3.5《找最大公因数》导学案
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【学习目标】：
1
的意义。
2
和最大公因数。
3、经历观察、操作和讨论等学习活动，
【课前预习】：
知识点回顾：
（1）16＝（）×（）＝（）×（）＝（）×（）24＝（）×（）＝（）×（）＝（）×（）＝（）×（16的因数有（），
24的因数有（），
同时是16和24的因数的数是（
的是（）。
（2）9＝（）×（）＝（）×（）
54＝（）×（）＝（）×（）＝（）×（
＝（）×（）
9的因数有（），
54的因数有（），
同时是9和54的因数的数有（
的是（）。
（3）7的因数有（），22的因数有（），同时是7和22的因数的数是（）。
（4）12的因数（）
30的因数（）
同时是12和30的因数有（），其中最大的是（
我的疑问：通过预习，你有什么疑问，请写下来：
【课内探究】：
1、探索用列举法找最大公因数的方法。
9的因数有（） , 15的因数有（）9和15的公因数是（）, 9和15的最大公因数是（）20的因数有（） 24的因数有（）20和24的公因数是（）, 20和24的最大公因数是（）上面我们找最大公因数的方法叫做列举法。
练一练：找出下面每组数的最大公因数。
8和10 15和18 21和15
2、探索利用因数关系找两个数的最大公因数的方法。
（1）填空解答。
12=（）×（）＝（）×（）＝（）×（）18=（）×（）＝（）×（）＝（）×（）12的因数：
18的因数：
12和18公有的因数：
（2）通过填空我发现在12和18中，12的因数有（），18的因数有（），12和18都有的因数有（），1、2、3、6就叫做12和18的公因数，其中最大的一个公因数6，就叫做12和18的最大公因数。
3、探索利用互质数关系找两个数的最大公因数。
5的因数：（） 7的因数：（）5和7的最大公因数是（）
只有公因数1的两个数叫做互质数。
练一练：5和11的公因数是（），3和14的公因数是（），15和16的公因数是（）。
【当堂检测】：完成课本45页第1、2题。
【我的收获】：。