解
关系
吗？如果不是，如何选择？为什么？
如何回答课本 46 页思考？
归纳：
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通过解决以上问题，列一元二次方程解实际问题的基 学生尝试叙述，然后师
1000 元用于购物，剩下的 1000 元及应得利息又全部按一年 读，找关键词，题中数
定期存入银行，若存款的利率不变，到期后本金和利息共
据，联系所要求的量， 明确量与量的关系，设
1320 元，求这种存款方式的年利率．（利息税为利息的 20%） 直接未知数，表示相关
分析：
量，找等量关系尝试列
设这种存款方式的年利率为 x，第一次存 2000 元取 方 程 ， 求根 ， 根据 实
1000 元，剩下的本金和利息是 1000+2000x·80%；第二次 际 问 题 要求 ， 对根 进
存，本金就变为 1000+2000x·80%，其它依此类推．
行取舍.
弄清问题背景，
课本 46 页探究 2
把有关数量关
分析：
学生独立解答问题 1， 系分析透彻，特
设甲种药品的成本年平均下降率为 x，则一年后甲种 2，然后交流，讨论， 别是找出可以