第二节_两方差间的差异性检验

df1 = 20 − 1 = 19, df 2 = 20 − 1 = 19
3.0601 F = = 1.598, 2 2.4205
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(3) 确定 值，作出推断结论 确定P值
以 df1=19、 df2=19 查附表 4 的 F 界值表。因 、 1.598<2.51= F0.05,(20 ,19 ) ， P>0.05。 α=0.05 水准， 故 。 按 不拒绝 H0，无统计学意义。还不能认为阿卡波糖 胶囊组与拜唐苹胶囊组空腹血糖下降值的总体方 差不等。
1 2
1 2
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值后， 求得 F 值后，查 F 界值表得 P 值(F 值愈 值愈小) 大，P 值愈小)，然后按所取的α水准作出推断 结论。 结论。 由于第一个样本的方差既可能大于第二 个样本的方差， 个样本的方差 ， 也可能小于第二个样本的方 检验是双侧检验。 差，故两样本方差比较的 F 检验是双侧检验。
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例5-4 为研究国产四类新药阿卡波糖胶 囊的降血糖效果，某医院用40名 型糖尿病 囊的降血糖效果，某医院用 名II型糖尿病 病人进行同期随机对照试验。 病人进行同期随机对照试验。试验者将这些 病人随机等分到试验组(用阿卡波糖胶囊 和 病人随机等分到试验组 用阿卡波糖胶囊)和 用阿卡波糖胶囊 对照组(用拜唐苹胶囊 用拜唐苹胶囊)空腹血糖 算得空腹血糖下降 周后的空腹血糖， 前和 周后的空腹血糖 ， 算得空腹血糖 下降 见表5-4， 值 见表 ， 用 F 检验判断两总体空腹血糖 下降值的方差是否不等 ？
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表 5-4
试验组和对照组空腹血糖下降值(mmol/L)
试验组 X1 -0.70 -5.60 2.00 2.80 0.70 3.50 4.00 5.80 7.10 -0.50 (n1=20) 对照组 X2 (n2=20) 2.50 3.70 6.00 -1.60 1.70 3.00 0.40 4.50 4.60 2.50 6.00 -1.40 6.50 3.80 5.00 5.20 0.80 0.20 0.60 3.40 6.60 -1.10 2.00 1.60 2.00 2.20 1.20 3.10 1.70 -2.00
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F 检验
从方差相同的两个正态总体中，各随 机抽取一个样本，分别求出各自所属总 体方差的估计值，并计算这两个总体方 差估计值的比值，这个比值叫做F检验统 计量，用公式表示为：
S12 (大 ) F= 2 S 2 (小)
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F 分布的特点是
F分布是一簇分布，随分子和分母的自由 度不同而有不同的分布曲线（见图5-1）。 F分布是正偏态的，即一簇正偏态的曲线 （不过，随着分子和分母自由度的增大而逐渐 趋于正态）。 F比值都是正的。 由于计算F比值时总把大的方差估计值作 为分子，小的作为分母，所以F比值≥1。
第一步：提出假设 第二步：选择检验统计量并计算其值 第三步：一般情况下，经常应用的是 双侧检验 。 第四步：统计决断 查附表4。
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统计学家为应用的方便编制了附表 4 的 F 界值表，表中单尾或单侧的界值用 Fα ,(df ,df ) 表 示，双尾或双侧的界值则用 Fα/2,(df ,df ) 表示。
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f(F ) 1.0
0.8
0.6
d f 1=10, df 2
∞
0.4
0.2
df 1 =10, d f2 =1
0.0 0 1 2 F 3 4 5
不同自由度时F分布的图形 图5-1 不同自由度时 分布的图形 2012年 2012年3月17日 17日
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F检验的基本步骤：
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检验时， 两小样本 t 检验时 ， 检查两样本方差代表 的总体方差是否相等（ 检验的方法） 的总体方差是否相等（决定t 检验的方法）。
方差齐性的定义：对两个总体的方差是否有显著 性所进行的检验称为方差齐性（相等）检验。
检验方差齐性的方法：F检验 检验
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(1) 建立检验假设，确定检验水准 建立检验假设，
H0： σ 12＝ σ 22 ， HA： σ 12
≠ σ 22 ，
α=0.05
(2) 计算检验统计量
较大标准差：s1 = 3.0601 mmol / L 较小标准差：s2 = 2.4205 mmol / L
第二节 两方差间的差异性检验
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t 检验的应用条件是正态总体且方差齐性。 检验的应用条件是正态总体且方差齐性。 进行两小样本t检验时， 进行两小样本 检验时，一般应对资料进行 检验时 方差齐性检验，尤其两样本方差悬殊时。 方差齐性检验，尤其两样本方差悬殊时。 若方差齐，采用一般的 检验；若方差不齐， 若方差齐，采用一般的t 检验；若方差不齐， 则采用t’检验。 则采用 检验。 检验