2019年精选鲁教版数学七年级上册3 探索三角形全等的条件练习题第五十三篇

2019年精选鲁教版数学七年级上册3 探索三角形全等的条件练习题第五十三篇
第1题【单选题】
如图，已知∠1=∠2，欲得到△ABD≌△ACD，还须从下列条件中补选一个，错误的选法是( )
A、∠ADB=∠ADC
B、∠B=∠C
C、DB=DC
D、AB=AC
【答案】：
【解析】：
第2题【单选题】
如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是( ).
A、BD=DC，AB=AC
B、∠ADB=∠ADC，BD=DC
C、∠B=∠C，∠BAD=∠CAD
D、∠B=∠C，BD=DC
【答案】：
【解析】：
第3题【单选题】
如右图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是( )
A、两点之间线段最短
B、矩形的对称性
C、矩形的四个角都是直角
D、三角形的稳定性
【答案】：
【解析】：
第4题【填空题】
如图，点A，B，C在同一条直线上，∠A=∠DBE=∠C=90°，请你只添加一个条件______，使得△DAB≌△BCE．
【答案】：
【解析】：
第5题【填空题】
如图，△ABC是等边三角形，点D为AC边上一点，以BD为边作等边△BDE，连接CE．若CD=1，CE=3，则BC=______．
【答案】：
【解析】：
第6题【解答题】
已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD．
求证：△BAD≌△CAE．
A、证明：∵∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD，∴∠BAD=∠CAE，在△BAD和
△CAE中，，∴△BAD≌△CAE（SAS）
【答案】：
【解析】：
第7题【解答题】
把两个含有45°角的直角三角板如图放置，点D在AC上，连接AE、BD，试判断AE与BD的关系，并说明理由．
【答案】：
【解析】：
第8题【解答题】
已知：如图，AB⊥BC，AD⊥DC，垂足分别为B，D，∠1=∠2．求证：AB=AD．
【答案】：
【解析】：
第9题【解答题】
如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB，CD的延长线分别交于E，F．（1）求证：△BOE≌△DOF；
（2）当EF与AC满足什么关系时，以A，E，C，F为顶点的四边形是菱形？证明你的结论．
【答案】：
【解析】：
第10题【解答题】
如图，AC和BD相交于点O ,点O是线段AC、BD的中点。

求证：△AOB≌△COD
【答案】：
【解析】：
第11题【综合题】
已知：如图，在半径为2的半圆O中，半径OA垂直于直径BC，点E与点F分别在弦AB、AC上滑动并保持AE=CF，但点F不与A、C重合，点E不与A、B重合．
求四边形AEOF的面积．
设AE=x，S△OEF=y，写出y与x之间的函数关系式，求x取值范围．
【答案】：
【解析】：
第12题【综合题】
如图1，在四边形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，过点E作AB的垂线，过点F作CD的垂线，两垂线交于点G，连接AG、BG、CG、DG，且∠AGD=∠BGC．
求证：AD=BC；
求证：△AGD∽△EGF；
如图2，若AD、BC所在直线互相垂直，求有误的值．
【答案】：
【解析】：
第13题【综合题】
如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD．
求证：
BC=AD
△OAB是等腰三角形．
【答案】：
【解析】：
第14题【综合题】
如图
发现：如图1，点A为一动点，点B和点C为两个定点，且BC＝a，AB＝b．（a＞b）
填空：当点A位于______时，线段AC的长取得最小值，且最小值为______（用含a，b的式子表示）
应用：点A为线段BC外一动点，且BC＝3，AB＝1，
如图2所示，分别以AB，AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE．
①请找出图中与BE相等的线段，并说明理由；______
②直接写出线段BE长的最小值．______
③如图3所示，分别以AB，AC为边，作正方形ADEB和正方形ACFG，连接CD，BG．图中线段CD，BG的关系是______，线段BG的最大值是______．
【答案】：无
【解析】：
第15题【综合题】
如图，已知M是AB的中点，CM=DM，∠1=∠2。

求证：△AMC≌△BMD．
若∠1=50°，∠C=45°，求∠B的度数。

【答案】：
【解析】：。