石家庄市小学数学四年级下册第三单元运算定律测试题(包含答案解析)

石家庄市小学数学四年级下册第三单元运算定律测试题（包含答案解析）
一、选择题
1．70×★-8与70×（★-8）的计算结果相差（）。

A. 560
B. 552
C. 568
2．下面没有运用乘法结合律的是（）。

A. 2×（5×23）=（2×5）×23
B. 4×35×25=4×25×35
C. 56×125=7×（8×125）
3．25×13×4=13×（25×4）=1300，这里运用了（）。

A. 乘法交换律
B. 乘法结合律
C. 乘法交换律和乘法结合律
4．与49×99的计算结果相等的式子是（）。

A. 49×100+49
B. 49×100-49
C. 49×100-99
5．与101×72的计算结果相等的式子是（）。

A. 100+1×72
B. 72×100+72
C. 72×101-72
6．76×98+2×76=76×100，这是运用( )进行计算的。

A. 乘法交换律
B. 乘法结合律
C. 乘法分配律
7．61×24 61×4×6，里应该填( )。

A. >
B. =
C. <
8．计算125×24＝125×（8×3）＝（125×8）×3＝3000，这里应用了（）
A. 乘法结合律
B. 乘法交换律
C. 乘法分配律
D. 乘法交换律和结合律
9．下面的算式中，正确运用运算定律的是（）。

A. （80+650）×2=80+650×2
B. 13×75+13×45=13×（75+45）
C. 5×（19×60）=5×19×5×60
D. 20+96+80=（20+9）+（6+80）
10．下面说法中错误的是（）。

A. 在研究平均数问题时可以用移多补少的方法
B. 我们在研究小数的意义时运用了数形结合的思想方法
C. 28+374+26 此题进行简便运算，我们头脑里可以想a-b-c=a-（b+c）这一运算律
11．小明在计算56×（△+3）时，把算式抄成56×△+3，这样计算两个算式的结果相差了（）
A. 56
B. 165
C. 168
D. 171 12．计算102×75=100×75+2×75，运用了（）
A. 乘法交换律
B. 乘法结合律
C. 乘法分配律
二、填空题
13．88+156+44=88+（156+44）使用了________律，要使37×56+56×63运算简便，可以运用________律，可以写作37×56+56×63=________
14．102×66＝100×66+2×66，这是应用了________律．
15．小军在计算43×（△－2）漏看了小括号，他算出的结果与正确的结果相差________。

16．填上合适的数或运算符号．
549+37+263=________+（________ ________ ________）
48×19+21×48=________ ________（________ ________ ________）
17．如果○+△=10，那么78×○+78×△的得数是________
18．根据运算定律在横线上填上合适的数．
α+125+75＝α+（________+________）
25×7×2＝________×________×7
（100+2）×25＝________×25+________×________
79×101＝79×（________+________）
19．在横线上填上正确的数：
25×199＝25×________；
（136+569）+431＝________+（________+________）．
20．78+324＝324+________．
三、解答题
21．放学了，小东和丽丽同时从学校出发，小东向西走，每分钟走65米，丽丽向东走，每分钟走70米。

经过8分钟，两人同时到家，他们两家相距多少米？
22．学校开展植树活动。

①三、四年级一共有多少人参加植树活动?
②你能提出一个问题并解答吗?
23．一块玉米地的长是25米，宽是17米，如果每平方米收玉米40千克，这块玉米地能收多少千克玉米?
24．安宁一家饭店，7月份平均每天接待游客62人，8月份平均每天接待游客78人，这两个月共接待游客多少人？
25．在□内填上合适的数字，在○里填上合适的运算符合
①（40+8）×5=□×□○□×□
②69×7+31×7＝□×（□+□）
③（25+8）×□=□×4○□×4
④41×□-25＝25○（□○□）
26．把得数相等的的两个式子用线连起来。

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．B
解析： B
【解析】【解答】 70×★-8-[70×（★-8） ]
= 70×★-8- 70×★+70×8
=70×8-8
=560-8
=552
所以计算结果相差552。

