五年级数学 解决问题解答应用题题专项训练经典题型带答案解析

五年级数学解决问题解答应用题题专项训练经典题型带答案解析
一、人教五年级下册数学应用题
1．乐乐家新买了一个长方体的鱼缸，鱼缸长8分米，宽4分米，高6分米，注入4分米深的水，然后放入一个假山，假山完全浸没在水中，这时水面距缸口1.4分米。

这个假山的体积是多少立方分米？
2．明明的房间的四壁和房顶都贴上墙纸，房间长4米，宽3米，高3米。

该房间门窗面积是4.7平方米（门窗不贴墙纸），如果这样，这个房间至少需要多大面积的墙纸？3．在一个长60cm，宽40cm的玻璃缸中放入一块石块，石块浸没于水中，这时水深20cm，取出石块后水深17cm，石块的体积是多少？
4．修一条长5km的路，第一天修了全程的，第二天修了全程的，还剩下全程的几分之几没有修？
5．有一堆苹果，如果按每6个一份或每8个一份进行分，结果都多1个，这堆苹果最少有多少个？
6．下面是某市一个月天气变化情况统计图。

（1）多云的天数是晴天的几分之几？
（2）阴天的天数是这个月总天数的几分之几？
7．小刚去买文具，日记本3元一本、钢笔4元一支、文具盒12元一个。

如果小刚买了一些钢笔和文具盒，他付给营业员50元，找回17元，找的钱对吗？写出你的理由。

8．新华书店新到了三百本多本书打算分发给各个学校，每18本捆成一捆少1本；每24本捆成一捆也少1本。

这批书共有多少本？
9．五年级有48名同学报名参加义务劳动。

老师让他们自己分成人数相等的若干小组，要求组数大于2，小于10。

一共有几种分法？分别可以分成几组？（写出思考过程）10．童童和红红都在舞蹈馆培训舞蹈，童童每6天去一次，红红每8天去一次，如果4月1日她们在舞蹈馆相遇，那么下一次在舞蹈馆相遇是几月几日？
11．蓬溪县某小学校五（2）班组织植树活动，在活动中发现，小宇和小斌同时栽第一棵树苗，小宇在每隔6分钟栽一棵树苗，小斌在每隔8分钟栽一棵树苗，至少多少分钟后两人
再次同时栽树苗？此时，小宇和小斌各栽了多少棵树苗？
12．五（1）班有男生28人，是女生人数2倍少6人，女生人数占全班人数的几分之几？13．一张长方形纸，长50厘米，宽30厘米.若把它裁成若干个大小相同的最大方形，且不许有剩余。

能裁多少个这样的正方形？边长有多大？
14．一条公路，已经修了干米，剩下的比已经修了的多千米，这条公路有多少千米？15．班主任把20支钢笔和25本练习本平均奖给“三好学生”，结果钢笔多了2支，练习本少了2本。

“三好学生”最多有多少人？
16．一个长方体罐头盒，长12厘米，宽8厘米，高10厘米。

（1）在它的四周贴上商标纸，这张纸的面积至少是多少？（接缝处不计）
（2）小明打开罐头后吃了一些，现在盒内罐头只剩下2厘米高了，小明吃了多少立方厘米的罐头?（罐头盒厚度不计，食物装满状态）
17．一间长方体库房，长5m、宽4m、高3m，在房顶和四面刷油漆（门窗忽略不计），刷油漆的面积是多少平方米？
18．一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均是2dm，向容器中倒入5L水，再把一个土豆放入水中。

