2-2-离心泵在管路中的运行

2-2-离心泵在管路中的运行
知识点2-2 离心泵在管路中的运行
【学习指导】
1．学习目的：
通过学习搞清楚：一台一定性能的离心泵在特定的管路系统中运行时，将会出现一些什么问题？如何高效地满足生产工艺对泵提出的流量和能量要求？
2．本知识点的重点：
正确地确定离心泵的安装高度，避免汽蚀现象发生。

合理地选择和操作离心泵，并根据生产工艺要求，经济有效地进行调节。

3．本知识点的难点
对于汽蚀现象的理解。

4．应完成的习题：
【2-3】用某离心泵以40m3/h的流量将贮水池中65℃的热水输送到凉水塔顶，并经喷头喷出而落入凉水池中，以达到冷却的目的。

已知在进水喷头之前需要维持49kPa的表压强，喷头入口较热水池水面高6m。

吸入管路和排出管路中压头损失分别为1m和3m，管路中的动压头可以忽略不计。

试选用合适的离心泵，并确定泵的安装高度。

当地大气压按101.33kPa计。

[答：泵的型号为IS80-65-125型（n=2900r/min）或3B19型水泵，安装高度约为2.5m]
【2-4】常压贮槽内盛有石油产品，其密度为760kg/m3，粘度小于20cSt，在贮存条件下饱和蒸汽压为80kPa，现拟用65Y-60B型油泵将此油品以15m3/h的流量送往表压为177kPa的设备内。

贮槽液面恒定，设备的油品入口比贮槽液面高5m，吸入管路和排出管路的全部压头损失分别为1m和4m。

试核算该泵是否合用。

若油泵位于贮槽液面以下1.2m处，问此泵能否正常操作？当地大气压按101.33kPa计。

[答：合用；能正常操作]
【2-5】欲用例2-2附图所示的管路系统测定离心泵的汽蚀性能参数，则需要在泵的吸入管路中安装调节阀门。

适当调节泵的吸入和排出管路上两阀门的开度，可使吸入管阻力增大而管内流量保持不变。

若离心泵的吸入管直径为100mm，排出管直径为50mm，孔板流量计孔口直径为35mm，测得流量计压差计读数为0.85mHg，吸入口真空表读数为550mmHg时，离心泵恰发生汽蚀现象，试求该流量下泵的允许汽蚀余量和允许吸上真空度。

已知水温为20℃，当地大气压为760 mmHg。

[答：NSPH=2.45m；允许吸上真空度为7.48m]
【2-6】用水对某离心泵做实验，得到下列各实验数据：
Q/(L/min) 0
10
20
300 400 500
H/m
37
.2 38 37
34.
5
31.
8
28.
5
若泵送液体的管路系统：管径为￠76×4mm、长为355m（包括局部阻力的当量长度），吸入和排出空间为常压设备，两者液面间垂直距离为4.8m，摩擦系数可取为0.03。

试求该泵在运转时的流量。

若排出空间为密闭容器，其内表压为129.5kPa，再求此时泵的流量。

被输送液体的性质与水的相似。

[答：泵的流量分别为400L/min，310L/min]
【2-7】用两台离心泵从水池向高位槽送水，单台泵的特性曲线方程为H=25-1×106Q2, 管路特性曲线方程可近似表示为He=10+1×105Q e2, 两式中Q的单位为m3/s，H的单位为m。

试问两泵如何组合才能使输液量大？（输水过程为定态流动）
[答：并联组合输送量大；Q=0.00655m3/s]
一. 离心泵的安装高度
离心泵在管路系统中允许安装位置是否合适，将会影响泵的运行及使用寿命。

（一）离心泵的汽蚀现象
1．离心泵的安装高度的限制
在图2-16的0-0'与1-1'两截面之间列柏努利方程式，得
（2-19）式中
H g――泵的允许安装高度，m；
p1――泵入口处可允许的最低压力，也可写作p1,min，Pa；
H f,0-1――流体流经吸入管路的压头损失，m；
P0――贮槽液面上的压力，若贮槽上方与大气相通，则P0即为大气压P a，Pa。

