韶关市九年级下学期数学期中考试试卷

韶关市九年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分）(2016·巴彦) ﹣|﹣2|的倒数是（）
A . 2
B .
C . -
D . ﹣2
2. （2分）五台山景区空气清爽，景色宜人.“五一”小长假期间购票进山游客12万人次，再创历史新高.五台山景区门票价格旺季168元/人.以此计算，“五一”小长假期间五台山景区进山门票总收入用科学记数法表示为（）
A . 2.016×108元
B . 0.2016×107元
C . 2.016×107元
D . 2016×104元
3. （2分）若3×9m×27m=311 ，则m的值为（）
A . 5
B . 4
C . 3
D . 2
4. （2分）(2020·中模拟) 如图，AB∥CD，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠BAD的度数等于（）
A . 60°
B . 50°
C . 45°
D . 40°
5. （2分）(2017·淮安) 九年级（1）班15名男同学进行引体向上测试，每人只测一次，测试结果统计如下：
引体向上数/个012345678
人数112133211
这15名男同学引体向上数的中位数是（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
6. （2分）(2018·天桥模拟) 解分式方程分以下几步，其中错误的一步是（）
A . 方程两边分式的最简公分母是（x－1）（x＋1）
B . 方程两边都乘以（x－1）（x＋1），得整式方程2（x－1）＋3（x＋1）＝6
C . 解这个整式方程，得x＝1
D . 原方程的解为x＝1
7. （2分）如图，是一个水管的三叉接头，从左边看的图形是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）(2017·商丘模拟) 如图，将边长为4的正方形ABCD的一边BC与直角边分别是2和4的Rt△GEF 的一边GF重合．正方形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿GE向右匀速运动，当点A和点E重合时正方形停止运动．设正方形的运动时间为t秒，正方形ABCD与Rt△GEF重叠部分面积为S，则S关于t的函数图象为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共8题；共8分)
9. （1分）(2019·长沙模拟) 分解因式：ab2+a2b=________．
10. （1分）(2020·黄浦模拟) 不等式组的整数解是________．
11. （1分） (2020七下·黄石期中) 商店运来120台洗衣机，每台售价是440元，每售出一台可以得到售价15%的利润，其中两台有些破损，按售价打八折出售。

这批洗衣机售完后实得利润为________元
12. （1分）(2020·铁岭模拟) 如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是________.
13. （1分）如果是一元二次方程的两个实数根，则 ________．
14. （1分） (2019七下·潜江月考) 如图，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为________个单位
15. （1分） (2019八上·杨浦月考) 已知在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,AB=2BC，那么的值是________.
16. （1分）(2019·河池) 如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，∠OAB=38°，则∠P=________°.
三、解答题 (共8题；共72分)
17. （10分）(2019·兴县模拟)
（1）计算
（2）先化简，再求值：，其中．
18. （5分） (2020八上·襄城期末) 如图,D是AB上一点,DF交AC于点E, 试判断AE 与CE有怎样的数量关系?并证明你的结论.
19. （10分） (2017九上·河东期末) 如图，转盘A的三个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，转盘B 的四个扇形面积相等，分别有数字1，2，3，4．转动A、B转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相乘（当指针落在四个扇形的交线上时，重新转动转盘）．
（1）用树状图或列表法列出所有可能出现的结果；（2）求两个数字的积为奇数的概率．
20. （10分）已知反比例函数的图象经过点M（2，1）
（1）该函数的表达式
（2）当2＜x＜4时，求y的取值范围（直接写出结果）.
21. （10分）(2020·扶沟模拟) 深圳某书店为了迎接“读书节”制定了活动计划，以下是活动计划书的部分信息：
“读书节“活动计划书
书本类别科普类文学类
进价（单位：元）1812
备注
①用不超过16800元购进两类图书共1000本；
②科普类图书不少于600本；
…
（1）已知科普类图书的标价是文学类图书标价的1.5倍，若顾客用540元购买的图书，能单独购买科普类图书的数量恰好比单独购买文学类图书的数量少10本，请求出两类图书的标价；
（2）经市场调査后发现：他们高估了“读书节”对图书销售的影响，便调整了销售方案，科普类图书每本标价降低a（0＜a＜5）元销售，文学类图书价格不变，那么书店应如何进货才能获得最大利润？
22. （2分）(2011·金华) 如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，B（2，0），∠AOB=60°，点A在第一象限，过点A的双曲线为．在x轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是O′B′．
（1）当点O′与点A重合时，点P的坐标是________；
（2）设P（t，0），当O′B′与双曲线有交点时，t的取值范围是________．
23. （10分）(2020·南通) 矩形ABCD中，AB＝8，AD＝12.将矩形折叠，使点A落在点P处，折痕为DE.
（1）如图①，若点P恰好在边BC上，连接AP，求的值；
（2）如图②，若E是AB的中点，EP的延长线交BC于点F，求BF的长.
24. （15分） (2019九下·崇川月考) 已知锐角∠MBN的余弦值为，点C在射线BN上，BC＝25，点A在∠MBN的内部，且∠BAC＝90°，∠BCA＝∠MBN.过点A的直线DE分别交射线BM、射线BN于点D、E.点F在线段BE 上（点F不与点B重合），且∠EAF＝∠MBN.
（1）如图1，当AF⊥BN时，求EF的长；
（2）如图2，当点E在线段BC上时，设BF＝x，BD＝y，求y关于x的函数解析式并写出函数定义域；
（3）联结DF，当△ADF与△ACE相似时，请直接写出BD的长.
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共72分)
17-1、
17-2、18-1、
19-1、19-2、20-1、20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、。