这时量得容器内的水深13cm。

这个土豆的体积是多少？
19．一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体。

这时表面积比原来增加了96平方厘米，原来的长方体的体积是多少立方厘米?
20．
（1）求出下图长方体的体积。

（2）下图是由棱长1cm的小正方体摆成的，请计算这个图形的表面积。

21．富安小区要建一个游泳池，游泳池长12m，宽是6m，深2m。

（1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？
（2）如果在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，这个游泳池需要贴多少平方米的瓷砖？
（3）这个游泳池最多可以装多少升水？
22．教室长8m，宽7m，高3m，门窗和黑板的面积是20.8m2，要粉刷这间教室的四面墙壁，需粉刷多少平方米？如果每平方米需要花7元涂料费，粉刷这间教室要花费多少钱？
23．一块方钢长80厘米，横截面是边长3厘米的正方形，如果每立方厘米的钢重7.8克，这块方钢共重多少千克？
24．一个长方体玻璃鱼缸（无盖），长50厘米、宽40厘米、高30厘米。

（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米？
（2）在鱼缸里注入40升水，水深大约多少厘米？
（3）往水里放入鹅卵石，测得水面上升了2.5厘米，求放入物体的体积一共是多少立方厘米？
25．一个棱长是15cm的正方体水槽中，水深8cm，现将一块长12cm，宽是7.5cm的长方体石块，完全浸没在水中（水未溢出），水面上升5cm，石块的高是多少厘米？
26．希望小学有一间长10米、宽6米、高3.5米的长方体教室。

（1）这间教室的空间有多大？
（2）现在要在教室粉刷墙壁，扣除门、窗、黑板面积6平方米，这间教室要刷多少平方米？
27．已知一包糖果不足50颗，平均分给12个人正好分完，平均分给16个人也正好分完，这包糖果共有多少颗？
28．有两根钢丝，长度分别是12cm、18cm。

现在要把他们截成长度相同的小段，但每一根都不能剩余，每小段最长多少米？一共可以截成多少段？
29．玲玲家有一个长方体的玻璃鱼缸，长8dm，宽4dm，高6dm。

（1）制作这个鱼缸至少需要多少玻璃？【鱼缸上面没有玻璃】
（2）鱼缸里原来有一些水，放入4个同样大的装饰球后（如右图），水面上升了0.05dm。

每个装饰球的体积是多少dm3？
30．一个无盖的长方体铁皮水槽（如下图），做这个水槽至少需要多少平方分米铁皮？这个水槽最多可以盛水多少升？（单位：dm）
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、人教五年级下册数学应用题
1．解：8×4×（6-1.4-4）
=8×4×0.6
=32×0.6
=19.2（立方分米）
答：这个假山的体积是19.2立方分米。

【解析】【分析】此题主要考查了不规则物体的体积，先求出放入假山后，水面上升的高度，然后用水面上升的高度×鱼缸的长×宽=上升部分的水的体积，也就是假山的体积，据此列式解答。

2．解：（4×3+3×3）×2+4×3-4.7
=（12+9）×2+12-4.7
=21×2+12-4.7
=42+12-4.7
=54-4.7
=49.3（平方米）
答：这个房间至少需要49.3平方米的墙纸。

【解析】【分析】长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，本题中至少需要墙纸的面积=（长×高+宽×高）×2+长×宽-门窗的面积，代入数值计算即可。

3．解：石块的体积=60×40×（20-17）
=2400×3
=7200（立方厘米）
答：石块的体积是7200立方厘米。

【解析】【分析】长方体的体积=长×宽×高，本题中石块的体积=玻璃缸的长×玻璃缸的宽×（放入石块时的水深-取出石块时的水深），代入数值计算即可。

4．解：1--
=1--
=
答：还剩下全程的。

【解析】【分析】还剩下全程的几分之几=1-第一天修了全程的几分之几-第二天修了全程的几分之几，代入数值计算即可。

5．解：6和8的最小公倍数是24，
24+1=25（个）
答：这堆苹果最少有25个。

【解析】【分析】分析题中的信息“ 按每6个一份或每8个一份进行分，结果都多1个，”，所以这堆苹果最少的个数为6和8的最小公倍数+1，所以求出6和8的最小公倍数是解题的关键。