于是式2－19可表示为
(2-20)
离心泵的安装高度受吸入口附近最低允许压力的限制，其极限值为操作条件下液体的蒸汽压p v。

2．汽蚀现象
产生原因：泵吸入口附近压力等于或低于p v。

汽蚀现象：在图2-16所示的输液装置中，泵的吸液作用是依靠0-0'液面与泵吸入口截面1-1'之间的势能（Z+p/ρg）差而实现的，也就是说在泵的吸入口附近为低压区。

当叶片入口附近的最低压力等于或小于输送温度下液体的饱和蒸汽压时，液体将在此处汽化或者是溶解在液体中的气体析出并形成气泡。

含气泡的液体进入叶轮高压区后，气泡在高压作用下急剧地缩小而破灭，气泡的消失产生局部真空，周围的液体以极高的速度冲向原气泡所占据的空间，造成冲击和振动。

在巨大冲击力反复作用下，使叶片表面材质疲劳，从开始点蚀到形成裂缝，导致叶轮或泵壳破坏。

这种现象称为汽蚀。

汽蚀现象的标志：泵扬程较正常值下降3％为标志。

汽蚀的危害：
1）泵体产生震动与噪音；
2）泵性能（Q、H、η）下降；
3）泵壳及叶轮冲蚀（点蚀到裂缝）。

注意区别气缚现象与汽蚀现象
【动画】汽蚀现象
（二）离心泵的抗汽蚀性能――汽蚀余量
为了防止汽蚀现象发生，在离心泵的入口处液体的静压头与动压头之和（ )必须大于操作温度下液体的饱和蒸汽压头（p v/ρg）某一最小值。

此最小值即离心泵的允许汽蚀余量，即
(2-21)
1. 临界汽蚀余量（NSPH）c
泵内发生汽蚀的临界条件是叶轮入口附近（取作k-k’截面）的最低压强等于液体的饱和蒸汽压p v，相应地泵入口处（取作1-1'截面）的压强必等于确定的最小值p1,min。

在泵入口1-1'截面和叶轮入口k-k'截面之间列柏努利方程式，并整理得到临界汽蚀余量表达式，即
（2-22）
（NSPH）c由泵制造厂实验测定
2. 必需汽蚀余量（NSPH）r
为了确保离心泵正常操作，将所测得（NSPH）c值加上一定的安全量作为必需汽蚀余量（NSPH）r，并列入泵产品样本，或绘于泵的特性曲线上。

3. 实际汽蚀余量（NSPH）
根据标准规定，取必需汽蚀余量加大0.5m以上作为实际汽蚀余量（NSPH），其值随流量增大而加大。

需注意，现在工厂仍大量使用的B系列离心水泵常用允许吸上真空度来表示泵的抗汽蚀性能参数。

习惯上，泵入口处允许的最高真空度（即最低压力）常以输送液体的液柱高度来计量，称之为允许吸上真空度。

即
（2-23）
H s'与泵的结构、被输送液体的性质及当地大气压有关，值随Q加大而增高。

H s'值由泵生产厂家于常压下(98.1kPa)用20℃清水实验测得。

当操作条件与该条件不一致或输送其它液体时，对H s'要进行校正。

（三）离心泵的允许安装高度
将式2-21及式2-23分别代入式2-19及式2-20，得到
（2-24）
或
（2-25）离心泵的实际安装高度应比允许安装高度减小(0.5～1)m。

离心泵的实际安装高度应以夏天当地最高温度和所需要最大用水量为设计依据。

二. 离心泵的工作点和流量调节
（一）管路特性曲线和离心泵的工作点
当离心泵安装在特定管路系统操作时，实际的工作压头和流量，不仅遵循特性曲线上二者的对应关系，而且还受管路特性所制约。

1．管路特性方程式和特性曲线
当离心泵安装到特定的管路系统中操作时，若贮槽与受液槽两液面保持恒定，则泵对单位重量(1N)流体所做的净功为
（2-26）
式中
H e――输送机械对1N流体做的静功，J/N或m；
Δz――下游与上游截面间的位压头差，m；
Δp/ρg――下游与上游截面间的静压头差，m；
Δu2/2g――下游与上游截面间的动压头差，m；
∑H f――两截面之间压头损失，m。

