七年级数学上册 第四章 几何图形初步小结与温习

几何图形初步
学习目标：1.直观熟悉立体图形，把握平面图形（线段、射线、直线）的大体知识；
2.把握角的大体概念，能利用角的知识解决一些实际问题。

学习重点：能正确识别常见的几何体及其平面展开图；线段、角的概念及其相关性质．
学习难点：运用线段与角的相关知识解决问题．
一、自主学习：
（一）几何图形的熟悉
一、下面是咱们学习过的一些数学名词，你能用自己的语言简短地描述它们吗？
立体图形平面图形展开图
两点间的距离余角补角
二、与以前相较，你对直线、射线、线段和角有什么新的熟悉？
（二）直线的性质：
通过两点有一条直线，而且只有一条直线。

即: __________确信一条直线。

（三）线段的性质和两点间的距离
一、线段的性质：两点之间，_______________。

二、两点间的距离：连接两点的_______________，叫做两点间的距离。

3、线段的中点及等分点的意义
假设点C把线段AB分为________的两条线段AC和BC，那么点C叫做线段的中点。

（四）角的概念
一、角的概念和表示
（1）有_______________的两条射线组成图形叫做角。

这是从静止的角度来概念的。

由一条射线绕着_______________旋转而成的图形叫做角。

这是从运动的角度来概念的。

（2）角的表示：
①用三个大写字母表示；②用一个大写字母表示；③用阿拉伯数字或希腊字母表示。

二、角的气宇
1°＝60′；1′＝60′′.
3、角的比较
比较角的方式：气宇法和叠合法。

4、角的平分线
从一个角的极点动身，把那个角分成________的两个角的射线，叫做那个角的平分线。

表示为
∠AOC= ∠COB
或∠ AOC=∠COB= 2
1∠AOB 或2∠ AOC=2∠COB= ∠AOB
五、余角和补角
（1）概念：若是两个角的和等于______，就说这两个角互为余角。

若是两个角的和等于______，就说这两个角互为补角。

注意：余角和补角是两个角之间的关系；只与数量有有关，而与位置无关。

（2）余角和补角的性质：
同角（等角）的余角相等。

同角（等角）的补角相等。

六、方位角
二、合作探讨：
一、如右图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在
该位置小正方体的个数,画出从不同方向看到的平面图形。

二、（1）如图，点C 在线段AB 上，AC = 8 cm ，CB = 6 cm ，点M 、N 别离是AC 、BC 的中点，求线段MN 的长；
（2）假设C 为线段AB 上任一点，知足AC + CB = a cm ，其它条件不变，你能猜想MN 的长度吗？并
说明理由。

（3）假设C在线段AB的延长线上，且知足AC BC = b cm，M、N别离为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，并说明理由。

3、如图，∠AOB是直角，∠AOC=50°,ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线。

（1）求∠MON的大小；
（2）当∠AOC＝时，∠MON等于多少度？
（3）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小也会发生改变吗？什么缘故？
三、反思总结：
四、达标检测
一、选择题：
一、以下说法正确的选项是( )
A.射线AB与射线BA表示同一条射线。

B.连结两点的线段叫做两点之间的距离。

C.平角是一条直线。

D.假设∠1+∠2=900,∠1+∠3=900,那么∠2=∠3；
二、5点整时,时钟上时针与分钟之间的夹角是〔〕
A.210°
B.30°
C.150°
D.60°
3、如图，射线OA表示〔〕
A、南偏东700
B、北偏东300
C、南偏东300
D、北偏东700
4、以下图形不是正方体展开图的是〔〕
五、假设∠A = 20°18′，∠B = 20°15′30″，∠C = 20.25°，那么〔〕
A．∠A＞∠B＞∠C B．∠B＞∠A＞∠C C．∠A＞∠C＞∠B D．∠C＞∠A＞∠
二、填空题：
六、38°41′的余角等于_____,123°59′的补角等于_____；
7、依照以下多面体的平面展开图,填写多面体的名称。

(1)__________,(2)__________,(3)_________。

八、互为余角的两个角之差为35°，那么较大角的补角是_____；
九、45°52′48″＝_________度，126.31°＝____°____′____″；
25°18′÷3＝__________；
10、如图，已知CB＝4，DB＝7，D是AC的中点，那么求AC的长度。

1一、如图①直线l表示一条笔直的公路，在公路两旁有两上村落A和B，要在公路边修建一个车站C，使车站C到村落A和B的距离之和最小，请找出村落C点的位置，并说明理由。

五、综合提升
1．如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．
（1）指出图中∠AOD的补角，∠BOE的补角；
（2）假设∠BOC=68°，求∠COD和∠EOC的度数；
（3）∠COD与∠EOC具有如何的数量关系？
二、观看以下图形，并阅读图形下面的相关文字：
猜想：（1）5条直线最多有几个交点？6条直线呢？
（2）n条直线相交最多有几个交点。