盐城市阜宁县八年级(上)期末数学试题及答案

阜宁县2019-2020学年八年级(上)期末数学试题
注意事项：
1．本试卷共4页，选择题（第1题－第8题，计24分）、非选择题（第9题－第26题，共18题，计96分）两部分。

本次考试时间为120分钟。

满分为120分，答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上。

2．作答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效。

作答选择题必须用 2B 铅笔把答题卡上对应选项的方框涂满涂黑。

如有作图需要，可用2B 铅笔作答，并请用签字笔加黑描写清楚。

一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．平面直角坐标系中，在第四象限的点是
A ．（1，2）
B ．（1，－2）
C ．（－1，2）
D ．（－1，－2）
2. 下列调查方式，你认为最合适的是
A ．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式
B ．学校招聘教师，对应聘人员的面试，采用抽样调查方式
C ．了解阜宁县中学生的课外读书时间，采用普查方式
D ．旅客上飞机前的安检，采用普查方式 3．下列说法正确的是
A ．4的平方根是2±
B ．8的立方根是2±
C ．24±=
D ．2)2(2
-=-
4．在△ABC 中和△DEF 中，已知DF AC =，∠C=∠F ，增加下列条件后还不能判定△ABC ≌△DEF
的是
A ．BC=EF
B ．AB=DE
C ．∠A =∠D
D ．∠B =∠E
5．满足下列条件的△ABC 不是．．
直角三角形的是 A ．3,2,1=
==AB AC BC
B ．5:4:3::=AB A
C BC C ．∠A ＋∠B =∠C
D ．∠A ∶∠B ∶∠C =3∶4∶5
6．如图，数轴上点P 表示的数可能是
A ．5
B ．7
C ．
10
D ．17
7．一次函数y =﹣2+1的图象不经过下列哪个象限
A ．
第一象限
B ． 第二象限
C ． 第三象限
D ． 第四象限
P
1
8．汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶，1小时后进入高速路，继续以100千米/时的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（时）的函数关系的大致图象是
A B C D
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将
答案直接写在答题卡相应位置上）
9．
9
1
的算术平方根是▲ ．
10．点A（—3，1）关于x轴对称的点的坐标是▲ ．
11．函数y=
1
-
x
x
中的自变量的取值范围是▲ ．
12．请写出一个图象经过二，四象限的正比例函数解析式（关系式）▲ ．
13．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′，则点A′的坐标是▲ ．
（第13题图）（第14题图）（第15题图）
14．某校男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校师生的总人数为1500人，结合图中信息，可得该校教师人数为▲ 人．
15．函数x
y2
=和4
+
=kx
y的图象相交于点A（m，3），则不等式4
2+
<kx
x的解集为▲ ．16．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=2cm，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F．若AE=3cm，则EF= ▲cm．
17．在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，若点P在边AB上移动，则CP的最小值是▲ ．18．一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，再打开出水A
B
C
E F
D
16题18题
管放水．至12分钟时，关停进水管．在打开进水管到关停进水管这段时间内，容器内的水量y （单位：升）与时间（单位：分钟）之间的函数关系如图所示．关停进水管后，经过 ▲ 分钟，容器中的水恰好放完．
三、解答题（本大题共有8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写
出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（8分）（1）计算：223281764)9(---+． （2）已知()01123
=++x ，求x 的值．
20．（8分）已知AC ⊥BC ，BD ⊥AD ，AC 与BD 交于O ，AC =BD ．
求证：（1）BC =AD ； （2）△OAB 是等腰三角形．
21．（8分）2014年阜宁县中小学积极开展体艺“2+1”活动，某校学生会准备调查八年级学生参加“武
术类”、“书画类”、“棋牌类”、“器乐类”四类校本课程的人数：
（1）确定调查方式时，甲同学说：“我到八年级（1）班去调查全体同学”；乙同学说：“放学时我
到校门口随机调查部分同学”；丙同学说：“我到八年级每个班随机调查一定数量的同学”。

请你指出哪位同学的调查方式最合理；
（2）他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制了如图所示的统计表和扇形统计图。