6．（1）解： 9÷10=
答：多云的天数是晴天的。

（2）解： 7÷（10+7+5+9）
=7÷31
=
答：阴天的天数是这个月总天数的。

【解析】【分析】（1）根据题意可知，多云的天数÷晴天的天数=多云的天数是晴天的几分之几，据此列式计算；
（2）根据题意可知，阴天的天数÷这个月的总天数=阴天的天数占这个月总天数的几分之几，据此列式解答。

7． 50-17=33（元）
33是奇数，找的钱不对。

答：找的钱不对。

理由是钢笔和文具盒的单价都是偶数，所以不管怎么买，花的钱也是偶数，付的钱50元也是偶数，所以找回的钱应该是偶数才对。

【解析】【分析】一个数×偶数=偶数；偶数+偶数=偶数，偶数-偶数=偶数，据此解答。

8．解：18＝2×3×3
24＝2×2×2×3
所以它们的最小公倍数是2×2×2×3×3＝72
72的倍数有72、144、216、288、360、432等
360－1＝359（本）
答：这批书共有359本。

【解析】【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，先把18和24分别分解质因数，然后求出它们的最小公倍数，根据条件“ 新华书店新到了三百本多本书”可知，把它们的最小公倍数分别扩大1倍、2倍、3倍……，找出符合条件的三百多的数，最后用这个数减去1即可得到这批书的本数，据此解答。

9．解：48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8，
因为组数大于2，小于10，一共有4种分法，①分成3组，每组16人，②分成4组，每组12人，③分成6组，每组8人，④分成8组，每组6人。

答：有4种分法，分别可以分成3组、4组、6组和8组。

【解析】【分析】根据题意可知，先求出48的因数，然后根据条件“ 分成人数相等的若干小组，要求组数大于2，小于10 ”可知，2＜组数＜10，据此找出合适的分组方法。

10．解：6=2×3，
8=2×2×2，
6和8的最小公倍数是2×3×2×2=24，
4月1日+24日=4月25日
答：下一次在舞蹈馆相遇是4月25日。

【解析】【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数，先把每个数分别分解质因数，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相
乘，它们的乘积就是这两个数的最小公倍数，也就是需要间隔的天数，然后用上次相遇的时间+间隔的天数=下次相遇的时间，据此列式解答。

11．解：6=2×3，8=2×2×2，
6和8的最小公倍数=2×2×2×3=24，所以至少24分钟后两人再次同时栽树苗。

小宇：（24÷6）+1
=4+1
=5（棵），
小斌：（24÷8）+1
=3+1
=4（棵）。

答：至少24分钟后两人再次同时栽树；小宇栽了5棵，小斌栽了4棵。

【解析】【分析】分析题意可知要求至少多少分钟后两人再次同时栽树苗即是求6和8的最小公倍数，将6和8分别写成质数连乘的形式，再找出最小的公倍数即可。

小宇（小斌）栽树苗的棵数=（6和8的最小公倍数÷小宇（小斌）栽两棵树之间的分钟数）+1，代入数值计算即可。

12．解：28+6=34（人）
34÷2=17（人）
28+17=45（人）
17÷45=
答：女生人数占全班人数的。

【解析】【分析】先计算出女生人数的2倍有多少人，用男生的人数加上男生比女生2倍少的人数；进行可求出女生的人数；再用男生的人数+女生的人数计算出总人数，最后用女生的人数除以总人数即可得出女生人数占全班人数的几分之几。

13．解：50和30的最大公因数是10，所以正方形边长是10厘米，
（50÷10）×（30÷10）
=5×3
=15（个）
答：能裁15个这样的正方形，边长是10厘米。

