甘肃省酒泉市七年级下学期期末考试数学试题

甘肃省酒泉市七年级下学期期末考试数学试题
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共6题；共12分)
1. （2分）如图是一块长方形ABCD的场地，长AB=102m，宽AD=51m，从A、B两处入口的中路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为（）
A . 5050m2
B . 5000m2
C . 4900m2
D . 4998m2
2. （2分）(2017·岳池模拟) 下列说法正确的是（）
A . 随机抛掷一枚硬币，反面一定朝上
B . 数据3，3，5，5，8的众数是8
C . 某商场抽奖活动获奖的概率为，说明毎买50张奖券中一定有一张中奖
D . 想要了解广安市民对“全面二孩”政策的看法，宜采用抽样调查
3. （2分） (2018七下·明光期中) 在实数，- ，π，，2.3010010001…，4- 中，无理数的个数是（）
A . 5
B . 4
C . 3
D . 2
4. （2分）某人只带2元和5元两种人民币，他要买一件23元的商品，而商店没有零钱，那么他付款的方式有（）
A . 1种
B . 2种
C . 3种
D . 4种
5. （2分）(2015·温州) 不等式组的解是（）
A . x＜1
B . x≥3
C . 1≤x＜3
D . 1＜x≤3
6. （2分）在数轴上表示整数的点称为整数点,某数轴的单位长度是1cm，若在这个数轴上随意画出一条长2009cm的线段AB，被线段AB盖住的整数有（）
A . 2006个或2007个
B . 2007个或2008个
C . 2008个或2009个
D . 2009个或2010个
二、填空题 (共6题；共8分)
7. （1分）（﹣4）2的算术平方根是________ ．
8. （1分）电影院里5排2号可以用（5，2）表示，则（7，4）表示________
9. （1分）(2017·海曙模拟) 若，则m+n=________．
10. （1分）(2012·内江) 如图，四边形ABCD是梯形，BD=AC且BD⊥AC，若AB=2，CD=4，则S梯形ABCD=________．
11. （1分） (2017七下·常州期末) 已知x=2是关于x的方程kx+b=0（k≠0，b＞0）的解，则关于x的不等式k（x﹣3）+2b＞0的解集是________．
12. （3分）平行公理的推论是如果两条直线都与________，那么这两条直线也________．即三条直线a,b,c，若a∥b,b∥c，则________．
三、解答题。

(共9题；共83分)
13. （10分）按要求解下列方程组．
（1）用加减消元法解方程组：；
（2）用代入消元法解方程组：．
14. （5分）(2017·奉贤模拟) 解不等式组将其解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的整数解．
15. （5分） (2018七上·孝感月考) 如果方程的解与方程4x－(3a+1)=6x+2a－1的解相同，求式子的值．
16. （5分） (2019七下·蔡甸月考) 如图，在△ABC中，∠1=∠2，ED//BC，CD⊥AB于点D.求证：∠FGB=90°.
17. （3分） (2016八下·宝丰期中) 在直角坐标平面内，已点A（3，0）、B（﹣5，3），将点A向左平移6个单位到达C点，将点B向下平移6个单位到达D点．
（1）写出C点、D点的坐标：C________，D________；
（2）把这些点按A﹣B﹣C﹣D﹣A顺次连接起来，这个图形的面积是________．
18. （20分）(2018·徐州) 小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：
项目月功能费基本话费长途话费短信费
金额/元5
（1）该月小王手机话费共有多少元？
（2）扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角为多少度？
（3）请将表格补充完整；
（4）请将条形统计图补充完整.
19. （10分）(2017·渝中模拟) 对于一个三位正整数t，将各数位上的数字重新排序后（包括本身），得到一个新的三位数（a≤c），在所有重新排列的三位数中，当|a+c﹣2b|最小时，称此时的为t的“最优组合”，并规定F（t）=|a﹣b|﹣|b﹣c|，例如：124重新排序后为：142、214、因为|1+4﹣4|=1，|1+2﹣8|=5，|2+4﹣2|=4，所以124为124的“最优组合”，此时F（124）=﹣1．
（1）三位正整数t中，有一个数位上的数字是另外两数位上的数字的平均数，求证：F（t）=0
（2）一个正整数，由N个数字组成，若从左向右它的第一位数能被1整除，它的前两位数能被2整除，前三位数能被3整除，…，一直到前N位数能被N整除，我们称这样的数为“善雅数”．例如：123的第一位数1能披1整除，它的前两位数12能被2整除，前三位数123能被3整除，则123是一个“善雅数”．若三位“善雅数”m=200+10x+y（0≤x≤9，0≤y≤9，x、y为整数），m的各位数字之和为一个完全平方数，求出所有符合条件的“善雅数”中F（m）的最大值．
20. （15分）(2014·河南) 某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．
（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；
（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．
①求y关于x的函数关系式；
②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？
（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0＜m＜100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货
方案．
21. （10分） (2015七上·寻乌期末) 在沙坪坝住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图形如图所示）
（1）
用含m，n的代数式表示该广场的面积S；
（2）
若m，n满足（m﹣6）2+|n﹣5|=0，求出该广场的面积．
参考答案一、选择题 (共6题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、填空题 (共6题；共8分)
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
三、解答题。

(共9题；共83分)
13-1、
13-2、14-1、15-1、
16-1、17-1、17-2、
18-1、18-2、18-3、
18-4、19-1、
19-2、
20-1、20-2、
20-3、21-1、
21-2、。