【高考零距离】(上海专用)高三物理总复习(考点解读 教学归纳 分类解析)第一章 第5讲 运动图示 图表频闪

运动图示图表频闪照片、信息分析
考点解读
考点解读学习水平题目分布
运动图示知道图示、图表的含义A
教学目标
1．掌握匀变速直线运动的判断依据．
2．会求匀变速直线运动的时间中点的速度．
教师归纳
匀变速直线运动中几个常用的结论
①Δs＝aT2，即任意相邻相等时间内的位移之差相等．可以推广到s m－s n＝(m－n)aT2.
②v t
2＝
v0＋v t
2
＝
s
t
，某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度．
③v s
2＝
v20＋v2t
2
，某段位移的中间位置的即时速度公式(不等于该段位移内的平均速
度)．可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有v t
2＜v s
2
.
分类剖析
例1
两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知( )
A．在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同
B．在时刻t1两木块速度相同
C．在时刻t3和时刻t4之间某瞬间两木块速度相同
D．在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同
【解析】首先由图看出：上边那个物体相邻相等时间内的位移之差为恒量，可以判定其做匀变速直线运动；下边那个物体明显是做匀速运动．由于t2及t5时刻两物体位置相同，说明这段时间内它们的位移相等，因此其中间时刻的即时速度相等，这个中间时刻显然在t3、t4之间，因此本题选C.
例2
如图(1)所示，是公安巡逻车在高速公路上用超声波测速仪监测车速的示意图．
图(1)
巡逻车顶上装有测速仪，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测车的速度．图(2)所示中p 1、p 2是测速仪发出的超声波信号，n 1、n 2分别是p 1、p 2由被测车反射回来的信号．设测速仪匀速扫描，p 1、p 2之间的时间间隔t ＝1.0s ，超声波在空气中传播的速度是340m/s.若巡逻车和对面来的被测车相向匀速行驶，巡逻车匀速运动的车速为20 m/s ，则根据图可知，被测车在接收到p 1、p 2两个信号之间的时间内前进的距离是________m ，被测车的速度是
________m/s.
图(2)
图(3)
【解析】由于信号源在移动，问题要复杂得多，但仍可以运用图像法解题(如图(3)): 对第一个波前一半，由其斜率关系可得s 1
t 1＝340，巡逻车接收到反射信号后有：
82t 1－0.4
＝340，从中求得t 1＝1885s ，由此求得s 1＝72m ；对第二个波前一半，由其斜率关系可得
s 2－20
t 2＝340，巡逻车接收到反射信号后有： 由其斜率关系可得
22－202t 2－0.1＝340，求得t 2＝9
170
s ，
代入上式，可求得s 2＝38m.因此，在p 1与p 2两信号的时间间隔内，被测车前进的距离为Δs ＝s 1－s 2＝34m ，被测车的速度为v ＝Δs
t
＝
341.0＋t 2－t 1＝34
1.0＋9170－
18
85
m/s ＝40.4m/s.