A
C D
O
请你根据以上图表提供的信息解答下列问题： ①填空；
a= ， b= , c= ，
②在扇形统计图中器乐类所对应扇形的圆心角的度
数是 ；
③若该校八年级有学生560人，请你估计大约有多少学生参加武术类校本课程.
22．（8分）如图，AB ∥CD ，以点A 为圆心，小于AC 长为半径作圆弧，分别交AB ，AC 于E ，F
两点，再分别以E ，F 为圆心，大于2
1
EF 长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P ，作射线AP ，交CD 于点M .
（1）若∠ACD =114°，求∠MAB 的度数；
（2）若CN ⊥AM ，垂足为N ，求证：△CAN ≌△MCN .
棋牌类 武术类
器乐类
书画类
23．(8分) 一次函数y=
2
2
3
x
-+的图象分别与轴、y轴交于点A、B，
以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=o
90（1）请写出A，B两点坐标并在方格纸中画出函数图象与等腰Rt△ABC；
（2）求过B、C两点直线的函数关系式.
24．（8分）如图，已知Rt △ABC 中，∠C =90°．沿DE 折叠，使点A 与点B 重合，折痕为DE ．
（1）若DE =CE ，求∠A 的度数 ； （2）若BC =6，AC =8，求CE 的长．
25．（8分）甲、乙两人同时从相距90千米的A 地前往B 地，甲乘汽车，乙骑电动车，甲到达B 地
停留半个小时后返回A 地，如图是他们离A 地的距离y （千米）与经过的时间x （小时）之间的函数关系图像．
（1）求甲从B 地返回A 地的过程中，y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （2）若乙出发后108分钟和甲相遇，求乙从A 地到B 地用了多少分钟？
A
B
C
D
E
三、解答题(本大题共8题，共66分)
19．（8分）（1）10-…4分 （2）1-=x …8分
20．（8分）证明：（1）∵AC ⊥BC ，BD ⊥AD ∴ ∠D =∠C =90︒ …1分
在Rt △ACB 和 Rt △BDA 中，AB = BA ，AC =BD ， ∴ △ACB ≌ △BDA （HL ） …4分 ∴BC =AD …5分
（2）由△ACB ≌ △BDA 得 ∠C AB =∠D BA …7分 ∴△OAB 是等腰三角形． …8分 21. （8分） (1) 丙同学的调查方式最合理；…2分 （2） ①a= 100， b= 0.15, c= 40…5分 ②144°…7分
③人14025.0560=⨯…8分
22．（8分）（1）解：∵AB ∥CD ，∴∠ACD +∠CAB =180°…1分 又∵∠ACD =114°，∴∠CAB =66°…2分. 由作法知，AM 是∠CAB 的平分线， ∴∠MAB =
2
1
∠CAB =33°.…4分 （2）证明：由作法知，AM 平分∠CAB ，∴∠CAM =∠MAB . ∵AB ∥CD ，∴∠MAB ＝∠CMA ，…6分 ∴∠CAM =∠CMA ，
又∵CN ⊥AD ，CN = CN ，
∴△AC ≌△MCN . …8分
23．（8分）（1）y =2
23
x -+与轴、y 轴的交点坐标为(3,0),(0,2)。

…2分
在方格中画出函数图象与等腰Rt △ABC …3分
（2）从C 作CD ⊥轴，∵Rt △ABC 是等腰三角形，∴AB =AC ，
∵∠BAO +∠CAD =90∘，∠BAO +∠ABO =90︒ ，∴∠CAD =∠ABO ，∠BOA =∠CDA =90︒， ∴△AOB ≌△CDA ，∴AO =CD =3，BO =AD =2，∴OD =5,即C （5，3）…5分 把B （0，2）与C （5，3）代入y =+b 得，
{
235b k b ==+，…6分解之得：152
k b ⎧⎪=⎨=⎪⎩，所以直线解析式125y x =+ …8分 24．（8分）（1）∠A =o
30 …4分 （2）4
7
,)8(62
22=
-=+CE CE CE …8分
25．（8分） 解（1）设y kx b =+，根据题意得
301.590k b k b +=⎧⎨
+=⎩，解得60
180k b =-⎧⎨=⎩
60180(1.53).y x x =-+≤≤………4分 （2）当8.160
108
==
x 时，721808.160=+⨯-=y …6分 ∴骑电动车的速度为408.172=÷（千米/时）…7分
∴乙从A 地到B 地用时为25.24090=÷（小时）=135分钟…8分
26．（10分）解：（1）设该酒店2014年处理的餐厨垃圾吨，建筑垃圾y 吨，根据题意，得 ⎩⎨
⎧=+=+85003010034001625y x y x …3分 解得．⎩⎨⎧==150
40
y x
答：该酒店2014年处理的餐厨垃圾40吨，建筑垃圾150吨；…5分
（2）设该酒店2015年处理的餐厨垃圾吨，建筑垃圾y 吨，需要支付这两种垃圾处理费共a 元，根
据题意得，⎩⎨
⎧≤=+x
y y x 3160
，解得40≥x ．…7分
480070)160(30100+=-+=x x x w …8分
由于w 的值随的增大而增大，所以当=40时，w 值最小，…9分 最小值=70×40+4800=7600（元）．
答：2015年该酒店最少需要支付这两种垃圾处理费共7600元．…10分。