在特定的管路系统中，于一定条件下操作，上式中一项Δu2/2g常可忽略，Δz与Δp/ρg 均为定值，令
对于直径均一的管路系统，压头损失可表达为
（2-27）
＝
式中
λ――摩擦系数，无因次；
l――管路长度，m；
l e――局部阻力的当量长度，m；
d――管路直径，m；
ξ――局部阻力系数，无因次；
Q e――流体流量，m3/s；
g――重力加速度，m/s2。

对特定的管路，若忽略λ随Re的变化，且式2-21中d、l、l e、ξ均为常数，于是可令
则式2-21可简化为
（2-27a）将式2-21a代入式2-20a，得到
(2-28)
式2-22表明管路流体的压头与流量之间的关系，称为管路特性方程式。

H e与Q e的关系曲线，称为管路特性曲线。

此曲线的形状由管路布局和流量等条件来确定，与泵的性能无关。

2．离心泵的工作点
离心泵在管路中正常运行时，泵所提供的流量和压头应与管路系统所要求的数值一致。

此时，安装于管路中的离心泵必须同时满足管路特性方程与泵的特性方程，即
管路特性方程He = K + GQ e2
泵的特性方程H =f(Q)
联解上述两方程所得到两特性曲线的交点，即离心泵的工作点M。