【点评】 对物理图像中图线斜率的理解，是运用图像法解题的认识论基础．对一些较为复杂的气体问题，往往也可利用图像中图线的斜率来进行分析．本章小结
知识网络
直线运动 ⎩⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪
⎧运动的描述 ⎩⎪⎨⎪
⎧参考系、质点、时间和时刻、位移和路程速度、速率、平均速度
加速度
直线运动的条件： a 、v 0
共线
典型的直线运动 ⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧匀速直线运动s ＝vt ，st 图
匀变速直线运动 ⎩⎪⎨⎪⎧规律 ⎩⎪⎨⎪
⎧v t ＝v 0＋at ，s ＝v 0
t ＋1
2at 2
v 2
t
－v 2
＝2as ，s ＝v 0＋v t
2t vt 图特例
⎩
⎪⎨⎪⎧自由落体（a ＝g ）
竖直上抛（a ＝g ）
考题解析
考题1 在实验中得到小车做直线运动的st 图像如图所示．
(1)由图可以确定，小车在AC 段和DE 段的运动分别为( ) A ．AC 段是匀加速运动，DE 段是匀速运动 B ．AC 段是加速运动，DE 段是匀加速运动 C ．AC 段是加速运动，DE 段是匀速运动 D ．AC 段是匀加速运动，DE 段是匀加速运动
(2) 在与AB 、AC 、AD 对应的平均速度中，最接近小车在A 点瞬时速度的是__________段中的平均速度．
【解析】 本题是实验题，考查学生对图线的观察能力与分析能力，虽然小车作直线运动的情景是常见的内容，而且是基础知识，但由于本题改用图线的方式考查，试题有一定新意．
本题中小车在作直线运动，但从图线可知，小车的速度随时间变化，是变速直线运动，这一点学生必须首先从图中的曲线得出．其次分析各点之间曲线的形状，发现CD 、DE 段比较平直呈直线状，而AB 段弯曲较大，由距离s 与时间t 的关系可知，曲线弯曲大的为加速运动，曲线平直的为匀速直线运动，由此对照四个选项，可知第(1)小题的四个选项中只有选项C 表述是符合图线关系的，为正确答案，对于第(2)小题，由图可知，从B 点到C 及D 点的过程中，曲线的弯曲程度变化不大，说明小车基本上在做匀速运动，只有AB 段弯曲程度变化较大，因此AB 段中的平均速度最接近A 点的瞬时速度．
考题2 伽利略通过研究自由落体和物块沿光滑斜面的运动，首次发现
了匀加速运动规律．伽利略假设物块沿斜面运动与物块自由下落遵从同样的法则，他在斜面上用刻度表示物块滑下的路程，并测出物块通过相应路程的时间，然后用图线表示整个运动过程．如图所示．图中OA 表示测得的时间，矩形OAED 的面积表示该时间内物块经过的路程，则图中OD 的长度表示________．P 为DE 的中点，连接OP 且延长交AE 的延长线于B 点，则AB 的长度表示________．
【解析】 本题结合物理学史的史实，概要介绍了伽利略发现匀加速运动的规律，是物理内容与人文精神相结合的试题，同时通过本题，也向学生传递了科学家研究未知规律时的思想过程与方法．
由题意可知，OAED 的面积表示在时间t 内物块所经过的路程，显然OD 的长度表示OA 时间段内的平均速度．图中直线OB 实际上反映的是物块在运行过程中的速度与时间的关系，而且是线性关系，因此从直线OB 上的任一点作OA 直线的垂线，表示该时刻物块的即时速度，由此可知，线段AB 应该表示t 时刻的即时速度，即瞬时速度．
考题3 要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道，然后
驶入一段半圆形的弯道，但在弯道上行驶时车速不能太快，以免因离心作用而偏出车道．求摩托车在直道上行驶所用的最短时间．有关数据见表格．
某同学是这样解的： 要使摩托车所用时间最短，应先由静止加速到最大速度v 1＝40m/s ，然后再减速到v 2＝20m/s.
t 1＝v 1a 1＝…，t 2＝v 1－v 2
a 2
＝…，t ＝t 1＋t 2＝….
你认为这位同学的解法是否合理？若合理，请完成计算．若不合理，请说明理由，并用
你自己的方法算出正确结果．
启动加速度a 1 4m/s 2
制动加速度a 2 8m/s 2 直道最大速度v 1 40m/s 弯道最大速度v 2 20m/s 直道长度s
218m
【解析】 本题属于辨析题，要求考生能根据题意所提供的实际情况，作出正确判断．
该同学的解法不正确．因为摩托车必须在218m 的直道上完成变速运动过程，但按照该同学的解法，t 1＝v 1a 1＝
404s ＝10s ，t 2＝v 1－v 2a 2＝40－20
8
s ＝2.5s ，t ＝t 1＋t 2＝12.5s. 摩托车的位移为s ＝s 1＋s 2＝12v 1t 1＋12(v 1＋v 2)t 2＝12×40×10m ＋1
2×(40＋20)×2.5m ＝
275m ，已大于直道长度218m.
正确的解法如下：
摩托车在t 1时间内加速到v max ，再在t 2时间内减速到v 2，总位移s 为218m.
t 1＝v max
a 1，①
t 2＝v max －v 2
a 2，②
v max
2
t 1＋v max ＋v 2
2
t 2＝s ，③
由①②③式联立解得v max ＝36m/s ， 最短时间t ＝t 1＋t 2＝
v max a 1＋v max －v 2
a 2
＝364s ＋36－20
8
s ＝11s.
