安徽省阜阳市2021年八年级下学期数学期中考试试卷(II)卷

安徽省阜阳市2021年八年级下学期数学期中考试试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）平面直角坐标系内一点P（-2，3）关于原点对称点的坐标是（）
A . （3，-2）
B . （2，3）
C . （-2，3）
D . （2，-3）
2. （2分）下列几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A . 等腰三角形
B . 正三角形
C . 平行四边形
D . 正方形
3. （2分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（）
A . 三角形
B . 四边形
C . 五边形
D . 六边形
4. （2分）下列四个关系式：（1）y=x；（2）；（3）y= ；（4）|y|=x ，其中y不是x的函数的是（）
A . （1）
B . （2）
C . （3）
D . （4）
5. （2分） (2017八下·抚宁期末) 已知一次函数y＝（m －1）x + m的图象分别交x轴负半轴、y轴负半轴于点A、B，则m的取值范围是（）
A . m>1
B . m<1
C . m < 0
D . m > 0
6. （2分）正比例函数y=kx的图象如图所示，则k的取值范围是（）
A . k＞0
B . k＜0
C . k＞1
D . k＜1
7. （2分） (2016八上·河源期末) 一次函数y=kx﹣k（k＜0）的图象大致是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）下列命题正确的是（）
A . 正方形既是矩形，又是菱形
B . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形
C . 一个多边形的内角相等，则它的边一定都相等
D . 矩形的对角线一定互相垂直.
9. （2分）(2016·兖州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上．顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（，0），点P为斜边OB上的一个动点，则PA+PC的最小值为（）
A .
B .
C .
D . 2
10. （2分）如图，在矩形ABCD中，E为BC边的中点，∠AEC的平分线交AD边于点F，若AB=3，AD=8，则FD的长为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
二、填空题 (共6题；共8分)
11. （3分） (2015八下·浏阳期中) 函数y= 中，自变量x的取值范围是________．计算（）2
的结果是________．化简的结果是________．
12. （1分） (2019九上·镇江期末) 如图所示是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴为经过点（1，0）且垂直于x轴的直线.给出四个结论：①abc＞0；②当x＞1时，y随x的增大面减小；③4a﹣2b+c＞0；
④3a+c＞0.其中正确的结论是________（写出所有正确结论的序号）
13. （1分）如图，在正方形ABCD中，过B作一直线与CD相交于点E，过A作AF垂直BE于点F，过C作CG 垂直BE于点G，在FA上截取FH=FB，再过H作HP垂直AF交AB于P．若CG=3．则△CGE与四边形BFHP的面积之和
为________ ．
14. （1分）如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于点E，∠EDC：∠EDA=1：3，且AC=12，则DE的长度是________ （结果用根号表示）．
15. （1分）点M是直线y=2x+3上的动点，过点M作MN⊥x轴于点N，当点M位于第二象限时，在y轴上有一点P，使△MNP为等腰直角三角形，则点P的坐标为________ ．
16. （1分）如图，一个平行四边形的活动框架，对角线是两根橡皮筋．若改变框架的形状，则∠α也随之变化，两条对角线长度也在发生改变．当∠α为________ 度时，两条对角线长度相等.
三、解答题 (共14题；共153分)
17. （5分）若正比例函数y=（2m﹣1）中，y随x的增大而减小，求这个正比例函数的解析式．
18. （10分）如图，菱形ABCD中，分别延长DC，BC至点E，F，使CE=CD，CF=CB，连接DB，BE，EF，FD．
（1）如图1，求证：四边形DBEF是矩形；
（2）如图2，当∠DFB=30°时，连接AE交BF于点G，连接DG，若AB=2，求DG的值．
19. （15分） (2020九下·台州月考) 如图，直线l1的解析式为y＝﹣3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A、B，直线l1、l2交于点C.
（1）求直线l2的解析表达式；
（2）求△ADC的面积；
（3）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请求出点P的坐标.