故答案为：B。

【分析】用70×★减去8-[70×（★-8）]，计算出结果即可得出答案。

注意乘法分配律a×（b+c）=a×c+b×c的应用。

2．B
解析： B
【解析】【解答】4×35×25=4×25×35，用的是乘法交换律，没有运用乘法结合律。

故答案为：B。

【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。

用字母表示为（a×b）×c=a×（b×c）。

3．C
解析： C
【解析】【解答】25×13×4=13×（25×4），这里运用了乘法交换律和乘法结合律。

故答案为：C。

【分析】运用乘法交换律交换25和13的位置，运用乘法结合律先把25和4相乘。

4．B
解析： B
【解析】【解答】 49×99
=49×（100-1）
故答案为：B。

【分析】观察数据可知，把99分成（100-1）的形式，然后利用乘法分配律简算。

5．B
解析： B
【解析】【解答】解：101×72=（100+1）×72=100×72+72×1=72×100+72
故答案为：B。

【分析】可以把101写成（100+1），然后运用乘法分配律变换算式后选择线段的式子。

6．C
解析： C
【解析】【解答】解：76×98+2×76=76×（98+2）=76×100，这是运用乘法分配律进行计算的。

故答案为：C。

【分析】乘法分配律用字母表示是：a×（b+c）=a×b+a×c，此题是运用乘法分配律简便计算的。

7．B
解析： B
【解析】【解答】解：61×24=61×4×6，圆里应该填=。

故答案为：B。

【分析】观察数字特点，24=4×6，所以61×24=61×（4×6）=61×4×6，这是运用了乘法结合律。

8．A
解析： A
【解析】【解答】后两个数8和3先乘，和前两个数125和8先乘，积不变，运用乘法结合律。

故答案为：A。

【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。

用字母表示为（a×b）×c=a×（b×c）。

9．B
解析： B
【解析】【解答】选项A，（80+650）×2=80×2+650×2，原题运算定律用错；
选项B，13×75+13×45=13×（75+45），应用乘法分配律，原题运算定律使用正确；
选项C，5×（19×60）=5×60×19，原题运算定律用错；
选项D，20+96+80=（20+80）+96，原题运算定律用错。

故答案为：B。

【分析】根据题意可知，应用乘法运算定律或加法运算定律，可以使计算简便，据此根据数据特点，选择合适的运算定律。

10．C
【解析】【解答】解：对28+374+26进行简便运算时，我们头脑里可以想a+b+c=a+（b+c）这一运算律。

故答案为：C。

【分析】乘法结合律：a+b+c=a+（b+c），据此作答即可。

11．B
解析： B
【解析】【解答】解：56×（△+3）=56×△+56×3，相差56×3-3=165。

故答案为：B。

【分析】把原来的算式运用乘法分配律计算，抄错后的算式中的3没有与56相乘，用减法计算相差的得数即可。

12．C
解析： C
【解析】【解答】解：计算102×75=（100+2）×75=100×75+2×75，运用了乘法分配律。

故答案为：C。

【分析】乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c。

二、填空题
13．加法结合；乘法分配；56×（37+63）【解析】【解答】解：88+156+44=88+（156+44）使用了加法结合律要使37×56+56×63运算简便可以运用乘法分配律可以写作37×56+56×6
解析：加法结合；乘法分配；56×（37+63）
【解析】【解答】解：88+156+44=88+（156+44）使用了加法结合律，要使37×56+56×63运算简便，可以运用乘法分配律，可以写作37×56+56×63=56×（37+63）。

故答案为：加法结合；乘法分配；56×（37+63）。

【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变；乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别与这两个数相乘，然后再相加。

14．乘法分配【解析】【解答】102×66＝（100+2）×66=100×66+2×66这是应用了乘法分配律故答案为：乘法分配律【分析】乘法分配律的形式为：（a+b）×c=a×c+b×c本题形式符合乘法分
解析：乘法分配
【解析】【解答】 102×66＝（100+2）×66=100×66+2×66，这是应用了乘法分配律。

故答案为：乘法分配律。

【分析】乘法分配律的形式为：（a+b）×c=a×c+b×c。

本题形式符合乘法分配律。

15．【解析】【解答】解：43×（△－2）=43△-8643×△-2=43△-286-2=84所以他算出的结果与正确的结果相差84故答案为：84【分析】将两种结果计算出来作差即可
解析：【解析】【解答】解：43×（△－2）=43△-86，43×△-2=43△-2，86-2=84，所以他算出的结果与正确的结果相差84。