对所选定的泵以一定转速在此管路系统操作时，只能在此点工作。

在此点，H＝H e，Q＝Q e。

（二）离心泵的流量调节
通常，所选择离心泵的流量和压头可能会和管路中要求的不完全一致，或生产任务发生变化，此时都需要对泵进行流量调节，实质上是改变泵的工作点。

由于工作点是由泵及管路特性共同决定的，因此，改变任一条特性曲线均可达到流量调节的目的。

1．改变管路特性曲线----改变泵出口阀开度
改变离心泵出口管路上阀门开度，便可改变管路特性方程式2-33中的G值。

从而使管路特性曲线发生变化。

例如关小阀门，使G值变大，流量变小，曲线变陡。

阀门调节快捷方便，流量可连续变化，但能耗加大，泵的效率下降，不够经济。

2．改变泵的特性曲线
（1）改变泵的转速――比例定律，n的变化小于20％。

（2）改变叶轮直径――切割定律，切割比例不大于5％（季节性调节）。

3．离心泵的并联和串联操作
当单台泵不能满足生产任务要求时，可采用泵的并联或串联。

下面以两台性能相同的泵为例，讨论离心泵的组合操作的特性。

（1）离心泵的并联设将两台型号相同的泵并联于管路系统，且各自的吸入管路相同，则两台泵的各自流量和压头必定相同。

显然，在同一压头下，并联泵的流量为单台泵的两倍。

并联泵的工作点由并联特性曲线与管路特性曲线的交点决定。

由于流量加大使管路流动阻力加大，因此，并联后的总流量必低于单台泵流量的两倍，而并联压头略高于单台泵的压头。

并联泵的总效率与单台的效率相同。

（2）离心泵的串联两台型号相同的泵串联操作时，每台泵的流量和压头也各自相同。

因此，在同一流量下，串联泵的压头为单台泵压头的两倍。

同样，串联泵的工作点由合成特性曲线与管路特性曲线的交点决定。

两台泵串联操作的总压头必低于单台泵压头的两倍，流量大于单台泵的。

串联泵的效率为Q 串下单台泵的效率。

（3）离心泵组合方式的选择
生产中采取何种组合方式能够取得最佳经济效果，则应视管路要求的压头和特性曲线形状而定。

①如果单台泵所能提供的最大压头小于管路两端的（）值，则只能采用泵的串联操作。

②对于管路特性曲线较平坦的低阻型管路，采用并联组合方式可获得较串联组合为高的流量和压头；反之，对于管路特性曲线较陡的高阻型管路，则宜采用串联组合方式。

三. 离心泵的类型与选择
（一）离心泵的类型
由于化工生产及石油工业中被输送液体的性质相差悬殊、对流量和扬程的要求千变万化，因而设计和制造出种类繁多的离心泵。

离心泵有多种分类方法：
（1）按叶轮数目――单级泵和多级泵。

（2）按叶轮吸液方式――单吸泵和双吸泵。

（3）按泵送液体性质和使用条件分为清水泵、油泵、耐腐蚀泵、杂质泵、高温泵、高温高压泵、低温泵、液下泵、磁力泵等。

各种类型离心泵按其结构特点自成一个系列。

同一系列中又有各种规格。

泵样本列有各类离心泵的性能和规格。

下面仅对几种主要类型作简要介绍。

1．清水泵（IS型、D型、Sh型）
IS型清水泵----单级单吸悬臂式离心水泵。

全系列扬程范围为8～98m，流量范围为4.5～360m3/h。

一般生产厂家提供IS型水泵的系列特性曲线（或称选择曲线），以便于泵的选用。

曲线上的点代表额定参数。

【图片】IS型水泵系列特性曲线
D型清水泵----若所要求的扬程较高而流量不太大时，可采用D型多级离心泵。

国产多级离心泵的叶轮级数通常为2～9级，最多12级。

全系列扬程范围为14～351m，流量范围为10.8～850m3/h。

Sh型离心泵――若泵送液体的流量较大而所需扬程并不高时，则可采用双吸离心泵。

国产双吸泵系列代号为Sh。

全系列扬程范围为9～140m，流量范围为120～12500m3/h。

2．油泵(Y型)
输送石油产品的泵称为油泵。

因为油品易燃易爆，因而要求油泵有良好的密封性能。

当输送高温油品（200℃以上）时，需采用具有冷却措施的高温泵。

油泵有单吸与双吸、单级与多级之分。

国产油泵系列代号为Y、双吸式为YS。

全系列的扬程范围为60～603m，流量范围为6.25～500m3/h。

3．防腐蚀泵（F型）
当输送酸、碱及浓氨水等腐蚀性液体时应采用防腐蚀泵。

该类泵中所有与腐蚀液体接触的部件都用抗腐蚀材料制造，其系列代号为F。

F型泵多采用机械密封装置，以保证高度密封要求。

F泵全系列扬程范围为15～105m，流量范围为2～400m3/h。

4．杂质泵（P型）
用于输送悬浮液及稠厚的浆液时用杂质泵，其系列代号为P。

这类泵的特点是叶轮流道宽、叶片数目少、常采用半闭式或开式叶轮，泵的效率低。

5．屏蔽泵
近年来，输送易燃、易爆、剧毒及具有放射性液体时，常采用一种无泄漏的屏蔽泵。

其结构特点是叶轮和电机联为一个整体封在同一泵壳内，不需要轴封装置，又称无密封泵。

6．磁力泵（C型）
磁力泵是高效节能的特种离心泵。

采用永磁联轴驱动，无轴封，消除液体渗漏，使用极为安全；在泵运转时无摩擦，故可节能。

主要用于输送不含固体颗粒的酸、碱、盐溶液和挥发性、剧毒性液体等。

特别适用于易燃、易爆液体的输送。

C型磁力泵全系列扬程范围为1.2～100m，流量范围为0.1～100m3/h。

（二）离心泵的选择
离心泵种类齐全，能适应各种不同用途，选泵时应注意以下几点：
（1）根据被输送液体的性质和操作条件，确定适宜的类型。

（2）根据管路系统在最大流量下的流量Q e和压头H e确定泵的型号。

在选泵的型号时，要使所选泵所能提供的流量Q和压头H比管路要求值可稍大一点，选出泵的型号后，应列出泵的有关性能参数和转速。

（3）当单台泵不能满足管路要求时，要考虑泵的并联和串联。

（4）核算泵的轴功率若输送液体的密度大于水的密度，则要核算泵的轴功率。

另外，要会利用泵的系列特性曲线。

（三）离心泵的安装与操作
（1）实际安装高度要小于允许安装高度，并尽量减小吸入管路的流动阻力。

（2）启动泵前要灌泵，并关闭出口阀；停泵前也应先关出口阀。

（3）定期检查和维修。

（4）注意IS系列和B系列泵的性能参数。

例题与解题指导
【例2-4】用离心泵从贮罐向反应器输送液态异丁烷。

贮罐内异丁烷液面恒定。

其上方绝对压力为6065kgf/cm2。

泵位于贮罐液面以下1.5m处，吸入管路的全部压头损失为1.6m。

异丁烷在输送条件下的密度为530kg/m3，饱和蒸汽压为6.5kgf/cm2。

在泵的性能表上查得，输送流量下泵的允许汽蚀余量为3.5m。

试确定该泵能否正常操作。

解：该例为操作型计算，即核算泵的安装高度是否合适。

泵的安装高度为
Hg=- (NSPH)- H f,0-1 =-3.5 –1.6
= -2.27m＜实际安装高度-1.5m
该泵安装不合适，可能发生汽蚀现象。

讨论：
当输送温度较高或沸点较低的液体时，由于p v较高，此时求得的Hg较低，可采取如下措施避免汽蚀现象：
（1）尽量降低，即加大吸入管径，减少长度，少装不必要的管件。

