分数的基本性质教学实录

师：被除数相当于分数的--？生：分子
除数相当于于分数的--？生：分母
师：请你仔细观察，分数与除法的关系和商不变的性质，你能得到什么推论吗？课件出示：分子和分母同时乘或者除以相同的数(零除外），分数大小不变。

师：分数的分子和分母同时乘或者除相同的数（零除外），分数大小不变，这就是我们的推论，
师：这个推论是否成立呢？下面我们就一起来验证一下。

以二分之一为例，如果分子乘以2那么分母也要乘以2，得到四分之二。

如果分母乘以4分子也要乘以4，得到八分之四。

如果这个推论成立，那么这三个分数就应该相等。

请同学们拿出事先准备好的3张同样大小的纸，分别表示于这3个分数，然后把结果和同学进行交流，为了清晰，折痕可以用线画出来。

学生操作，老师巡视。

师：请来说一说你是怎么做的？
生：我把一个长方形对折师：对折表示什么？怎么分？
生：平均分把一个长方形对折，把一份涂成阴影就是二分之一。

把一个长方形对折两次，把两份涂成阴影就是四分之二。

把一个长方形对折三次，把四份涂成阴影就是八分之四。

师出示三个图形，二分之一、四分之二、八分之四都占它的--？生：一半
师：也就是说它们都相等。

他是用长方形表示的，还有什么？
生：我用的正方形，对折，把正方形平均分成2份，取其中一份，就是二分之一。

把正方形平均分成4份，取其中两份，就是四分之二。

把正方形平均分成8份，取其中四份，就是八分之四。

生看着三个图形：它们都占整个图形的一半，也是相等的。

生：把一个圆平均分成2份，取其中一份就是二分之一。

把一个圆平均分成4份，取其中二份就是四分之二。

把一个圆平均分成8份，取其中四份就是八分之四。

出示三张图片：二分之一，四分之二、八分之四它们都相等。

师：都是这样的吗？通过刚刚的我们证实了二分之一等于四分之二等于八分之四。

师板书：= =
八分之四怎样变成四分之二的呢？
生：分子、分母同时缩小2倍，也就是除以2
师：分母8除以2等于4，分子也要--？
生：除以2
师：4除以2等于2。

八分之四和二分之一又是怎样变的？
生：分子除以4，分母也除以4。

师：刚刚的操作证实了，分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分类的大小不变。

师：那么这是巧合还是事实呢？数学学习是严谨的，下面我们再来验证一下。

请你写出两个你认为与六分之二相等的分数，然后在线段图中表示出来，然后和同学说一说。

学生操作，教师巡视。

师：你写的两个数都是谁？
生：三分之一十二分之四
教师板书：
师：还有谁也写的三分之一，十二分四，你们在线段上表示出来的大小一样吗？板书：=
师：还有不同的吗？
生：4/12，8/24
师：一样大吗？生：一样
生：我没写，我想的16/48
师：同学们用脑想一想，怎么能证实？
8/24，是把单位“1”平均分成24份，16/48就中把24份，每份再平均分成2份，那么16份还是画这么长。

师：请同学们看黑板。

2/6怎么得到1/3？
生：分子2除以2，分母也除以2。

师：再来看1/3和4/12
生：分子乘以4分母也乘以4
师：再来看看1/3和8/24
生：分子1乘以8得8，分母3乘以8得24.
师：刚刚大家用大量的事实证明了分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(零除外），分数大小不变。

师板书分数的基本性质。

师：这就是分数的基本性质。

板书课题：
师：分子和分母都乘或者除以相同的数，谁都可以吗？
生：0除外。

师板书红色
师：为什么0要除外呢？
生1：0和任何数相乘都得0.
（师：也就是说如果除以0找不到商。

）
生2：0不能做除数
师：0不能做除数还不能做分数的--？
生：分母
师：看一看还有哪个词比较重要？板书：同时
也就是分母乘，分子也要乘，分子除分母也要除，它们俩必须一起行动。

还有吗？
生：相同
师：也就是分母乘几，分子就要乘几，分子除以几，分母就要除以几。

师：齐读分数的基本性质，突出这些需要注意的词。

师：分数的基本性质是-----?
师：你明白它什么意思了吗？那我们来看一看你能不能应用分数的基本性质来解决问题。

出示例2，打开书，独立完成。

师：谁来说第一个？
生：2/3=4/12,
师：怎么算的？
生：3乘4等于12，2乘以4等于8.
师：也就是12是3乘4得到的，所以分子也要乘4，所以2/3=4/12 第二题
师：理解了，会用了，那请你判断一下
1、不对。

师：为什么？生：分母没乘2
师：应该分子分母同时乘以2.
2、错的，分子乘5分母乘6. 师：也就是说应该乘以相同的数。

3、错。

应该同时乘或者除师：要乘都乘，要除都要除
4、还带未知数呢？
生：错 X不是数
师：我们学过X可以表示任何一个数，分数的基本性质要特别注意什么呢？
生：0除外
师出示：把六分之五的分子加上10，要使分数大小不变，分母应加上（）。

师：我们说分数的基本性质是同时乘以或者除以相同的数，那现在是加了，你会吗?
生：5+10=15，15除以5=3，6乘3=18 18-6=12
师边板书边讲解：分子5加上10等于15，5乘以几等于15呢？5乘3等于15，分母也要乘以3，6乘3等于18，18减6=12.
师：看来超级A班的称号真是当之无愧呀！
今天我们一起研究了分数的基本性质，在今后的学习中我们将利用它进行
约分和通分，生活中也有许多知识应用到了它，希望同学们做一个学习的有心人。