故答案为：84。

【分析】将两种结果计算出来，作差即可。

16．549；37；+；263；48；×；19；+；21【解析】【解答】解：根据加法结合律可知：549+37+263=549+（37+263）；根据乘法分配律可知：48×19+21×48=48×（19+2
解析： 549；37；+；263；48；×；19；+；21
【解析】【解答】解：根据加法结合律可知：549+37+263=549+（37+263）；
根据乘法分配律可知：48×19+21×48=48×（19+21）。

故答案为：549，37，+，263；48，×，19，+，21。

【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加再加上第三个数或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变；乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别与这两个数相乘，然后再相加。

17．【解析】【解答】解：78×○+78×△=78×（○+△）=78×10=780 故答案为：780【分析】整数乘法分配律的逆运算：a×b+a×c=a×（b+c）
解析：【解析】【解答】解：78×○+78×△=78×（○+△）=78×10=780。

故答案为：780。

【分析】整数乘法分配律的逆运算：a×b+a×c=a×（b+c）。

18．125；75；25；5；100；2；25；100；1【解析】【解答】解：a+125+75=a+（175+25）；25×7×2=25×2×7；（100+2）×25=100×25+2×25；79×101
解析： 125；75；25；5；100；2；25；100；1
【解析】【解答】解：a+125+75=a+（175+25）；
25×7×2=25×2×7；
（100+2）×25=100×25+2×25；
79×101=79×（100+1）。

故答案为：125；75；25；2；100；2；25；100；1。

【分析】第一题运用加法结合律，第二题运用乘法交换律，第三题运用乘法分配律，第四题页运用乘法分配律。

19．（200﹣1）；136；569；431【解析】【解答】解：25×199=25×（200-1）；（136+569）+431＝136+（569+431）故答案为：（200-1）；136；569；431【
解析：（200﹣1）；136；569；431
【解析】【解答】解：25×199=25×（200-1）；（136+569）+431＝136+（569+431）。

故答案为：（200-1）；136；569；431。

【分析】在一个数乘一个接近整百、整千等的数的计算中，可以把这个接近整百、整千等的数写成整百数或整千数减一位数，然后再利用乘法分配律进行计算；加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.
20．【解析】【解答】解：78+324＝324+78故答案为：78【分析】加法交换律：a+b=b+a据此作答即可
解析：【解析】【解答】解：78+324＝324+78。

故答案为：78。

【分析】加法交换律：a+b=b+a，据此作答即可。

三、解答题
21．（65+70）×8
=135×8
=1080（米）
答：他们两家相距1080米。

【解析】【分析】根据题意可知，先求出他们每分钟的速度和，然后用速度和×行驶的时间=两家的距离，据此列式解答。

22．①8×17+8×23
=8×（17+23）
=8×40
=320（人）
答：三、四年级一共有320人参加植树活动.
②五年级一共有多少人参加植树活动？
25×8=200（人）
答：五年级一共有200人参加植树活动.
【解析】【分析】①根据题意，用每个小组的人数×小组数量=一共有几个人，据此分别求出三年级和四年级的人数，再相加，也可以先求出三年级和四年级每个小组一共有多少人，再乘小组数量，据此列式解答；
②根据题意，可以提出问题：五年级一共有多少人参加植树活动？用乘法计算，据此列式解答.
23．解：25×17×40
=25×40×17
=1000×17
=17000(千克)
答：这块玉米地能收17000千克玉米。

【解析】【分析】长方形面积=长×宽，用长方形面积乘每平方米收玉米的重量即可求出收玉米的总重量，列出综合算式后可以简便计算。

24． 62×31+78×31=4340（人）
答：这两个月共接待游客4340人。

【解析】【分析】根据题意可知，7月和8月都有31天，用7月每天接待的游客数量×天数+8月每天接待的游客数量×天数=两个月一共接待的游客数量，据此列式解答.
25．解：①（40+8）×5=40×5+8×5；
②69×7+31×7=7×（69+31）；
③（25+8）×4=25×4+8×4；
④41×25-25=25×（41-1）。

故答案为：40，5，+，8，5；7，69，31；4，25，+，8；25，×，41，-，1。

【解析】【分析】分两种形式：一种是运用乘法分配律直接进行分别相乘后的展开式；一种是利用乘法分配律的逆运算方法进行提取公因式，把算式还原成乘法分配律原形未展开的式子。

注意，任何数都能写成1×任何数的形式。

26．
【解析】【分析】乘法交换律，交换两个乘数的位置，得数不变。