（2）泵安装在液面下，使液体利用位差自动灌入泵体内――并称之为“倒灌”。

【例2-5】用3B33型水泵从一敞口水槽中将水送到它处，槽内液面恒定。

送水量为45～55m3/h。

在最大流量下吸入管路压头损失为1m，液体在吸入管路的动压头可忽略。

试计算：（1）输送20℃水时泵的安装高度；（2）输送65℃水时泵的安装高度。

当地大气压为9.81×104kPa。

解：由附录查得3B33水泵的部分性能列于下表：
为了保证泵的正常运转，以最大流量作为设计安装高度的依据，即取
H s’=3.0m; H f,0-1=1.0m; =0
例2-5附表
流量Q(m3/h) 压头H/m 转速n/(r/min) 允许吸上真空度H s‘/m
30 45 55 35.6
32.6
28.8
2900
7.0
5.0
3.0
（1）输送20℃水时泵的安装高度根据式2-25计算泵的允许安装高度，即
Hg = Hs’-- H f,0-1 =3.0-1.0=2.0m
（2）输送65℃水时泵的安装高度此时不能直接采用泵性能表中的H s’值计算泵的允许安装高度，需对其H s’进行换算，即
H s =[H s’+(H a-10)-(-0.24)]
由附录查得65℃时水的密度ρ＝980.5kg/m3，饱和蒸汽压p v＝2.554×104Pa，则
H s =[3+(10-10)-( -0.24)]= 0.65m
将式2-25中的H s’换以H s，以计算泵的允许安装高度，得
H g = Hs - H f,0-1 =0.65-1.0=-0.35m
H g为负值，表示泵应安装在水面以下，至少比贮槽水面低0.35m。

由上面的计算可知，介质温度升高，泵的安装高度降低。

【例2-6】采用例2-1中的离心泵，将20℃清水从贮水池输送到指定位置，已知输送管出口端与贮水池液面垂直距离为8.75m,输水管内径为114mm的光滑管，管长为60m（包括局部阻力的当量长度），贮水池与输水管出口端均与大气相通，贮水池液面保持恒定。

该离心泵的特性如下：
试求该泵在运转时的流量、压头、轴功率和总效率。

水的物性：ρ＝999kg/m3μ=1.005mPa•s
例2-6附表1
Q/(m3/s)0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 H/m20.63 19.99 17.8 14.46 10.33 5.71
η/%0.00 36.1 56.0 61.0 54.1 37.0
解：求泵在运转时的流量、压头、轴功率和总效率，实际上是要找出该泵在管路上的工作点。

泵的工作点由泵的特性曲线和管路特性曲线的交点所决定。

根据该泵的特性，在本题附图上绘出泵的H-Q和η-Q曲线。

管路特性曲线应根据管路条件，先求出管路特性方程，再在本题附图上标绘出管路特性曲线。

（1）管路特性方程在贮水池液面和输水管出口内侧列柏努利方程式，得
H e= Δz +++ (λ)
其中
=0 u1=0
即
H e= Δz + (1＋λ)
=8.75＋489.2（1＋2.96 Q e-0.25）Q e2
（2）标绘管路特性曲线
由下表数据，即可在本题附图上绘出管路特性曲线H e-Q e。

例2-6附表2
Q e/(m3/s) 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05
H e/m 8.75 9.26 10.49 12.32 14.71 17.63
（3）泵在运转时的流量、压头、轴功率和总效率本题附图中泵的特性曲线与管路特性曲线的交点就是泵的工作点，该点对应的各性能数值即为泵在运转条件下的流量、压头和效率。

由图中工作点读得
流量Q=0.0336m3/s 压头H=13.1m 效率η=0.599
轴功率应按下式计算求得，即
N ==＝7.20kW
【例2-7】某离心泵（其特性曲线为本题附图中的曲线Ⅰ）所在管路的特性曲线方程式为H e＝40+15Q e2,当两台或三台此型号的泵并联操作时，试分别求管路中流量增加的百分数。

