甘肃省临夏回族自治州九年级上学期数学期中试卷

甘肃省临夏回族自治州九年级上学期数学期中试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共16题；共32分)
1. （2分）﹣sin60°的倒数为（）
A . ﹣2
B .
C . ﹣
D . ﹣
2. （2分） (2017七下·罗定期末) 某区今年共有1.4万名七年级学生参加期末考试，为了了解这1.4万名学生的数学成绩，从中抽取了1000名学生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的有（）个
①这种抽查采用了抽样调查的方式
②1.4万名学生的数学成绩是总体
③1000名学生是总体的一个样本
④每名学生的数学成绩是总体的一个样本．
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
3. （2分）如图，△ABC∽△ADE ，则下列比例式正确的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）(2019·遵义模拟) 中央电视台举行中国诗词大会，在某一场的比赛中，五位选手答对的题目数分别是8，6，7，8，9，则关于这组数据的说法不正确的是（）
A . 众数是8
B . 中位数是8
C . 极差是3
D . 平均数是8
5. （2分）由 5a=6b（ab≠0），可得比例式（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）(2014·钦州) 体育课上，两名同学分别进行了5次立定跳远测试，要判断这5次测试中谁的成绩比较稳定，通常需要比较这两名同学成绩的（）
A . 平均数
B . 中位数
C . 众数
D . 方差
7. （2分）已知关于x方程x2-kx-6=02的一个根是x=3，则实数k的值为（）
A . 1
B . －1
C . 2
D . －2
8. （2分） (2017七下·城北期中) 对某校七年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为分，分，
分，分共个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生的平均分数是（）．
A .
B .
C .
D .
9. （2分）关于x的一元二次方程（k-1）x2-2x+3=0有两相异实根，则k的取值范围是（）
A . k＜
B . k＜且k≠1
C . 0<k＜
D . k≠1
10. （2分） (2019九上·哈尔滨月考) 如图，点G、F分别是△BCD的边BC、CD上的点，BD的延长线与GF 的延长线相交于点A，DE∥BC交GA于点E，则下列结论错误的是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）若方程x2+ax﹣2a=0的一根为1，则a的取值和方程的另一根分别是（）
A . 1，﹣2
B . ﹣1，2
C . 1，2
D . ﹣1，﹣2
12. （2分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，若BD：AD=1：4，则tan∠BCD的值是（）
A .
B .
C .
D . 2
13. （2分） (2017八下·阳信期中) 下列各组数中，以a、b、c为边长的三角形不是直角三角形的是（）
A . a=3，b=4，c=5
B . a=5，b=12，c=13
C . a=1，b=2，c=
D . a= ，b=2，c=3
14. （2分）(2020·芜湖模拟) 某校生物兴趣小组为了解种子发芽情况，重复做了大量种子发芽的实验，结果如下：
根据以上数据，估计该种子发芽的概率是（）
A . 0.90
B . 0.98
C . 0.95
D . 0.91
15. （2分）如图，从图甲到图乙的变换是（）
A . 轴对称变换
B . 平移变换
C . 旋转变换
D . 相似变换
16. （2分） (2020八下·汽开区期末) 在中，若，则的大小为（）
A . 80°
B . 100°
C . 110°
D . 160°
二、填空题 (共3题；共3分)
17. （1分）设方程x2﹣x﹣3=0的两根为a、b，则（a+3）（b+3）的值为________．
18. （1分） (2020九下·连山月考) 如图，甲，乙两艘船同时从港口出发，甲船沿北偏东的方向前进，乙船沿北偏东方向以每小时30海里的速度前进，两船航行两小时分别到达，处，此时测得甲船在乙船的正西方向，则甲船每小时行驶________海里；
19. （1分） (2019九上·台儿庄期中) 如图，平面直角坐标系中，矩形ABOC的边BO，CO分别在x轴，y轴上，A点的坐标为（﹣8，6），点P在矩形ABOC的内部，点E在BO边上，满足△PBE∽△CBO，当△APC是等腰三角形时，P点坐标为________．
三、解答题 (共7题；共36分)
20. （5分） (2020九上·川汇期末) 如图，是一座横跨沙颖河的斜拉桥，拉索两端分别固定在主梁l和索塔h上，索塔h垂直于主梁l，垂足为D.拉索AE，BF，CG的仰角分别是α，45°，β，且α+β＝90°（α＜β），AB＝15m，BC＝5m，CD＝4m，EF＝3FG，求拉索AE的长.（精确到1m，参考数据：≈2.24，≈1.41）
21. （2分）(2016·宝安模拟) 为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动．小明从学校同学中随机抽取一部分同学，对他们参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图1和图2，请根据所绘制的统计图回答下面问题：
（1）在此次调查中，小明共调查了________位同学；
（2）请在图1中将“乒乓球”部分的图形补充完整；
（3）图2中表示“足球”的扇形的圆心角的度数为________度；
（4）如果该学校共有学生2500人，则参加“篮球”运动项目的人数约有________人．
22. （5分）如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30°，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B的仰角是48°，若坡角∠FAE=30°，求大树的高度（结果保留整数，参考数据：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11，≈1.73）
23. （10分） (2019九上·杭州开学考) 已知关于x的一元二次方程x2-(m+2)x+2m=0。

（1）求证：不论m为何值，该方程总有两个实数根；
（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求出以此两根为边长的直角三角形的周长。

24. （10分） (2020七下·石泉期末) 已知直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点A、C，CM是∠ACD的平分线，CM交AB于点H，过点A作AG⊥AC交CM于点G。

（1）如图1，点G在CH的延长线上时，若∠GAB=36°，求∠MCD的度数；
（2）如图2，点G在CH上时，试说明：2∠MCD+∠GAB=90°。

25. （2分）(2020·苏州) 如图，在矩形中，E是的中点，，垂足为F.
（1）求证：；
（2）若，，求的长.
26. （2分）某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，（墙长25m）另外三边用木栏围成，木栏长40m．
（1）若养鸡场面积为200m2 ，求鸡场靠墙的一边长．
（2）养鸡场面积能达到250m2吗？如果能，请给出设计方案；如果不能，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共16题；共32分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
二、填空题 (共3题；共3分)
17-1、
18-1、
19-1、
三、解答题 (共7题；共36分)
20-1、21-1、
21-2、21-3、21-4、
22-1、23-1、
23-2、
24-1、24-2、25-1、
25-2、26-1、26-2、。