山东省东营市2024高三冲刺(高考数学)统编版(五四制)模拟(押题卷)完整试卷

山东省东营市2024高三冲刺（高考数学）统编版（五四制）模拟(押题卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
如图，直二面角，，，，且，，，，，，则点
在平面内的轨迹是
A．圆的一部分B．椭圆的一部分C．一条直线D．两条直线
第(2)题
已知正三棱台的上底面积为，下底面积为，高为2，则该三棱台的表面积为（）
A．B．C．D
．18
第(3)题
在2019年央视举行的主持人大赛中，女选手甲在一场比赛中表现出色，17位专业评打出的分数去掉一个最高分和一个最低分后，按从大到小的顺序排列分别是：
98.5，98.5，98.5，98，98，98，97.5，97.5，97.5，97.5，97.5，97.97，96.5，96.5，96.5，则剩余的这15个分数的中位数、众数分别是（）
A．97.5，97.0B．98.0，97.5C．97.5，97.5D．98.0，98.0
第(4)题
在的展开式中,含项的系数为
A．30B．20
C．15D．10
第(5)题
已知，，，则a，b，c的大小关系为（）
A．B．C．D．
第(6)题
已知函数，若实数满足，则（）
A．1B．2C．D．4
第(7)题
设，则大小关系（）
A．B．C．D．
第(8)题
设双曲线的左、右焦点分别为，，为双曲线右支上一点，，则的大小为（）
A．B．C．D．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
如图，已知圆锥的轴截面为等腰直角三角形，底面圆的直径为，是圆上异于，的一点，为弦的中点，为线
段上异于，的点，以下正确的结论有（）
A．直线平面
B．与一定为异面直线
C．直线可能平行于平面
D．若，则的最小值为
第(2)题
下列命题中正确的是（）
A ．已知随机变量，则
B．已知随机变量，且，则
C．已知一组数据：7，7，8，9，5，6，8，8，则这组数据的第30百分位数是8
D．抽取高三年级50名男生、50名女生的二模数学成绩，男生平均分123分，方差为60；女生平均分128分，方差为40，则抽取的100名学生数学成绩的方差为80
第(3)题
抛物线：，是上的点，直线与交于两点，过的焦点作的垂线，垂足为，则（）
A．的最小值为1B．的最小值为1
C．为钝角D．若，直线与的斜率之积为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
已知椭圆（）的左、右焦点分别是，，点在椭圆上，是坐标原点，，则椭圆
的离心率是_______．
第(2)题
从生物学中我们知道，生男、生女的概率基本是相等的，都可以近似地认为是．如果某个家庭中先后生了三个小孩，当已知三个小孩中有女孩的条件下，则三个小孩中有男孩的概率为__________．
第(3)题
如图，该程序运行后输出的结果为_______.
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
某公交公司为了方便市民出行、科学规划车辆投放，在一个人员密集流动地段增设一个起点站，为研究车辆发车间隔时间（分钟）与乘客等候人数（人）之间的关系，经过调查得到如下数据：
间隔时间（分钟）
等候人数（人）
调查小组先从这组数据中选取组数据求线性回归方程，再用剩下的组数据进行检验．检验方法如下：先用求得的线性回归
方程计算间隔时间对应的等候人数，再求与实际等候人数的差，若差值的绝对值不超过，则称所求线性回归方程是“恰当
回归方程”．
（1）从这组数据中随机选取组数据后，求剩下的组数据的间隔时间之差大于的概率；
（2）若选取的是后面组数据，求关于的线性回归方程，并判断此方程是否是“恰当回归方程”；
（3）在（2）的条件下，为了使等候的乘客不超过人，则间隔时间最多可以设置为多少分钟？（精确到整数）
参考公式：，．
第(2)题
在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)若直线l与曲线C交于P，两点，且点，求的值．
第(3)题
已知函数，其中.
(1)当时，，求a的取值范围.
(2)若，证明：有三个零点，，（），且，，成等比数列.
第(4)题
2023年1月26日，世界乒乓球职业大联盟（WTT）支线赛多哈站结束，中国队包揽了五个单项冠军，乒乓球单打规则是首先由发球员发球2次，再由接发球员发球2次，两者交替，胜者得1分．在一局比赛中，先得11分的一方为胜方（胜方至少比对方多2分），10平后，先多得2分的一方为胜方，甲、乙两位同学进行乒乓球单打比赛，甲在一次发球中，得1分的概率为，乙在一次发球中，得1分的概率为，如果在一局比赛中，由乙队员先发球．
(1)甲、乙的比分暂时为8：8，求最终甲以11：9赢得比赛的概率；
(2)求发球3次后，甲的累计得分的分布列及数学期望．
第(5)题
在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为为参数，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为
．
（1）若，求圆C的直角坐标方程与直线l的普通方程；
（2）设直线l截圆C的弦长等于圆C的半径长的倍，求a的值．。