浙江省杭州市九年级上学期数学9月月考试卷

浙江省杭州市九年级上学期数学9月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）下列函数关系中，可以看做二次函数y=ax2+bx+c模型的是（）
A . 在一定距离内，汽车行驶的速度与行驶的时间的关系
B . 我国人中自然增长率为1%，这样我国总人口数随年份变化的关系
C . 竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（不计空气阻力）
D . 圆的周长与半径之间的关系
2. （2分）将抛物线y=2x2向上平移2个单位后所得抛物线的解析式是（）
A . y=2x2+2
B . y=2（x+2）2
C . y=2（x﹣2）2
D . y=2x2﹣2
3. （2分） (2017九上·哈尔滨月考) 某电动自行车厂三月份的产量为1 000辆，由于市场需求量不断增大，五月份的产量提高到1210辆，则该厂四、五月份的月平均增长率为（）
A . 12.1%
B . 20%
C . 21%
D . 10%
4. （2分） (2020九上·鹿城月考) 设A（－2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y =-（x+1）2 + 3上的三点，则y1 ， y2 ， y3的大小关系为（）
A . y1 > y2 > y3
B . y1> y3 > y2
C . y3 > y2 > y1
D . y3>y1>y2
5. （2分） (2020九上·兰溪月考) 抛物线y=x2-2与y轴的交点坐标是（）
A . (0，2)
B . (0，-2)
C . (2，0)
D . (-2，0)
6. （2分） (2019八上·昭通期末) 若抛物线y＝x2﹣3x+c与y轴的交点为（0，2），则下列说法正确的是（）
A . 抛物线开口向下
B . 抛物线与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0）
C . 当x＝1时，y有最大值为0
D . 抛物线的对称轴是直线x＝
7. （2分）(2019·阜新) 如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象过点(-1，0)和点(3，0)，则下列说法正确的是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）初三某班一女同学在一次投掷实心球的测试中，实心球所经过的路线为如图所示的抛物线
的一部分，请根据关系式及图象判断，下列选项正确的是（）
A . 实心球的出手高度为
B . 实心球飞出2米后达到最大高度
C . 实心球在飞行过程中的最大高度为3米
D . 该同学的成绩是8米
9. （2分）如图，在矩形ABCD中，AB=9，BC=12，点E是BC中点，点F是边CD上的任意一点，当△AEF的周长最小时，则DF的长为（）
A . 4
B . 6
C . 8
D . 9
10. （2分） (2018九上·康巴什月考) 在同一直角坐标系中，一次函数y＝ax+c和二次函数y＝ax2+c的图象大致为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
11. （1分） (2019九上·宝坻月考) 如图所示是二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分，对称轴为经过点(1，0)且垂直于x轴的直线.给出四个结论：①abc＞0；②当x＞1时，y随x的增大而减小；③4a﹣2b+c＞0；其中正确的结论是________.(写出所有正确结论的序号)
12. （1分） (2020九上·长春月考) 已知二次函数，当时，函数值y的范围是________．
13. （1分） (2017七上·新乡期中) 为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示，按照这样的规律，摆第n个图，需用火柴棒的根数为________．
14. （1分）抛物线y=ax2+12x﹣19顶点横坐标是3，则a=________．
三、解答题 (共8题；共60分)
15. （1分）已知二次函数y=2x2﹣4mx+m2+2m（m是常数）．
（1）求该函数图象的顶点C的坐标（用含m的代数式表示）；
（2）当m为何值时，函数图象的顶点C在二、四象限的角平分线上？
16. （15分） (2019九上·沙坪坝月考) 参照学习函数的过程与方法，探究函数的图象与性质列表：
描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以相应的函数值为纵坐标，描出相应的点，如图所示：
（1）请补全函数图象：
（2）观察图象并分析表格，回答下列问题：
①当时，y随x的增大而________；（填“增大”或“减小”）
②图象关于点________中心对称.（填点的坐标）
③当时，的最小值是________.
（3）结合函数图象，当时，求x的取值范围.
17. （2分） (2016九上·海南期中) 如图是抛物线形拱桥，当拱顶高离水面2m时，水面宽4m．若水面下降了2.5m，水面的宽度增加多少？
18. （10分） (2020九上·川汇期末) 某公司推出一款新产品，该产品的成本单价是80元，经市场调查发现，该产品的日销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系y＝﹣5x+600.（注：日销售利润＝日销售量×（销售单价﹣成本单价）
（1）销售单价x＝________元时，日销售利润w最大，最大值是________元；
（2）要实现销售单价为90元时，日销售利润不低于3750元的销售目标，该产品的成本单价应不超过多少元？
19. （5分） (2019九上·北京月考) 已知二次函数．
（1）用配方法将其化为的形式；
（2）在所给的平面直角坐标系xOy中，画出它的图象．
20. （10分）(2018·余姚模拟) 如图，抛物线y=﹣ x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知点A（﹣1，0），点C（0，2）
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）若D是抛物线位于第一象限上的动点，求△BCD面积的最大值及此时点D的坐标．
21. （2分） (2020八上·新乡期末) 如图，在直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，
，
（1）请在图中画出关于轴对称的，并求出点的坐标；
（2）求的面积；
（3）在轴上画出点，使的值最小，保留作图痕迹.
22. （15分）(2017·临海模拟) 新定义函数：在y关于x的函数中，若0≤x≤1时，函数y有最大值和最小
值，分别记ymax和ymin ，且满足，则我们称函数y为“三角形函数”．
（1）若函数y=x+a为“三角形函数”，求a的取值范围；
（2）判断函数y=x2﹣ x+1是否为“三角形函数”，并说明理由；
（3）已知函数y=x2﹣2mx+1，若对于0≤x≤1上的任意三个实数a，b，c所对应的三个函数值都能构成一个三角形的三边长，则求满足条件的m的取值范围．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共8题；共60分)
15-1、
16-1、16-2、
16-3、
17-1、18-1、
18-2、19-1、
19-2、20-1、20-2、
21-1、21-2、21-3、
22-1、22-2、
22-3、。