若管路特性曲线方程式变为H e＝40+100Q e2时，试再求上述条件下流量增加的百分数。

特性方程式中Q e的单位为m3/s，H e的单位为m。

解：离心泵并联工作时，管路中的输水量可由相应的泵的合成特性曲线与管路特性曲线的交点来决定。

按题给管路特性方程式，计算出不同Q e下所对应的H e，计算结果列于本题附表中，然后在本题附图中标绘出管路特性曲线。

例2-7附表1
Q e L/s 0 200 400 600 800 1000 1200
m3/s 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 He＝40+15 Q e2,m 40 40.6 42.4 45.4 49.6 55.0 61.6 He＝40+100 Q e2,m 40 44.0 56.0 76.0
两种管路特性下，两台和三台并联操作参数见本例附表2。

例2-7附表2
流量管路特性
单台两台并联三台并联
Q1/(L/s) Q2/(L/s) ΔQ % Q3/(L/s) 增加 %
He＝40+15 Q e2,m 480 840 75 1080 125 He＝40+100 Q e2,m 390 510 31 560 44 由以上数据可知：
（1）并联流量不等于单台流量的倍数，并联台数愈多，流量增加率愈少；
（2）高阻型管路并联时流量增加率降低。

泵串联更有利。

【例2-8】已知管路特性方程和泵的特性方程分别为
管路泵He＝12+0.5×106Q e2 H＝26-0.4×106Q2
现比较两台型号相同泵并联和串联增加送水量的效果。

解：（1）两台泵并联操作
令管路总输水量为Q，每台泵的送水量为Q/2，单台泵的压头不变，则有12+0.5×106Qe2 = 26-0.4×106(Q/2)2
解得Q=4.83×10－3m3/s=417.4m3/d
为原来送水量（340.4m3/d）的1.23倍
（2）两台泵串联操作
此情况下，单台泵的送水量和管路内的总流量一致，泵的压头加倍，则有
12+0.5×106Qe2 = 2（26-0.4×106Q）2
解得Q=5.547×10－3m3/s=479.3m3/d
为原来送水量（340.4m3/d）的1.41倍
由上面计算结果看出，在本例条件下，两台泵串联操作对增加送水量效果更明显。

【例2-9】用离心泵将敞口水池的清水送至表压为98.1kPa的密闭容器，两液面维持恒差20m。

送水量为45m3/h。

此工况下
管路特性方程式为He＝30+2.432×104Q e2（Qe的单位为m3/s）（a）
离心泵的特性方程式为H＝42-5.248×104Q e2（Q的单位为m3/s）（b）
若其它条件不变，且设流动在阻力平方区，试计算改送ρ=1260kg/m3的溶液时，泵的流量Q、压头H和轴功率N。

解：由于密度的改变，引起管路特性方程变化，即
（c）
H e’=20++2.432×104Qe2=27.94+2.432×104Qe2
联立式b和c，解得
Q’=48.71m3/h H’=32.4m N’=7.73kW
送水时Q=45.01m3/h H=33.8m N=5.92kW
由上面数据看出，当柏努利方程式中Δp≠0时，ρ的变化将导致管路特性发生变化，从而使泵的工作性能改变。

本例条件下，ρ增加，引起Q加大，N增高而H下降。

【例2-10】生产任务规定H e=18m，Q e=80m3/h，试选择合适的离心泵，并核算操作条件下的功率及因调节阀门多消耗的功率。

解：该题为选泵并进行出口阀调节流量计算。

（1）选泵的型号由压头和流量的要求选择IS100-80-125型水泵。

其在n=2900r/min下的性能参数为：H=20.0m，Q=100m3/h，N=7.0kW，η=78%，(NSPH)r=4.5m。

H和Q均略大于要求值。

（2）实际运行时所消耗的轴功率由该型号泵的特性曲线查得，在Q=80m3/h时，H=21.2m，η=77%，N=6kW。

或
kW
（3）调节阀门多消耗的功率
ΔH = 21.2–18 = 3.2m
ΔN = = 0.905kW
分析：该题为选泵并进行出口阀流量调节计算。