河南省平顶山市九年级中考数学全真模拟试卷

河南省平顶山市九年级中考数学全真模拟试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2019·揭阳模拟) 2019的相反数是（）
A . ±2019
B . ﹣2019
C . 2019
D . 不存在
2. （2分） (2018七上·淅川期中) 某年全国财政收入为9057.97亿元，9057.97用科学记数法表示为（）
A . 9.05797×102
B . 9.05797×103
C . 9.05797×104
D . 9.05797×105
3. （2分）下列图形都是由同样大小的等边三角形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有3根小棒，第②个图形中一共有9根小棒，第③个图形中一共有18根小棒，……，则第⑥个图形中小棒的根数为
A . 60
B . 63
C . 69
D . 72
4. （2分） (2016七上·兖州期中) 若﹣x3ya与xby是同类项，则a+b的值为（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
5. （2分）(2019·青海模拟) 下表是某公司员工月收入的资料：
月收入/元45000180001000055005000340033001000
人数111361111
能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是（）
A . 平均数和众数
B . 平均数和中位数
C . 中位数和众数
D . 平均数和方差
6. （2分）(2017·江阴模拟) 将Rt△AOB 如图放置在直角坐标系中，并绕O点顺时针旋转90°至△COD的位置，已知A（﹣2，0），∠ABO=30°．则△AOB旋转过程中所扫过的图形的面积为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）使不等式3x－7<5－x成立的最大整数x为（）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
8. （2分）圆锥的母线长为4，底面半径为2，则此圆锥的侧面积是（）
A . 6π
B . 8π
C . 12π
D . 16π
9. （2分）已知关于x的一元二次方程x2+（2m﹣3）x+m2=0的两个不相等的实数根α，β满足+=1，则m的值为（）
A . ﹣3
C . ﹣3 或1
D . 2
10. （2分）(2019·河池模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AC＝2，D是AB边上一个动点（不与点A，B重合），E是BC边上一点，且∠CDE＝30°.设AD＝x，BE＝y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）如图，在直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系不正确的是（）
A . h=m
B . k= n
D . h>0，k>0
12. （2分） (2018八上·沈河期末) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝40°，AD是∠BAC的平分线，则∠ADC的大小为（）
A . 25°
B . 50°
C . 65°
D . 70°
二、填空题 (共6题；共6分)
13. （1分）(2017·北海) 计算： =________．
14. （1分）一个三角形的三个外角中，最多有________个角是锐角？
15. （1分） (2016八上·扬州期末) 如图，在平面直角坐标系中，一个点从A（a1 ， a2）出发沿图中路线依次经过B（a3 ， a4），C（a5 ， a6），D（a7 ， a8），…，按此一直运动下去，则a2015+a2016的值为________．
16. （1分） (2017七上·新乡期中) 某商品降价25﹪以后的价格是120元，则降价前的价格是________元；
17. （1分） (2018九上·柯桥期末) 如图，AB、BC是的弦，，OD、OE分别垂直AB，BC 于点D、E，若，，则的半径长为________．
18. （1分）已知△ABC∽△DEF ，若△ABC与△DEF的相似比为3：4，则△ABC与△DEF的面积比为________．
三、解答题 (共9题；共93分)
19. （5分）(2016·湖州) 计算：tan45°﹣sin30°+（2﹣）0 ．
20. （5分）(2010七下·横峰竞赛) 已知：
21. （13分）(2018·益阳模拟) 在大课间活动中，体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题：
分组频数频率
第一组（0≤x＜15）30.15
第二组（15≤x＜30）6a
第三组（30≤x＜45）70.35
第四组（45≤x＜60）b0.20
（1）频数分布表中a=________，b=________，并将统计图补充完整________；
（2）如果该校七年级共有女生180人，估计仰卧起坐能够一分钟完成30或30次以上的女学生有多少人？
（3）已知第一组中只有一个甲班学生，第四组中只有一个乙班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会，则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少？
22. （5分）(2017·乐山) 如图，在水平地面上有一幢房屋BC与一棵树DE，在地面观测点A处测得屋顶C 与树梢D的仰角分别是45°与60°，∠CAD=60°，在屋顶C处测得∠DCA=90°．若房屋的高BC=6米，求树高DE 的长度．
23. （15分）为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如右表：体育成绩（分）人数（人）百分比（%）
26816
27a24
2815d
29b e
30c10
根据上面提供的信息，回答下列问题：
（1）求随机抽取学生的人数；
（2）求统计表中b的值；
（3）已知该校九年级共有500名学生，如果体育成绩达28分以上（含28分）为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数．
24. （10分） (2019九上·江山期中) 五水共治办公室在一次巡查时测量一排水管的排水情况，如图，水平放置的圆柱形排水管的截面为⊙O，半径是10cm，有水部分弓形的高为5cm，
（1）求AB的长；
（2）求截面中有水部分弓形的面积。

（保留根号及π）
25. （10分）已知某公司每天能精加工蔬菜6吨或粗加工蔬菜16吨（两种加工不能同时进行），某蔬菜公司收购蔬菜进行销售的获利情况如下表所示：
销售方式直接销售粗加工后销售精加工后销售
每吨获利（元）100250450
（1）现在该公司收购了140吨蔬菜，如果要求在18天内全部销售完这140吨蔬菜，请完成下列表格：销售方式全部直接销售全部粗加工后销售尽量精加工，剩余部分直接销售
获利（元）
（2）如果先进行精加工，然后进行粗加工，要求15天刚好加工完140吨蔬菜，则应如何分配加工时间？
26. （15分）(2019·杭州模拟) 如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，cosA＝，D是AB边的中点，E是AC边上一点，联结DE，过点D作DF⊥DE交BC边于点F，联结EF.
（1）如图1，当DE⊥AC时，求EF的长；
（2）如图2，当点E在AC边上移动时，∠DFE的正切值是否会发生变化，如果变化请说出变化情况；如果保持不变，请求出∠DFE的正切值；
（3）如图3，联结CD交EF于点Q，当△CQF是等腰三角形时，请直接写出BF的长.
27. （15分）(2016·怀化) 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A（﹣3，0）、B（5，0）、C（0，5）三点，O为坐标原点
（1）
求此抛物线的解析式；
（2）
若把抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）向下平移个单位长度，再向右平移n（n＞0）个单位长度得到新抛物线，若新抛物线的顶点M在△ABC内，求n的取值范围；
（3）
设点P在y轴上，且满足∠OPA+∠OCA=∠CBA，求CP的长．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共9题；共93分)
19-1、
20-1、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、23-1、23-2、23-3、
24-1、
24-2、
25-1、
25-2、
26-1、
26-2、
27-1、
27-2、。