【解析】【分析】要使裁成的正方形最大，则正方形的边长一定是30和50的最大公因数，由此确定正方形的边长是10厘米。

这样用除法计算出沿着长和宽分别能裁出正方形的个数即可求出一共裁出正方形的个数。

14．解：+（+）
=++
=
=（千米）
答：这条公路有千米。

【解析】【分析】这条公路的总长=已经修了的千米数+剩下的千米数（已经修了的千米数+剩下的比已经修了的多的千米数），代入数值计算即可。

15．解：20-2=18（支），25+2=27（本），18和27的最大公因数是9
答：“三好学生”最多有9人。

【解析】【分析】把钢笔支数减去2，练习本本数加上2，那么钢笔和练习本就刚好能全部奖励给“三好学生”，那么三好学生数一定是18和27的最大公因数。

16．（1）（12×10+10×8）×2
=（120+80）×2
=200×2
=400（平方厘米）
答：这张纸的面积至少是400平方厘米。

（2）12×8×（10-2）
=96×8
=768（立方厘米）
答：小明吃了768立方厘米的罐头。

【解析】【分析】（1）四周四个面都是长方形，分别是长12厘米、宽10厘米的面两个，长10厘米、宽8厘米的面两个；计算出四个面的面积就是这张纸的面积；
（2）小明吃罐头的高度是（10-2）厘米，根据长方体体积公式，用长乘宽再乘吃罐头的高度即可求出小明吃罐头的体积。

17．解：房顶：5×4=20（平方米）
前后：5×3×2=30（平方米）
左右：：4×3×2=24（平方米）
总面积：20+30+24=74（平方米）
答：刷油漆的面积是74平方米。

【解析】【分析】刷油漆的面积一共是5个面的面积，长方体上面的面积+前后左右的面积=刷油漆的面积；
长×宽=上面的面积，长×高×2=前后面的面积；宽×高×2=左右面的面积。

18．解：5L=5dm3，
5÷2÷2
=2.5÷2
=1.25（分米）
=12.5（厘米）
2分米=20厘米，
20×20×（13-12.5）
=20×20×0.5
=400×0.5
=200（立方厘米）
答：这个土豆的体积是200立方厘米。

【解析】【分析】根据题意可知，先求出原来长方体容器里水的高度，长方体的容积÷长÷宽=长方体容器内水的深度，放入土豆后，水的深度增加，增加部分的体积就是土豆的体积，长方体的长×宽×上升的水位=土豆的体积，据此列式解答。

19．解：设原长方体的长为x厘米，则它的宽也为x厘米。

3x×4=96
12x=96
12x÷12=96÷12
x=8
8×8×（8-3）=64×5=320（立方厘米）
答：原来的长方体的体积是320立方厘米。

【解析】【分析】表面积增加数量=长方体的长×3×4，据此列出方程，求出原长方题的长；长方体体积=长×宽×高。

20．（1）解：体积=7×3×2
=21×2
=42（立方厘米）
（2）解：图形的表面积=（5+3+5）×2×（1×1）
=13×2×1
=26（平方厘米）
【解析】【分析】（1）长方体的体积=长×宽×高，代入数值计算即可；
（2）图形的表面积=（从前面看到的正方形的个数+从左面看到的正方形的个数+从上面看到的正方形的个数）×2×1个小正方形的面积，计算即可。

21．（1）解：12×6=72（平方米）
答：这个游泳池的占地面积是72平方米。

（2）解：12×6+（12×2+6×2）×2
=72+（24+12）×2
=72+36×2
=72+72
=144（平方米）
答：这个游泳池需要贴144平方米的瓷砖。

（3）解：12×6×2
=72×2
=144（立方米）
=144000升
答：这个游泳池最多可以装水144000升水。

【解析】【分析】（1）游泳池的占地面积=游泳池的底面积=长×宽，代入数值计算即可；（2）需要贴瓷砖的平方米数=长×宽+（长×高+宽×高）×2，长方体的表面积-上面的面积，代入数值计算即可；
（3）水的体积=长×宽×高，最后将单位转化成升即可。

22．解：8×7+8×3×2+7×3×2-20.8
=56+48+42-20.8
=125.2（平方米）
125.2×7=876.4（元）
答：需粉刷125.2平方米，花费876.4元。