20. （6分）(2018·沈阳) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O．过点C作BD的平行线，过点D 作AC的平行线，两直线相交于点E．
（1）求证：四边形OCED是矩形；
（2）若CE=1，DE=2，ABCD的面积是________．
21. （10分）(2017·海南) 抛物线y=ax2+bx+3经过点A（1，0）和点B（5，0）．
（1）
求该抛物线所对应的函数解析式；
（2）
该抛物线与直线y= x+3相交于C、D两点，点P是抛物线上的动点且位于x轴下方，直线PM∥y轴，分别与x轴和直线CD交于点M、N．
①连结PC、PD，如图1，在点P运动过程中，△PCD的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，说明理由；
②连结PB，过点C作CQ⊥PM，垂足为点Q，如图2，是否存在点P，使得△CNQ与△P BM相似？若存在，求出满足条件的点P的坐标；若不存在，说明理由．
22. （10分）清远市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月基础费，然后每通话1分钟，再付0.4元；“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟，付话费0.6元（这里均指市内通话）．若一个月内通话时间为x分钟，两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元．
（1）写出y1，y2与x的关系式；
（2）一个月通话为多少分钟时，哪种业务更优惠？
23. （10分） (2019八下·雁江期中) 已知一次函数y＝(6＋3m)x＋n－4.
（1）当m，n为何值时，函数的图象过原点？
（2）当m，n满足什么条件时，函数的图象经过第一、二、三象限？
24. （17分） (2017八下·苏州期中) 已知，如图四边形AOBC为正方形，点C的坐标为(4 ，0)，动点P 沿着折线OACB的方向以1个单位每秒的速度匀速运动，同时点Q沿着折线OBCA的方向匀速运动，速度是2个单位长度每秒，运动时间为t秒，当他们相遇时同时停止运动．
（1）
点A的坐标是________正方形AOBC的面积是________．
（2）
将正方形绕点O顺时针旋转45°，求旋转后的正方形与原正方形的重叠部分的面积．
（3）
运动时间t为多少秒时，以A、P、B、Q四点为顶点的四边形为平行四边形？
（4）
是否存在这样的t值，使△OPQ成为等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
25. （10分） (2017八下·个旧期中) 如图正方形ABCD的边长为4，E、F分别为DC、BC中点．
（1）求证：△ADE≌△ABF．
（2）求△AEF的面积．
26. （12分） (2018九上·解放期中) 如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2，∠A＝30°，点E ， F分别是线段BC ， AC的中点，连结EF ．
（1）线段BE与AF的位置关系是________，＝________．
（2）如图2，当△CEF绕点C顺时针旋转a时（0°＜a＜180°），连结AF，BE，（1）中的结论是否仍然成立．如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．
（3）如图3，当△CEF绕点C顺时针旋转a时（0°＜a＜180°），延长FC交AB于点D，如果AD＝6﹣2 ，求旋转角a的度数．
27. （15分） (2017八下·潮阳期末) 已知如图1，P为正方形ABCD的边BC上任意一点，BE⊥AP于点E，在AP的延长线上取点F，使EF=AE，连接BF，∠CBF的平分线交AF于点G．
（1）
求证：BF=BC；
（2）
求证：△BEG是等腰直角三角形；
（3）
如图2，若正方形ABCD的边长为4，连接CG，当P点为BC的中点时，求CG的长．
28. （15分）(2017·石狮模拟) 如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE=3，动点F在边BC上，且不与点B、C重合，将△EBF沿EF折叠，得到△EB′F．
（1）
当∠BEF=45°时，求证：CF=AE；
（2）
当B′D=B′C时，求BF的长；
（3）
求△CB′F周长的最小值．
29. （12分） (2017八下·福清期末) 如图，在平面直角坐标系中，A（0，8），B（4，0），AB的垂直平分线
交y轴与点D，连接BD，M（a，1）为第一象限内的点
（1）则D（________， ________），并求直线BD的解析式；
（2）当时，求a的值；
（3）点E为y轴上一个动点，当△CDE为等腰三角形时，求E点的坐标.
30. （6分）已知，在菱形ABCD中，∠ADC=60°，点H为CD上任意一点（不与C、D重合），过点H作CD的垂线，交BD于点E，连接AE．
（1）如图1，线段EH、CH、AE之间的数量关系是________；
（2）如图2，将△DHE绕点D顺时针旋转，当点E、H、C在一条直线上时，求证：AE+EH=CH．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共14题；共153分)
17-1、
18-1、
18-2、19-1、19-2、
19-3、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、24-3、
24-4、25-1、
25-2、26-1、
26-2、26-3、
27-1、27-2、
27-3、28-1、
28-2、
28-3、29-1、
29-2、
30-1、30-2、。