考题4 科学探究活动通常包括以下环节： 提出问题，作出假设，制定
计划，搜集证据，评估交流等．一组同学研究“运动物体所受空气阻力与运动速度关系”的探究过程如下：
(A)有同学认为，运动物体所受空气阻力可能与其运动速度有关．
(B)他们计划利用一些“小纸杯”作为研究对象，用超声测距仪等仪器测量“小纸杯”在空中直线下落时的下落距离、速度随时间变化的规律，以验证假设．
(C)在相同的实验条件下，同学们首先测量了单只“小纸杯”在空中下落过程中不同时刻的下落距离，将数据填入下表中，图(a)是对应的位移－时间图像．然后将不同数量的“小纸杯”叠放在一起从空中下落，分别测出它们的速度－时间图像，如图(b)中图线1、2、3、4、5所示．
(D)同学们对实验数据进行分析，归纳后，证实了他们的假设． 回答下列提问：
(1)与上述过程中(A)(C)步骤相应的科学探究环节分别是__________、__________． (2)图(a)中的AB 段反映了运动物体在作________________________________________________________________________
________运动，表中x 处的值为________．
(3)图(b)中各条图线具有共同特点，“小纸杯”在下落的开始阶段作__________运动，最后“小纸杯”作__________运动．
(4)比较图(b)中的图线1和5，指出在1.0～1.5s 时间段内，速度随时间变化关系的差异： ________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
表
时间/s 下落距离/m 0.0 0.000 0.4 0.036 0.8 0.469 1.2 0.957 1.6 1.447
2.0
x
【解析】 本题是考查科学探究过程的实验题．通过阅读题干，可回答出第(1)小题，再观察图(a)和表中相应数据，可求出x 值．对图(b)中的图线进行分析对比，可回答第(3)(4)小题．
(1)作出假设、搜集证据． (2)匀速运动，1.937.
(3)加速度逐渐减小的加速运动，匀速运动． (4)图线1反映速度不随时间变化，图线5反映速度随时间继续增大(或图线1反映纸杯做匀速运动，图线5反映纸杯依然在作加速度减小的加速运动)．
考题5 相同的小球从斜面上某一位置，每隔0.1s 释放一颗，在连续放
了几颗后，对斜面上运动的小球拍下部分照片如图所示．现测得AB ＝15cm ，BC ＝20cm ，已知小球在斜面上做匀加速直线运动，求：
(1)小球运动的加速度的大小； (2)拍片时球B 速度的大小； (3)D 与C 两球间距离．
【解析】 (1)每隔0.1s 释放一个小球某时刻拍摄的图片和每隔0.1s 拍摄一个小球的图片一样(这一点应充分理解)
BC 段和AB 段位移之差
Δs ＝|BC |－|AB |＝5cm ＝0.05m.
利用公式Δs ＝at 2
，可知小球加速度大小
a ＝
Δs t 2＝
0.050.01
＝5m ·s －2
(2)B 位置为AC 段中间时刻的位置，利用公式v t 2＝v 可求v B .球在B 处速度
v B ＝|AB |＋|BC |2t ＝（15＋20）×10－2
2×0.1
＝1.75m/s
(3)利用速度公式v t ＝v 0＋at 可以求出C 处和D 处速度大小，C 处速度v C ＝v B ＋at ＝
2.25m/s ，D 处速度v D ＝v B ＋a ·(2t )＝2.75m/s
则CD 段位移s CD ＝
v C ＋v D
2
×t ＝
0．25m ，另外亦可用逐差法求CD 间距离 先求BC 和BD 间位移s BC ＝v B t ＋ 12at 2，s BD ＝v B ·2t ＋1
2
a ·(2t )2 则CD 段距离s CD ＝s BD －s BC ＝v B t ＋32
at 2
＝0.25m.
故答案为： (1)5m·s －2
；(2)1.75m/s ；(3)0.25m 【点评】 灵活运用Δs ＝at 2
和v ＝s 1＋s 2
2t
.。