【解析】【分析】要求粉刷教室需要花费多少元，需要先求出粉刷的面积，即求出教室的上面、四面墙，5个面的面积去掉门窗和黑板的面积，然后再求出花费的钱数。

23．解：3×3×80×7.8÷1000
=9×80×7.8÷1000
=720×7.8÷1000
=5616÷1000
=5.616（千克）
答：这块方钢共重5.616千克。

【解析】【分析】根据题意可知长方体的体积=底面积×高，计算出体积后，体积× 每立方厘米的质量=总质量，关键最后要单位换算。

24．（1）解：50×40＋（50×30＋40×30）×2
=50×40＋（1500＋1200）×2
=50×40＋2700×2
=2000＋5400
=7400（平方厘米）
答：做这个鱼缸至少需要玻璃7400平方厘米。

（2）解：40×1000=40000（立方厘米）
40000÷（50×40）
=40000÷2000
=20（厘米）
答：水深大约20厘米。

（3）解：50×40×2.5
=2000×2.5
=5000（立方厘米）
答：放入物体的体积一共是5000立方厘米。

【解析】【分析】（1）无盖的长方体的表面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2；
（2）水深就是水的高，高=容积÷底面积；
（3）求物体的体积就等于容器内水上升的体积=底面积×高。

25．解：15×15×5÷（12×7.5）
=1125÷90
=12.5（厘米）
答：石块的高是12.5厘米。

【解析】【分析】石块的高=上升的体积÷（石块的长×宽）=正方体水槽的棱长×棱长×水面上升的高度×（石块的长×宽），据此代入数值解答即可。

26．（1）解：10 ×6×3.5
=60×3.5
=210（立方米）
答：这间教室的空间有210立方米。

（2）解：10×6+（10×3.5+3.5×6）×2-6
=60+（35+21）×2-6
=60+56×2-6
=60+112-6
=166（平方米）
答：这间教室要刷166平方米。

【解析】【分析】（1）长方体体积=长×宽×高，根据体积公式计算这间教室的空间；（2）地面是不需要粉刷的，根据长方体表面积公式，只计算一个底面，再加上四个侧面，然后减去门、窗、黑板的面积即可求出需要粉刷的面积。

27．解：12=3×2×2；
16=2×2×2×2；
12和16的最小公倍数是2×2×3×2×2=48，这包糖果共有48颗。

答：这包糖果共有48颗。

【解析】【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数，先把每个数分别分解质因数，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘，它们的乘积就是这两个数的最小公倍数，据此解答。

28．解：12=3×2×2，
18=2×3×3，
12和18的最大公因数是3×2=6，所以每小段最长是6米；
12÷6+18÷6
=2+3
=5（段）
答：每小段最长是6米，一共可以截成5段。

【解析】【分析】此题主要考查了最大公因数的应用，用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数；
然后用长÷每段的长度+宽÷每段的长度=一共可以截的段数，据此列式解答。

29．（1）解：8×4+8×6×2+4×6×2
=32+96+48
=176（平方分米）
答：制作这个鱼缸至少需要176平方分米玻璃。

（2）解：8×4×0.05÷4
=8×0.05
=0.4（立方分米）
答：每个装饰球的体积是0.4立方分米。

【解析】【分析】（1）底面面积+前后两个面的面积+左右两个面的面积=制作这个鱼缸至少需要的玻璃面积；
（2）鱼缸的长×宽×水面上升的高度=4个装饰球的体积；4个装饰球的体积÷4=每个装饰球的体积。

30．解：12×5+（12×2+5×2）×2=128（dm2）
12×5×2=120（dm3）=120（L）
答：做这个水槽至少需要128平方分米铁皮，这个水槽最多可以盛水120升。

【解析】【分析】因为无盖，所以做这个水槽至少需要的铁皮面积就是5个面的面积，长×宽+长×高×2+宽×高×2=至少需要铁皮的面积；长×宽×高=长方体体积，据此先算出长方体体积，再把体积单位化为容积单位。