高考数学复习 第二章 函数概念与基本初等函数I 2.7 函数的图象课时作业 理(2021年整理)

创新设计（江苏专用）2018版高考数学一轮复习第二章函数概念与基本初等函数I 2.7 函数的图象课时作业理
编辑整理：
尊敬的读者朋友们：
这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（创新设计（江苏专用）2018版高考数学一轮复习第二章函数概念与基本初等函数I 2.7 函数的图象课时作业理）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为创新设计（江苏专用）2018版高考数学一轮复习第二章函数概念与基本初等函数I 2.7 函数的图象课时作业理的全部内容。

第7讲函数的图象
基础巩固题组
(建议用时：40分钟）
一、填空题
1．（2017·扬州一检)把函数y＝(x－2）2＋2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位,所得图象对应的函数解析式是________．
解析把函数y＝f（x)的图象向左平移1个单位，即把其中x换成x＋1,于是得y＝［（x ＋1)－2]2＋2＝（x－1）2＋2，再向上平移1个单位,即得到y＝（x－1)2＋2＋1＝(x－1）2＋3.
答案y＝(x－1）2＋3
2．小明骑车上学,开始时匀速行驶,途中因交通堵塞停留了一段时间后,为了赶时间加快速度行驶，与以上事件吻合得最好的图象是________(填序号）．
解析小明匀速运动时，所得图象为一条直线,且距离学校越来越近，排除①.因交通堵塞停留了一段时间,与学校的距离不变，排除④。

后来为了赶时间加快速度行驶,排除②。

故填③。

答案③
3．已知函数f（x)的图象如图所示，则函数g（x）＝log 2 f(x）的定义域是________．
解析当f(x）〉0时,
函数g(x）＝log错误!f(x)有意义，由函数f（x)的图象知满足f(x)〉0的x∈(2,8］．答案(2,8］
4．
（2015·浙江卷改编)函数f（x)＝错误!cos x(－π≤x≤π且x≠0）的图象可能为________(填序号)．
解析（1）因为f(－x）＝错误!cos（－x）＝－错误!cos x＝－f(x），－π≤x≤π且x≠0，所以函数f（x)为奇函数，排除①,②.当x＝π时，f（x)＝错误!cos π<0，排除③，故填④。

答案④
5．(2017·桂林一调改编)函数y＝（x3－x)2｜x|的图象大致是________（填序号）．
解析由于函数y＝(x3－x）2｜x｜为奇函数，故它的图象关于原点对称．当0〈x<1时，y<0；
当x>1时，y〉0.
排除①③④，故填②.
答案②
6．(2017·南师附中调研)使log2(－x)＜x＋1成立的x的取值范围是________．解析在同一坐标系内作出y＝log2（－x），y＝x＋1的图象,知满足条件的x∈(－1,0）．
答案(－1,0)
7．如图，定义在［－1，＋∞)上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成，则f(x）的解析式为________．
解析当－1≤x≤0时，设解析式为y＝kx＋b（k≠0）．
则错误!得错误!∴y＝x＋1。

当x>0时,设解析式为y＝a（x－2)2－1（a≠0）．
∵图象过点（4,0),∴0＝a(4－2)2－1,得a＝错误!.
答案f（x）＝错误!
8．设函数f(x)＝｜x＋a｜，g（x）＝x－1，对于任意的x∈R，不等式f(x）≥g(x)恒成立，则实数a的取值范围是________．
解析
如图作出函数f（x）＝|x＋a｜与g（x)＝x－1的图象,观察图象可知：当且仅当－a≤1，即a≥－1时,不等式f（x)≥g（x）恒成立,因此a的取值范围是［－1，＋∞)．
答案[－1，＋∞）
二、解答题
9．已知函数f(x）＝错误!
(1）在如图所示给定的直角坐标系内画出f(x）的图象；
(2)写出f（x）的单调递增区间；
（3）由图象指出当x取什么值时f(x)有最值．
解
(1）函数f(x)的图象如图所示．
(2)由图象可知，
函数f(x)的单调递增区间为［－1,0],[2，5]．
(3）由图象知当x＝2时，f（x)min＝f(2）＝－1,
当x＝0时,f（x)max＝f（0)＝3.
10．已知f(x)＝｜x2－4x＋3｜。

（1)作出函数f（x）的图象；
（2)求函数f（x）的单调区间，并指出其单调性；
(3）求集合M＝{m|使方程f（x）＝m有四个不相等的实根｝．解
（1)当x2－4x＋3≥0时，x≤1或x≥3,
∴f（x)＝错误!
∴f（x）的图象为：
（2)由函数的图象可知f(x）的单调区间是(－∞,1］，(2，3），(1，2］，[3，＋∞)，其中(－∞，1]，(2，3）是减区间;（1,2]，[3,＋∞)是增区间．
（3)由f（x)的图象知，当0<m〈1时，f(x）＝m有四个不相等的实根，所以M＝{m｜0<m 〈1｝．
能力提升题组
(建议用时：20分钟）
11．（2017·平顶山二模改编)函数y＝a＋sin bx（b>0且b≠1）的图象如图所示，那么函数y ＝log b（x－a)的图象可能是________（填序号)．
解析由题图可得a>1,且最小正周期T＝错误!<π，所以b>2,则y＝log b(x－a）是增函数，
排除①和②;当x＝2时，y＝log b(2－a)〈0，排除④，故填③。

答案③
12．（2015·安徽卷改编)函数f（x)＝错误!的图象如图所示，则下列结论：
①a>0,b>0,c<0;
②a<0，b>0,c>0；
③a〈0，b〉0，c<0；
④a〈0,b〈0，c<0。

其中正确的是________(填序号）．
解析函数定义域为{x｜x≠－c}，结合图象知－c>0，
∴c〈0。

令x＝0，得f（0)＝错误!，又由图象知f（0)〉0，∴b>0。

令f(x）＝0，得x＝－错误!，结合图象知－错误!〉0,∴a<0。

答案③
13．(2017·常州监测）已知函数f（x）＝错误!若对任意的x∈R,都有f(x）≤|k－1｜成立,则实数k的取值范围为________．
解析对任意x∈R,都有f（x）≤｜k－1｜成立，即f（x）max≤｜k－1|。

因为f(x）的草图如图所示，
观察f（x）＝错误!
的图象可知，当x＝错误!时，函数f（x)max＝错误!，
所以｜k－1|≥错误!，解得k≤错误!或k≥错误!.
答案错误!∪错误!
14．已知函数f（x)的图象与函数h（x）＝x＋错误!＋2的图象关于点A（0，1）对称．（1)求函数f(x)的解析式；
(2)若g（x）＝f(x)＋错误!，g(x）在区间（0,2]上的值不小于6,求实数a的取值范围．
解(1）设f(x)图象上任一点坐标为(x，y),
∵点(x，y）关于点A（0，1)的对称点（－x,2－y)在h(x)的图象上，
∴2－y＝－x＋错误!＋2,
∴y＝x＋错误!，即f(x)＝x＋错误!.
(2)由题意g(x)＝x＋错误!，
且g（x)＝x＋错误!≥6,x∈(0,2］．
∵x∈（0，2］，∴a＋1≥x（6－x），即a≥－x2＋6x－1。

令q(x）＝－x2＋6x－1，x∈（0,2］，
q(x)＝－x2＋6x－1＝－（x－3)2＋8,
∴当x∈(0，2]时，q(x)是增函数，q（x）max＝q（2)＝7.
故实数a的取值范围是[7，＋∞）。